沪科版八年级数学下册总复习课件PPT课件下载推荐.ppt

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判断下列各式哪些是二次根式？

题型题型1:

确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.11.当当_时，时，有意义。

有意义。

2.2.若若+3.3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围解得解得-5x-5x33解：

解：

说明：

二次根式被开方数说明：

二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等式（组）33a=4a=4有意义的条件是有意义的条件是.题型题型2:

二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.4.4.已知：

已知：

+=0,+=0,求求x-yx-y的值的值.5.5.已知已知x,yx,y为实数为实数,且且+3（y-2）+3（y-2）22=0,=0,则则x-yx-y的值为的值为（）A.3A.3B.-3B.-3C.1D.-1C.1D.-1解：

由题意，得解：

由题意，得x-4=0x-4=0且且2x+y=02x+y=0解得解得x=4,y=-8x=4,y=-8x-yx-y=4-（-8）=4+8=12=4-（-8）=4+8=12DD

（二）、二次根式的性质：

二）、二次根式的性质：

本章知识本章知识本章知识本章知识

（二）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质练习：

计算练习：

计算

（二）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质练习：

计算积的算术平方根积的算术平方根积的算术平方根，等于积中各积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（因式的算术平方根的积（aa、bb都是都是非负数）。

非负数）。

（二）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质商的算术平方根商的算术平方根商的算术平方根等于被除式的算商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根术平方根除以除式的算术平方根

（二）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质BA

（1）下列各式不是二次根式的是下列各式不是二次根式的是（）（3）选择：

下列计算正确的是（）（）（）CC把被开方数的积作为积的被开方数把被开方数的积作为积的被开方数（三）二次根式的乘法（三）二次根式的乘法（三）二次根式的除法（三）二次根式的除法把被开方数的商作为商的被开方数把被开方数的商作为商的被开方数练习：

计算（四）二次根式的运算四）二次根式的运算33、实数在数轴上的位置如图示，、实数在数轴上的位置如图示，化简化简|a-1|+|a-1|+。

4、请计算、请计算a=，b=，求求a2b-ab2的值的值6.6.若方程若方程，则，则x_x_5.5.若数轴上表示数若数轴上表示数xx的点在原点的左边，的点在原点的左边，则化简则化简|3x+x|3x+x22|的结果是（的结果是（）A.-4xB.4xC.-2xD.2xA.-4xB.4xC.-2xD.2xCC7.7.一个台阶如图，阶梯每一层高一个台阶如图，阶梯每一层高15cm15cm，宽，宽25cm25cm，长，长60cm.60cm.一只蚂蚁从一只蚂蚁从AA点爬到点爬到BB点最短路程是多少？

点最短路程是多少？

251515256060AB解：

B151525256060AAABBPPDDCC若点若点PP为线段为线段CDCD上动点上动点。

已知已知ABP的一边的一边AB=（22）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于DD，BCCDBCCD于于CC，则则AD=_BC=_AD=_BC=_1122（11）在如图所示的）在如图所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使三角形的三边为三角形的三边为拓展拓展11AABBPPDDCC若点若点PP为线段为线段CDCD上动点上动点。

已知已知ABP的一边的一边AB=（22）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于DD，BCCDBCCD于于CC，则则AD=_BC=_AD=_BC=_1122（11）在如图所示的）在如图所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使三角形的三边为三角形的三边为拓展拓展22设设DP=aDP=a,请用含请用含aa的代数式表的代数式表示示APAP，BPBP。

则则AP=_AP=_，BP=_BP=_。

当当a=a=11时，时，则则PA+PBPA+PB=_,=_,当当a=3,a=3,则则PA+PB=_PA+PB=_PA+PBPA+PB是否存在一个最小值？

是否存在一个最小值？

本章知识网络概念:

-一般形式:

ax2+bx+c=0（a0）直接开平方法:

x2=p（p0）（mx+n）2=p（p0）解法配方法一公式法:

因式分解法:

（ax+b）（cx+d）=0元判别式:

b2-4ac=0判别式不解方程,判别方程根的情况,二用处求方程中待定常数的值或取值范围,进行有关的证明,次关系:

x1+x2=-b/ax1.x2=c/a已知方程的一个根,求另一个根及字母的值,方根与系数的关系求与方程的根有关的代数式的值,用处求作一元二次方程,程已知两数的和与积,求此两数判断方程两根的特殊关系,实际问题与一元二次方程:

审,设,列.解,验,答,1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念只含有一只含有一个个未知未知数数，并并且未知且未知数数的最高次的最高次数数是是22的整式的整式方程叫做一元二次方程。

方程叫做一元二次方程。

22、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于xxxx的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把（a,b,c（a,b,c（a,b,c（a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，aaaa0000）称为称为称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。

1.直接开平方法对于形如ax2=p（p0）或（mx+n）2=p（po）的方程可以用直接开平方法解2.配方法用配方法解一元二次方程的步骤:

w1.化1:

把二次项系数化为1（方程两边都除以二次项系数）;

w2.移项:

把常数项移到方程的右边;

w3.配方:

方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;

w4.变形:

方程左分解因式,右边合并同类;

w5.开方:

根据平方根意义,方程两边开平方;

w6.求解:

解一元一次方程;

w7.定解:

写出原方程的解.w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法3.公式法w一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法（w老师提示:

w用公式法解一元二次方程的前提是:

w1.必需是一般形式的一元二次方程:

ax2+bx+c=0（a0）.w2.b2-4ac0.公式法是这样生产的w你能用配方法解方程ax2+bx+c=0（a0）吗?

心动不如行动w1.化1:

把二次项系数化为1;

写出原方程的解.w2.移项:

4.分解因式法w当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.w老师提示:

w1.用分解因式法的条件是:

方程左边易于分解,而右边等于零;

w2.关键是熟练掌握因式分解的知识;

w3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”ax2+c=0=ax2+bx=0=ax2+bx+c=0=因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）22、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用虑能否应用“直接开平方法直接开平方法”、“因式分解法因式分解法”等简单方等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）33、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。

形式再选取合理的方法。

11、直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法w我们知道:

代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.一元二次方程的根的判别式若方程有若方程有两个两个不相等的不相等的实实数数根根,则则b2-4ac0回顾与反思判判别别式逆定理式逆定理若方程有若方程有两个两个相等的相等的实实数数根根,则则b2-4ac=0若方程若方程没没有有实实数数根根,则则b2