物理奥赛培训(力学)优质PPT.ppt
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对应运动方程：
A点：
点：
同理：
抛物线的曲率半径：
yxO轨道方程：
其中：
2.2.连体运动问题连体运动问题解题方法一：
解题方法一：
运动的分解运动的分解情形情形11：
两物体通过刚性细杆或不可伸长的绳子相连，两物体通过刚性细杆或不可伸长的绳子相连，他们在连线方向的位移、速度和加速度相等。
他们在连线方向的位移、速度和加速度相等。
v2v1hv0v0v|解：
解：
情形情形22：
两刚性物体接触点的速度沿法向分量相等。
v1v2Pv0vP例例1.2如如图图示示，一一半半径径为为R的的半半圆圆柱柱体体沿沿水水平平方方向向以以速速度度v0作作匀匀速速运运动动。
求求杆杆与与半半圆圆柱柱体体的的接接触触点点P的的角位置为角位置为时竖直杆运动的速度。
时竖直杆运动的速度。
RO练练习习：
顶顶杆杆AB可可在在竖竖直直滑滑槽槽K内内滑滑动动，其其下下端端由由凸凸轮轮M推推动动，凸凸轮轮绕绕过过O点点的的水水平平轴轴以以角角速速度度转转动动。
在在图图示示的的瞬瞬时时，OAr，凸凸轮轮轮轮缘缘与与A接接触触处处法法线线n与与OA夹角为夹角为，试求此瞬时顶杆，试求此瞬时顶杆AB的速度。
的速度。
AOrnBMK参考答案：
参考答案：
情形情形3：
两直线相交点的运动等于各直线沿对方直两直线相交点的运动等于各直线沿对方直线方向运动的合运动：
线方向运动的合运动：
Pv2v1例例1.3水水平平直直杆杆AB在在半半径径为为R的的固固定定圆圆圈圈上上以以匀匀速速v0竖竖直直下下落落，如如图图所所示示，试试求求套套在在该该直直线线和和圆圆圈圈的的交点处小环交点处小环M的速度。
OMRv0v0v2v1v0解：
练练习习：
如如图图，一一平平面面内内有有两两根根夹夹角角为为细细杆杆l1和和l2，两两细细杆杆各各自自以以垂垂直直于于自自己己的的速速度度v1和和v2在在该该平平面面内内运动，试求两细杆交点运动，试求两细杆交点P的速率。
的速率。
Pv1v2解：
Pv1v2v1v2A对B：
解题方法二：
运动的合成（相对运动）运动的合成（相对运动）一个物体同时参与两种运动实质上是参照系的转换：
一个物体同时参与两种运动实质上是参照系的转换：
B对地：
地：
A对地：
例例1.4如如图图，缠缠在在线线轴轴上上的的绳绳子子一一头头搭搭在在墙墙上上的的光光滑滑钉钉子子A上上。
今今以以恒恒定定速速度度v拉拉绳绳，当当绳绳与与竖竖直直方方向向夹夹角角为为时时，求求线线轴轴中中心心O的的运运动动速速度度v。
设设线线轴轴的的外外半半径径为为R，内内半半径径为为r，线线轴轴沿沿水水平平面面作作无无滑滑动动滚滚动。
动。
ABCrROv解：
情况情况1：
线轴座逆时针方向转动。
设转动角速度为线轴座逆时针方向转动。
设转动角速度为。
ABCrROvvOB点相对于地面的速度：
点相对于地面的速度：
B点相对点相对O的速度大小：
的速度大小：
vB沿绳子方向的分量与沿绳子方向的分量与v相等：
相等：
.
（1）线轴与地面无滑动：
线轴与地面无滑动：
.
（2）联立（联立
（1）、（）、
（2）得）得:
.（3）由式（由式（3）可知，情况）可知，情况1出现的条件为：
出现的条件为：
情况情况2：
线轴座顺时针方向转动。
同理可得：
出现情况出现情况2的条件为：
的条件为：
ABCrROvvO例例1.5续例续例11，求重物上升的加速度。
，求重物上升的加速度。
hv0vv|O以地面以地面为参照系，参照系，A的加速度的加速度以以O点点为参照系，参照系，绳子末端子末端A作作圆周运周运动，其加，其加速度沿速度沿绳子方向的分量，即向心加速度大小子方向的分量，即向心加速度大小为解：
例例1.6续例续例12，求竖直杆运动的加速度。
，求竖直杆运动的加速度。
PRO以以圆心心O为参照系，参照系，P点作点作圆周运周运动，其速度大小其速度大小为：
P点相当于地面的加速度：
点相当于地面的加速度：
向心加速度：
vP关键：
关键：
找出各物体间位移间的关系，进而得到速找出各物体间位移间的关系，进而得到速度度、加速度之间的关系。
加速度之间的关系。
解题方法三：
微积分微积分yhxv0解：
Pv0vP例例1.8如如图图示示，一一半半径径为为R的的半半圆圆柱柱体体沿沿水水平平方方向向以以速速度度v0作作匀匀速速运运动动。
求求杆杆与与半半圆圆柱柱体体的的接接触触点点P的的角位置为角位置为时竖直杆运动的速度和加速度。
时竖直杆运动的速度和加速度。
yRxOA解：
例例1.9水水平平直直杆杆AB在在半半径径为为R的的固固定定圆圆圈圈上上以以匀匀速速v0竖竖直直下下落落，如如图图所所示示，试试求求套套在在该该直直线线和和圆圆圈圈的的交点处小环交点处小环M的速度和加速度。
的速度和加速度。
OMRv0v0xy解：
第一定律：
定性反映了物体的运动与其受力之间定性反映了物体的运动与其受力之间的关系，引入惯性参照系的概念。
的关系，引入惯性参照系的概念。
第二定律：
定量性反映了物体的运动规律与其受定量性反映了物体的运动规律与其受力之间的关系：
力之间的关系：
第三定律：
反映了力的来源：
力来自物体间的相反映了力的来源：
力来自物体间的相互作用。
互作用。
正是由于物体间的相互作用使得物体的运动状正是由于物体间的相互作用使得物体的运动状态不断发生改变，使得自然界不断地变化发展。
态不断发生改变，使得自然界不断地变化发展。
1牛顿运动定律牛顿运动定律2自然界中的力自然界中的力2.12.1万有引力万有引力mMFr任何物体之间都存在的相互吸引力：
任何物体之间都存在的相互吸引力：
2.22.2重力：
重力：
使物体产生重力加速度的力。
重力来源于地球对物体的引力，若忽略地球的重力来源于地球对物体的引力，若忽略地球的惯性离心力，则惯性离心力，则重力加速度与物体质量无关重力加速度与物体质量无关比萨铁塔落体实验比萨铁塔落体实验?
