相似三角形的的判断PPT文档格式.ppt

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_.全等全等如如图，ABCAED，其中，其中ADE=B，找出，找出对应角并写出角并写出对应边的比例式的比例式三、研读课文解：

对应角角为：

AED=C,A=A;

对应边的比例式的比例式为：

练一练三、研读课文知知识点点二二如如图272-1，

（1）任意画两条直）任意画两条直线,再画三条与再画三条与相交的平相交的平行行线.分分别量度量度.在在上截得的两条上截得的两条线段段AB,BC和在和在上截得的两条上截得的两条线段段DE,EF的的长度度,ABBC与与DEEF相等相等吗?

任意平移任意平移,再量度再量度AB,BC,DE,EF的的长度度,ABBC与与DEEF相等相等吗?

探究三、研读课文知知识点点一一，ABAC=DE（），

（2）BCAC=（）DF（3）平行线分线段成比例定理：

三条_截两条直线，所得的_线段的比_.平行线分线段成比例定理平行平行线对应相等相等AFEF三、研读课文

（1）如果把图27.2-1中,两条直线相交，交点A刚落到上，如图27.2-2

（1），所得的对应线段的比会相等吗？

依据是什么？

练一练答：

所得的答：

所得的对应线段的比会相等段的比会相等.依据是：

依据是：

平行平行线线分分线线段成比例定理段成比例定理.三、研读课文练一练

（2）如果把图27.2-1中,两条直线相交，交点A刚落到上，如图27.2-2

（2），所得的对应线段的比会相等吗？

答：

平行平行线线分分线线段成比例定理段成比例定理.三、研读课文知知识点点二二（33）平行于三角形一）平行于三角形一边的直的直线截截其他两其他两边（或两（或两边延延长线），所得），所得的的_线段的比段的比_._.注：

用注：

用这个个结论可以可以证明三角形中明三角形中的的对应线段的比段的比_对应相等相等相等相等平行线分线段成比例定理推论三、研读课文1、如图，在ABC中，DEBC，AC=4，AB=3，EC=1.则AD的长为（）（A）（B）2（C）3（D）D62、如图,ABC中,DEBC，若,DE=2,则BC=.练一练1、ABC与与ABC相似，相似，记记作作_，ABC与与ABC相似比是相似比是k，ABC与与ABC的相似的相似比是比是_.2、三条、三条_截两条直截两条直线线，所得的，所得的_线线段的比段的比_.3、平行、平行线线分分线线段成比例定理推段成比例定理推论论：

平行于三角形一：

平行于三角形一边边的直的直线线截其他两截其他两边边（或两（或两边边延延长线长线）,所得的所得的_线线段的比段的比_.4、学、学习习反思：

反思：

__.四、归纳小结平行平行线对应相等相等ABCABC对应相等相等五、强化训练1、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A、1对B、2对C、3对D、4对C五、强化训练2、如图ABCDCA，ADBC，B=DCA

（1）写出对应边的比例式；

（2）写出所有相等的角；

（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长解：

（1）

（2）BAC=CDA,B=DCA,ACB=DAC;

（3）又AB=10,BC=12,CA=6五、强化训练3、已知：

梯形ABCD中，ADBC，EFBC，AE=FC，求：

AE的长.解：

ADBC，EFBCADEFBC又又AE=FCAE=6.Thankyou!

Thankyou!

件制作：

寒中寒中孙元成元成2016110新新课引入引入研研读课文文展示目展示目标归纳小小结强化化训练“引引导学生学生读懂数学懂数学书”课题研究成果配套研究成果配套课件件一、新课引入1、两个三角形全等有哪些判定方法？

2、我们学过哪些判定三角形相似的方法？

3、全等三角形与相似三角形有怎样的关系？

SSS、SAS、ASA、AAS

（1）定）定义；

（；

（2）对应角相等，角相等，对应边的的比相等比相等全等三角形一定是相似三角形，相似三角形全等三角形一定是相似三角形，相似三角形不一定是全等三角形。

不一定是全等三角形。

二、学习目标二、学习目标会运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似.三、研读课文知知识点点一一认真阅读课本第41至43页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.判定三角形相似的定理思考如图27.2-3在ABC中，点D是边AB的中点，DEBC，DE交AC于点E，ADE与ABC有什么关系？

（1）提问：

在ADE与ABC中，ADE和ABC，AED和ACB有什么关系？

由题意易知ADE_ABC，AED_ACB，A_A，即两三角形三组对应角分别相等.F12=三、研读课文知知识点点一一判定三角形相似的定理

（2）如图，过E作EFAB,EF交BC于点F，在平行四边形DEFB中，DE=BF,DB=EFF12AECE讨论改变点D在AB上的位置，继续观察图形，ADE和ABC还相似吗？

