第1课时《利用两角判定三角形相似》PPT资料.ppt

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讲授新课讲授新课探究定理“两角分别相等的两个三角形相似”一这两三角形是相似的问题：

画ABC，使A=30,B=45，再画ABC，使A=30,B=45.观察这两个三角形形状相同吗？

你能证明C=C吗？

量出这两个三角形的三边，计算对应边是否对应成比例？

由此你可以得出什么结论？

下面我们来证明一下：

已知：

在ABC和ABC中，A=A，B=B.求证：

ABCABC.BADECBAC证明：

在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=AB，AE=AC，连接DE.AD=AB，A=A，AE=AC，ADEABC,ADE=B，又B=B，ADE=B，DEBC，ADEABC，ABCABC.由此得到如下结论：

两角分别相等的两个三角形相似.相似三角形的判定定理1的运用二例1：

如图，D,E分别是ABC的边AB,AC上的点，DEBC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.解：

DEBC,ADE=B，AED=C.ADEABC（两角分别相等的两个三角形相似）.BC=14.BADEC例2：

如图，ABC中，DEBC,EFAB，求证：

ADEEFC.AEFBCD解:

DEBC，EFAB.AEDC，AFEC.ADEEFC.（两角分别相等的两个三角形相似）1.已知：

ABC和DEF中，A=40，B=80,E=80,F=60求证：

ABCDEF.AFECBD证明：

在ABC中，A=40，B=80，C=180AB=1804080=60.在DEF中，E=80，F=60.B=E，C=F.ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）.当堂练习当堂练习2.如图，在RtABC中，C=90.正方形EFCD的三个顶点E，F，D分别在边AB，BC，AC上.已知AC=7.5，BC=5，求正方形的边长.解：

四边形EFCD是正方形，EDBC,ED=DC=FC=EF.ADE=ACB=90，ADEABC.DE=3,即正方形的边长为3.利用两角判定三角形相似定理：

两角分别相等的两个三角形相似课堂小结课堂小结相似三角形的判定定理1的运用