逻辑推理逻辑推理fastslow2.32.3弹弹力力：
物物体体由由于于形形变变而而对对引引起起形形变变的的物物体体产产生的作用力。
生的作用力。
2.42.4摩摩擦擦力力：
相相互互接接触触的的物物体体间间产产生生的的一一对对阻阻止止相相对运动或相对运动趋势的力。
对运动或相对运动趋势的力。
滑动摩擦力滑动摩擦力：
摩擦力总是阻止摩擦力总是阻止相对运动。
相对运动。
（在弹性范围内）（在弹性范围内）弹簧：
弹簧：
摩擦力总是阻止相对运动摩擦力总是阻止相对运动一一人人被被困困在在冰冰面面上上（冰冰面面水水平平光光滑滑）无无法法离离开开。
请你替他想一个办法使他能够离开该冰面。
自自行行车车在在粗粗糙糙的的水水平平面面上上起起动动时时，前前轮轮和后轮所受的摩擦力方向如何？
和后轮所受的摩擦力方向如何？
接触面接触面:
沿法线方向沿法线方向N1关于弹力关于弹力1.11.1弹力的大小弹力的大小微小形变微小形变微小振动为简谐振动微小振动为简谐振动1.21.2弹力的方向弹力的方向:
弹力的方向总是与形变方向相反弹力的方向总是与形变方向相反.杆：
杆：
较复杂较复杂绳子：
绳子：
沿绳子方向沿绳子方向TFFnF1.31.3弹簧的串联与并联弹簧的串联与并联Fk1k2k1k2F2关于摩擦力关于摩擦力2.12.1摩擦力的大小摩擦力的大小两接触物体相对滑动的条件：
两接触物体相对滑动的条件：
fs=N无滑动：
无滑动：
决定于物体的运动和所受的其他力：
有滑动：
摩擦力的方向总是沿接触面切线方向。
2.22.2摩擦力的方向摩擦力的方向Nf无滑动：
与与相对运动速度相对运动速度方向相反。
方向相反。
2.32.3摩擦力的作用时间摩擦力的作用时间可能有两种情况：
可能有两种情况：
hvMmV0V0v0=0hvMmV0例例2.3一一质质量量为为M的的平平板板沿沿光光滑滑水水平平面面以以速速度度V0运运动动。
质质量量为为m的的小小球球从从h处处落落下下，与与平平板板发发生生碰碰撞撞后后弹弹起起，已已知知小小球球弹弹起起时时沿沿竖竖直直方方向向的的分分速速度度大大小小与与碰碰撞撞前前速速度度大大小小之之比比为为e，球球与与平平板板间间的的摩摩擦擦系系数数为为。
求小球碰撞后的速度与水平方向的夹角。
tf=tNtf=tN的条件：
的条件：
vxV，即，即hvMmvxvyV情况情况2：
tftNtftN的条件：
hvMmvxvyV3.3.四种基本力四种基本力宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的力几乎都源于电磁力力几乎都源于电磁力4.4.非惯性参照系的动力学问题非惯性参照系的动力学问题惯性系惯性系:
牛牛顿顿定定律律成成立立的的参参考考系系。
一一切切相相对对于于惯惯性性系系作作匀速直线运动的参考系也是惯性系。
匀速直线运动的参考系也是惯性系。
非惯性系非惯性系:
相相对对于于惯惯性性系系作作加加速速运运动动的的参参考考系系。
在在非非惯惯性性系内牛顿定律不成立。
系内牛顿定律不成立。
4.14.1惯性参照系与非惯性参照系惯性参照系与非惯性参照系4.24.2非惯性参照系中的牛顿第二定律非惯性参照系中的牛顿第二定律其中其中为惯性力为惯性力mMxyO解解1：
mgN1xyYX解解1：
例例2.5在在光光滑滑的的水水平平桌桌面面上上有有质质量量为为m的的小小车车C，车车上上有有质质量量为为4m和和m的的立立方方块块A和和B，它它们们与与小小车车表表面面之之间间的的摩
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