三、研读课文知知识点点一一判定三角形相似的定理结论：

由以上分析过程可知，平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.三、研读课文知知识点点一一判定三角形相似的定理练一一练1、如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（）A1对B2对C3对D4对；

C如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm求梯子的长梯子长AB=AD+BD=385+55=440cmABC三、研读课文知知识点点二二相似三角形的判定定理一如图，ABC与ABC中，探究以下问题：

（1）请你借助量角器度量猜想ABC与ABC是否相似？

（2）你能证明ABCABC吗？

ABC相似相似三、研读课文知知识点点二二相似三角形的判定定理一ABCDE要要证明明ABCABCABCABC，可以先作一个与可以先作一个与ABCABC全等的三角形，全等的三角形，证明它与证明它与ABCABC相似，这里所作的相似，这里所作的三角形是证明的中三角形是证明的中介，它把介，它把ABCABC与与ABCABC联系起来联系起来证明证明:

在线段在线段AABB（或延长线或延长线）上截取上截取AAD=ABD=AB,过点过点DD作作DEBDEBCC交交AACC于点于点E.E.根据前根据前面的定理可得面的定理可得AADEDEAABBCCABCABCABCABCADEADEABCABC三、研读课文知知识点点二二相似三角形的判定定理一归纳相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理11：

如果两个三角形的_相等，那么这两个三角形相似.三组对应边的比例1已知AB=10，BC=8，AC=16，AB=16，BC=12.8，AC=25.6，试说明ABCABC.ABCABC三、研读课文知知识点点二二相似三角形的判定定理一温馨提示：

温馨提示：

判定三角形相似的方法之一：

如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最大边与最大边对应，最短边与最短边对应.三、研读课文知知识点点二二相似三角形的判定定理一练一一练1、在ABC和DEF中，如果AB4，BC3，AC6；

DE2.4，EF1.2，FD1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_2、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的（）相似相似A三组对应边的比相等四、归纳小结1、_于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.平行平行2、如果两个三角形的_相等，那么这两个三角形相似.三三组对应边的比的比3、学习反思：

_五、强化训练1下列各组三角形一定相似的是（）A两个直角三角形B两个钝角三角形C两个等腰三角形D两个等边三角形D2、下列判断，不正确的是（）A两条直角边分别是3、4和6、8的两个直角三角形相似.B斜边长和一条直角边长分别是、4和、2的两个直角三角形相似.C两条边长分别是7、4和14、8的两个直角三角形相似.D斜边长和一条直角边长分别是5、3和2.5、1.5的两个直角三角形相似.C五、强化训练3、如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：

ABCEFDABCEFDThankyou!

寒中寒中孙元成元成2016110新新课引入引入研研读课文文展示目展示目标归纳小小结强化化训练“引引导学生学生读懂数学懂数学书”课题研究成果配套研究成果配套课件件一、新课引入11、两个三角形全等有哪些判定方法？

、两个三角形全等有哪些判定方法？

22、我、我们学学习过哪些判定三角形相似的哪些判定三角形相似的方法？

方法？

SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL1、通过定义（三边对应成比例，三角相等）2、平行于三角形一边的直线3、三边对应成比例二、学习目标二、学习目标会运用“两组对应边的比相等且对应的夹角相等”判定两个三角形相似.三、研读课文知知识点点一一认真真阅读课本第本第4444至至4545页的内容，完成的内容，完成下面下面练习并体并体验知知识点的形成点的形成过程程三三角角形形相相似似的的判判定定方方法法22探究探究33任意画一个三角形，再画一任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各个三角形，使它的各边长都是原来三都是原来三角形各角形各边长的的kk倍，度量倍，度量这两个三角两个三角形的形的对应角，它角，它们相等相等吗？

这两个三两个三角形相似角形相似吗？

与同学交流一下，看看？

与同学交流一下，看看是否有同是否有同样的的结论.三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法22：

如果两个三角形的如果两个三角形的相相等且等且_相等，相等，那么那么这两两个三角形相似个三角形相似两两组对应边的比的比相相应的的夹角角探探讨可否用可否用类似于判定三角形似于判定三角形全等的全等的SASSAS方法，能否通方法，能否通过两个两个三角形的两三角形的两组对应边的比相等和的比相等和它它们对应的的夹角相等，来判定两角相等，来判定两个三角形相似呢？

个三角形相似呢？

三、研读课文知知识点点一一11、在、在ABCABC和和AABBCC中，如果中，如果AA3434，ACAC5cm5cm，ABAB4cm4cm，AA3434，AACC2cm2cm，AABB1.6cm1.6cm，那么，那么这两个三角形能否相似的两个三角形能否相似的结论是是_，理，理由是由是__22、如、如图所示，所示，ABCACDABCACD的条件是（的条件是（）相似两组对应边的比相等且相应的夹角相等D三、研读课文