磁聚焦课件PPT推荐.ppt

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圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样O1O2AB磁聚焦原理图解条件：

圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样大。

条件：

现象：

从圆心打出的任意方向的粒子飞出方向与入现象：

从圆心打出的任意方向的粒子飞出方向与入射点切线平行。

射点切线平行。

拓展：

可逆性拓展：

可逆性入射点入射点例例11：

如右图所示，在半径为如右图所示，在半径为RR的圆形区域内充满磁感应强度为的圆形区域内充满磁感应强度为BB的匀强的匀强磁场，磁场，MNMN是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点PP垂直磁场射入大垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为量的带正电、电荷量为qq、质量为、质量为mm、速度为、速度为vv的粒子，不考虑粒子间的的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（）AA只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MNMN上上BB对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心CC对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长越长DD只要速度满足只要速度满足，沿不同方向入射的粒子出射后均，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在可垂直打在MNMN上上D例例22：

DxxyyOOvv00例例33：

在：

在xoyxoy平面内有很多质量为平面内有很多质量为mm，电量为，电量为ee的电子，从坐标原点的电子，从坐标原点OO不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示现加一不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示现加一垂直于垂直于xOyxOy平面向里、磁感强度为平面向里、磁感强度为BB的匀强磁场，要求这些入射电的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于子穿过磁场都能平行于xx轴且沿轴且沿xx轴正向运动，试问符合该条件的轴正向运动，试问符合该条件的磁场的最小面积为多大？

（不考虑电子间的相互作用）磁场的最小面积为多大？

（不考虑电子间的相互作用）xxyyOOvv00OO11OO22OO33OO44OO55OOnn例例44：

电子质量为：

电子质量为mm、电量为、电量为ee，从坐标原点，从坐标原点OO处沿处沿xOyxOy平面射入平面射入第一象限，射入时速度方向不同，速度大小均为第一象限，射入时速度方向不同，速度大小均为vv00，如图所示，如图所示现在某一区域加方向向外且垂直于现在某一区域加方向向外且垂直于xOyxOy平面的匀强磁场，磁平面的匀强磁场，磁感应强度为感应强度为BB，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MNMN上，荧光屏与上，荧光屏与yy轴平行，求：

轴平行，求：

（11）电子在磁场中的运动半径大小；

）电子在磁场中的运动半径大小；

（22）荧光屏上光斑的长度；

）荧光屏上光斑的长度；

（33）所加磁场范围的最小面积）所加磁场范围的最小面积

（1）mv0/eB

（2）mv0/eB（3）（/2+1）（mv0/eB）2例例33：

如图，：

如图，ABCDABCD是边长为是边长为aa的正方形。

质量为的正方形。

质量为mm电荷量为电荷量为ee的电的电子以大小为子以大小为v0v0的初速度沿纸面垂直于的初速度沿纸面垂直于BCBC边射入正方形区域。

在边射入正方形区域。

在正方形内适当区域中有匀强磁场，电子从正方形内适当区域中有匀强磁场，电子从BCBC边上的任意点入射，边上的任意点入射，都只能从都只能从AA点射出磁场。

不计重力，求：

点射出磁场。

（11）此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向；

）此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向；

（22）此匀强磁场区域的最小面积。

）此匀强磁场区域的最小面积。

ABCDxxyyOOvv00S=2（a2/4-a2/2）=（-2）a2/2解：

解：

（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。

令圆弧。

令圆弧AEC是自是自C点垂直于点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道。

入射的电子在磁场中的运行轨道。

依题意，圆心在依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故连线的中垂线上，故B点即为圆心，圆半径为点即为圆心，圆半径为a，按照牛顿定律有，按照牛顿定律有ev0B=mv02/a，得，得B=mv0/ea。

AABBCCDDEEFFppqqOO

（2）自）自BC边上其他点入射的电子运动轨道只能在边上其他点入射的电子运动轨道只能在BAEC区域中。

因而，圆弧区域中。

因而，圆弧AEC是所求的最小磁场区域的一个边界。

是所求的最小磁场区域的一个边界。

（3）设某射中）设某射中A点的电子速度方向与点的电子速度方向与BA的延长线夹的延长线夹角为角为的情形。

该电子的运动轨迹的情形。

该电子的运动轨迹qpA如图所示。

图中如图所示。

图中圆弧圆弧Ap的圆心为的圆心为O，pq垂直于垂直于BC边边，圆弧，圆弧Ap的半径的半径仍为仍为a，在，在D为原点、为原点、DC为为x轴、轴、DA为为y轴的坐标系中，轴的坐标系中，p点的坐标为点的坐标为（x，y），则，则x=asin，y=-acos。

因此，所求的最小匀强磁场区域，是分别以因此，所求的最小匀强磁场区域，是分别以B和和D为圆心、为圆心、a为半径的两个四分为半径的两个四分之一圆周之一圆周AEC和和AFC所围成的区域，其面积为所围成的区域，其面积为S=2（a2/4-a2/2）=（-2）a2/2由由式可得：

