物理学8-刚体的转动惯量与平行轴定理PPT课件下载推荐.pptx

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密度和体密度。

线分布线分布体分布体分布面分布面分布注注意意只有对于几何形状规则、质量连续且均匀分布只有对于几何形状规则、质量连续且均匀分布的刚体，才能用积分计算出刚体的转动惯量。

的刚体，才能用积分计算出刚体的转动惯量。

例例1、求质量为、求质量为m、半径为半径为R的均匀圆环的转动惯量。

的均匀圆环的转动惯量。

轴与圆环平面垂直并通过圆心。

解解:

I是可加的，所以若为薄圆筒是可加的，所以若为薄圆筒（不计厚度）结果相同。

（不计厚度）结果相同。

ROdm例例2、求质量为、求质量为m、半径为半径为R、厚为厚为l的均匀圆盘的转动的均匀圆盘的转动惯量。

轴与盘平面垂直并通过盘心。

惯量。

解：

取半径为解：

取半径为r宽为宽为dr的薄圆环的薄圆环,可见，转动惯量与可见，转动惯量与l无关。

所以，实心圆柱对其轴的无关。

所以，实心圆柱对其轴的转动惯量也是转动惯量也是mR2/2。

例例3、求长为、求长为L、质量为质量为m的均匀细棒对图中不同轴的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量。

的转动惯量。

ABLXABL/2L/2CX解：

取如图坐标，解：

取如图坐标，dm=dx平行轴定理平行轴定理平行轴定理平行轴定理前例中前例中IC表示相对通过质心的轴的转动惯量，表示相对通过质心的轴的转动惯量，IA表表示相对通过棒端的轴的转动惯量。

两轴平行，相距示相对通过棒端的轴的转动惯量。

两轴平行，相距L/2。

可见：

推广上述结论，若有任一轴与过质心的轴平行，相距推广上述结论，若有任一轴与过质心的轴平行，相距为为d，刚体对其转动惯量为刚体对其转动惯量为I，则有：

则有：

IICmd2。

这个结论称为这个结论称为平行轴定理平行轴定理。

练习练习：

右图所示，刚体对经过：

右图所示，刚体对经过棒端且与棒垂直的轴的转动惯棒端且与棒垂直的轴的转动惯量如何计算？

量如何计算？

（棒长为棒长为L、球球半径为半径为R）