青岛版八年级数学2.6.2等腰三角形(2)PPT文件格式下载.ppt

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11、有两边相等的三角形是等腰三角形。

、有两边相等的三角形是等腰三角形。

（定义定义）如图，在如图，在ABCABC中，中，B=CB=C，判断，判断ABAB和和ACAC是否相是否相等，并说明理由。

等，并说明理由。

AACCBBDDDD合作学习合作学习:

在在ABDABD和和ACDACD中中B=CB=CADB=ADC=90ADB=ADC=90AD=ADAD=ADABDACD（AAS）ABDACD（AAS）AB=ACAB=AC证明：

过点证明：

过点A作作ADBC于点于点D“在同一个三角形中在同一个三角形中,等角对等边等角对等边。

”等腰三角形的判定方法：

“在同一个三角形中在同一个三角形中,等边对等角等边对等角。

”辨一辨：

辨一辨：

性质性质判定判定22、有两角相等的三角形是等腰三角形、有两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等等角对等边边）.）.7cm7cm750750下列图形是否是等腰三角形？

下列图形是否是等腰三角形？

巩固练习：

下列两个图形是否是等腰三角形？

750300400400在在ABC中，中，已知已知A40，B70.判断判断ABC是什么三角是什么三角形，为什么？

形，为什么？

检测：

已知：

如图（已知：

如图

（2），），A=36,DBC=36,C=72,计算计算1和和2的度数，并说明图中有的度数，并说明图中有哪些是等腰三角形。

哪些是等腰三角形。

ABCD36123672答：

答：

1=72,2=36ABC、ABD、BDC是等腰三角形。

是等腰三角形。

（2）例例3：

1111、如图，上午、如图，上午、如图，上午、如图，上午8888时，一条船从时，一条船从时，一条船从时，一条船从AAAA处出发，以处出发，以处出发，以处出发，以15151515海里海里海里海里/小小小小时的速度向正北方向航行，时的速度向正北方向航行，时的速度向正北方向航行，时的速度向正北方向航行，9999时时时时30303030分到达分到达分到达分到达BBBB处。

从处。

从AAAA处处处处测得灯塔测得灯塔测得灯塔测得灯塔CCCC在北偏西在北偏西在北偏西在北偏西26262626方向，从方向，从方向，从方向，从BBBB处测得灯塔处测得灯塔处测得灯塔处测得灯塔CCCC在北偏在北偏在北偏在北偏西西西西52525252方向，求方向，求方向，求方向，求BBBB处到灯塔处到灯塔处到灯塔处到灯塔CCCC的距离。

的距离。

NNBBAACC52522626北北北北做一做做一做:

例例4：

如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC,ABC与与ACB的平分线交于点的平分线交于点F，FBC是等腰三是等腰三角形吗？

为什么？

角形吗？

ABCF3:

3:

如图，如图，ADAD平分平分ABCABC的外角的外角EACEAC，AD/BCAD/BC，则，则ABCABC是等腰三角形吗？

说明你的理由。

是等腰三角形吗？

证明：

ADBC，AEBC12D1=B（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）2=C（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）1=2，B=CAB=AC（等角对等边）（等角对等边）ABCDEF3.已知：

在已知：

在ABC中，内角中，内角ABC的平分线的平分线BD与外角与外角ACP的平分线交于的平分线交于D点，点，DEBC.求证：

求证：

EF=BE-CFP提高训练提高训练判定判定1：

三条边都相等的三角形是：

三条边都相等的三角形是等边三角形等边三角形ABC图图

（1）1、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC=BCABC是是三角形三角形导学问题：

导学问题：

2、已知：

如图（、已知：

如图

（2），），A=B=C，则可，则可得得ABC是是三角形。

三角形。

判定判定2：

三个角都相等的三角形是等边三角形。

（2）ABC6060603、已知：

如图（3），），AB=AC，则，则=；

若若A=60，则可得，则可得B=C=则则ABC是是三角形。

判定判定33：

有一个角等于有一个角等于6060的等腰三角形是等边三角形。

的等腰三角形是等边三角形。

ABC（3）60等边三角形的判定方法等边三角形的判定方法

（1）三条边都相等的三角形）三条边都相等的三角形

（2）三个角都相等的三角形）三个角都相等的三角形（3）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形CAB基础演练基础演练随堂随堂1选做：

选做：

如图如图ABD与与AEC都是等边三角形，都是等边三角形，求证：

BE=DCACEBD3.如图,ABC为等边三角形为等边三角形,1=2=3

（1）求求BEC的度数的度数.

（2）DEF为等边三角形吗为等边三角形吗?

为什么为什么?

ABCDFE3123、已知已知ABC是等边三角形是等边三角形,D,E,F分别是各分别是各边上的一点边上的一点,且且AD=BE=CF.证明证明DEF是等边三角形是等边三角形.ADBCEF4、如图，、如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D为为AC上一点，上一点，且且1=2，BD=CE，求证：

ADE是等边三角形。

是等边三角形。

ABCD解：

解：

AB=AD，B=60ABD是等边三角形是等边三角形BD=ABBC=BDBC=ABABC几何语言：

几何语言：

在在RtABC中，中，C=90，A=30BC=AB在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

那么它所对的直角边等于斜边的一半。

30针对练习：

针对练习：

如图是屋架设计图的一部分，其中如图是屋架设计图的一部分，其中A=30，BCAC，D是是AB中点，中点，DEAC，AB=7.4m。

求：

BC、DE的长。

的长。

ABCDE3001.已知：

如图，在已知：

如图，在ABC中，中，A=90，BD是是ABC的平分线，的平分线，且且BD=DC，求证：

，求证：

BC=2AB.ABCD证明：

A=90（已知）（已知）ABC+C=90（直线三角形两锐角互余直线三角形两锐角互余）又又BD平分平分ABC（已知）（已知）ABD=CBD（角平分线定义）（角平分线定义）又又BD=DC（已知）（已知）DBC=C（等边对等角）（等边对等角）ABD=CBD=C（等量代换）（等量代换）C=30BC=2AB（等边对等角）（等边对等角）提高训练提高训练已知：

如图（10），），1=2，3=4，DEBC;

DE=DB+EC。

ABDCEF1234（10）证明：

DEBC2=DFB,3=EFC又又1=2，3=41=DFB，4=EFCDF=BD,EF=EC又又DE=DF+EFDE=DB+ECFEGBCA在在ABC中中,已知已知AB=AC,BG平平分分ABC,CG平分平分ACB.过点过点G作直线作直线EF/BC交交AB于于E,交交AC于于F.已知已知BE+FC=5，则，则EF=_5已知已知:

如图如图,在在ABCABC中，中，BOBO、COCO分分别平分别平分ABCABC、ACBACB并交于点并交于点O,O,过点过点OO作作ODAB,ODAB,OEAC,BC=16,OEAC,BC=16,求求:

ODE:

ODE的周长的周长ODE的周长的周长=BC=162.2.已知：

ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，DD是是ABAB上一点，延上一点，延长长ACAC至点至点EE，使，使CE=BDCE=BD，连结，连结DEDE交交BCBC于于FF。

DF=EFDF=EFABCDEHF名称名称图图形形概念概念性性质质判判定定等等腰腰三三角角形形AABBCC有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形三角形等边对等角等边对等角三线合一三线合一等角对等边等角对等边两边相等两边相等两腰相等两腰相等