式可得：

x2+y2=a2，这意味着在范围，这意味着在范围0/2内，内，p点处在以点处在以D为圆心、为圆心、a为半径的四分之一圆周为半径的四分之一圆周AFC上，上，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。

磁场区域的另一边界。

磁聚焦概括：

平行会聚于一点平行会聚于一点平行会聚于一点平行会聚于一点一点发散成平行一点发散成平行一点发散成平行一点发散成平行RRRrr区域半径区域半径区域半径区域半径RR与运动半径与运动半径与运动半径与运动半径rr相等相等相等相等迁移与逆向、对称的物理思想！

迁移与逆向、对称的物理思想！

例、例、例、例、（20092009年浙江卷）年浙江卷）年浙江卷）年浙江卷）如图，在如图，在如图，在如图，在xOyxOy平面内与平面内与平面内与平面内与yy轴平行的匀强轴平行的匀强轴平行的匀强轴平行的匀强电场，在半径为电场，在半径为电场，在半径为电场，在半径为RR的圆内还有与的圆内还有与的圆内还有与的圆内还有与xOyxOy平面垂直的匀强磁场。

平面垂直的匀强磁场。

在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿xx轴正方向发轴正方向发轴正方向发轴正方向发射出一束具有相同质量射出一束具有相同质量射出一束具有相同质量射出一束具有相同质量mm、电荷量、电荷量、电荷量、电荷量qq（qq0）0）和初速度和初速度和初速度和初速度vv的带电的带电的带电的带电微粒。

发射时，这束带电微粒分布在微粒。

发射时，这束带电微粒分布在00yy22RR的区间内。

的区间内。

已知重力加速度大小为已知重力加速度大小为已知重力加速度大小为已知重力加速度大小为gg。

（11）从）从）从）从AA点射出的带电微粒平行于点射出的带电微粒平行于点射出的带电微粒平行于点射出的带电微粒平行于xx轴从轴从轴从轴从CC点进入有磁场区点进入有磁场区点进入有磁场区点进入有磁场区域，并从坐标原点域，并从坐标原点域，并从坐标原点域，并从坐标原点OO沿沿沿沿yy轴负方向离开，求电场强度和磁感轴负方向离开，求电场强度和磁感轴负方向离开，求电场强度和磁感轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。

应强度的大小与方向。

（22）请指出这束带电微粒与）请指出这束带电微粒与）请指出这束带电微粒与）请指出这束带电微粒与xx轴相轴相轴相轴相交的区域，并说明理由。

交的区域，并说明理由。

（33）在这束带电磁微粒初速度变为）在这束带电磁微粒初速度变为）在这束带电磁微粒初速度变为）在这束带电磁微粒初速度变为22vv，那么它们与，那么它们与，那么它们与，那么它们与xx轴相交的区域又在轴相交的区域又在轴相交的区域又在轴相交的区域又在哪里？

并说明理由。

哪里？

xxyyRROO/OOvv带带带带点点点点微微微微粒粒粒粒发发发发射射射射装装装装置置置置CCxyRO/Ov带带点点微微粒粒发发射射装装置置CPQr图图（c）xxyyRROO/OOvvCCAAxxyyRROO/vvQQPPOORR图图图图（a）a）图图图图（b）b）

【答案答案答案答案】

（11）；

方向垂直于纸面向外（）；

方向垂直于纸面向外（22）见解析）见解析）见解析）见解析（33）与）与）与）与xx同相交的区域范围是同相交的区域范围是同相交的区域范围是同相交的区域范围是xx0.0.【解析解析解析解析】略略略略【关键关键关键关键】图示图示图示图示例、例、例、例、如图，在如图，在xOy平面内，有以平面内，有以O（R，0）为圆心，为圆心，R为半径的圆为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直，方向垂直xOy平面向外，平面向外，在在y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为强度大小为E。

在坐标原点。

在坐标原点O处有一放射源，可以在处有一放射源，可以在xOy平面平面内向内向y轴右侧（轴右侧（x0）发射出速率相同的电子，已知电子在）发射出速率相同的电子，已知电子在该磁场中的偏转半径也为该磁场中的偏转半径也为R，电子电量为电子电量为e，质量为，质量为m。

不计重力及阻力的作用。

（1）求电子射入磁场时的速度大小；

）求电子射入磁场时的速度大小；

（2）速度方向沿）速度方向沿x轴正方向射入磁场轴正方向射入磁场的电子，求它到达的电子，求它到达y轴所需要的时间；

轴所需要的时间；

（3）求电子能够射到）求电子能够射到y轴上的范围。

轴上的范围。

xxyyOOEEOORR例、例、例、例、如图所示，在如图所示，在如图所示，在如图所示，在xOyxOy平面上平面上平面上平面上HHyyHH的范围内有一片的范围内有一片的范围内有一片的范围内有一片稀疏的电子，从稀疏的电子，从稀疏的电子，从稀疏的电子，从xx轴的负半轴的远外以相同的速率轴的负半轴的远外以相同的速率轴的负半轴的远外以相同的速率轴的负半