沪科版九年级上册第章二次函数及反比例函数总复习课件PPTPPT课件下载推荐.ppt

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h决定左右决定左右左正右负左正右负K决定上下决定上下上正下负上正下负2.一般二次函数一般二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象特点和函数性质的图象特点和函数性质

（1）是一条抛物线；

是一条抛物线；

（2）对称轴是对称轴是:

x=-（3）顶点坐标是顶点坐标是:

（-,）（4）开口方向开口方向:

a0时时,开口向上；

开口向上；

a0时，对称轴左侧时，对称轴左侧（x-），函数值，函数值y随随x的增大而增大的增大而增大。

a0时，对称轴左侧时，对称轴左侧（x-），函数值，函数值y随随x的增大而减小的增大而减小。

（2）a0时，时，ymin=a0a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00x=-b2a例例1:

已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值的最大值是是2，图象顶点在直线，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象上，并且图象经过点（经过点（3，-6）。

求）。

求a、b、c。

解：

二次函数的最大值是二次函数的最大值是2抛物线的顶点纵坐标为抛物线的顶点纵坐标为2又又抛物线的顶点在直线抛物线的顶点在直线y=x+1上上当当y=2时，时，x=1顶点坐标为（顶点坐标为（1，2）设二次函数的解析式为设二次函数的解析式为y=a（x-1）2+2又又图象经过点（图象经过点（3，-6）-6=a（3-1）2+2a=-2二次函数的解析式为二次函数的解析式为y=-2（x-1）2+2即：

即：

y=-2x2+4x例例2：

已知二次函数

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。

（3）画出函数图象的示意图。

（4）求MAB的周长及面积。

（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？

（6）x为何值时，y0？

已知二次函数y=x2+x-

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

的坐标。

（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？

1232解解:

（1）a=0抛物线的开口向上抛物线的开口向上y=（x2+2x+1）-2=（x+1）2-2对称轴对称轴x=-1，顶点坐标，顶点坐标M（-1，-2）121212已知二次函数y=x2+x-

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

（2）设抛物线与）设抛物线与y轴交于轴交于C点，与点，与x轴交于轴交于A、B两点，求两点，求C，A，B的坐标。

（2）由由x=0，得，得y=-抛物线与抛物线与y轴的交点轴的交点C（0，-）由由y=0，得，得x2+x-=0x1=-3x2=1与与x轴交点轴交点A（-3，0）B（1，0）32323212已知二次函数y=x2+x-

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

）画出函数图象的示意图。

1232解解0xy（3）连线连线画对称轴画对称轴x=-1确定顶点确定顶点（-1,-2）（0,-）确定与坐标轴的交点确定与坐标轴的交点及对称点及对称点（-3,0）（1,0）32已知二次函数y=x2+x-

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

（4）求）求MAB的周长及面积。

的周长及面积。

1232解解0M（-1,-2）C（0,-）A（-3,0）B（1,0）32yxD：

（4）由对称性可知）由对称性可知MA=MB=22+22=22AB=|x1-x2|=4MAB的周长的周长=2MA+AB=222+4=42+4MAB的面积的面积=ABMD=42=41212已知二次函数y=x2+x-

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

（5）x为何值时，为何值时，y随的增大而减小，随的增大而减小，x为何值时，为何值时，y有最大有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？

（小）值，这个最大（小）值是多少？

1232解解解解0xx=-1（0,-）（-3,0）（1,0）32:

（5）（-1,-2）当当x=-1时，时，y有最小值为有最小值为y最小值最小值=-2当当x-1时，时，y随随x的增大的增大而减小而减小;

已知二次函数y=x2+x-

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

（6）x为何值时，为何值时，y0？

0（-1,-2）（0,-）（-3,0）（1,0）32yx由图象可知由图象可知（6）当当x1时，时，y0当当-3x1时，时，y0综合创新综合创新:

1.1.已知抛物线已知抛物线y=axy=ax22+bx+c+bx+c与抛物线与抛物线y=-xy=-x22-3x+7-3x+7的的形状相同形状相同,顶点在直线顶点在直线x=1x=1上上,且顶点到且顶点到xx轴的距离轴的距离为为5,5,请写出满足此条件的抛物线的解析式请写出满足此条件的抛物线的解析式.解解:

抛物线抛物线y=axy=ax22+bx+c+bx+c与抛物线与抛物线y=-xy=-x22-3x+7-3x+7的形状的形状相同相同a=1a=1或或-1-1又又顶点在直线顶点在直线x=1x=1上上,且顶点到且顶点到xx轴的距离为轴的距离为5,5,顶点为顶点为（1,5）（1,5）或或（1,-5）（1,-5）所以其解析式为所以其解析式为:

（1）y=（x-1）

（1）y=（x-1）22+5

（2）y=（x-1）+5

（2）y=（x-1）22-5-5（3）y=-（x-1）（3）y=-（x-1）22+5（4）y=-（x-1）+5（4）y=-（x-1）22-5-52.2.若若a+b+ca+b+c=0,a=0,a0,0,把抛物线把抛物线y=axy=ax22+bx+c+bx+c向下向下平移平移44个单位个单位,再向左平移再向左平移55个单位所到的新个单位所到的新抛物线的顶点是抛物线的顶点是（-2,0）,（-2,0）,求原抛物线的解析式求原抛物线的解析式.分析分析:

（1）

（1）由由a+b+ca+b+c=0=0可知可知,原抛物线的图象经过原抛物线的图象经过（1,0）（1,0）

（2）

（2）新抛物线向右平移新抛物线向右平移55个单位个单位,再向上平移再向上平移44个单位即得原抛物线个单位即得原抛物线答案答案:

y=-x:

y=-x22+6x-5+6x-5把（把（-2,0）向右）向右平移平移5个单位，再向上个单位，再向上平移平移4个单位即得个单位即得原抛物线的顶点原抛物线的顶点（3，4）33、已知抛物线、已知抛物线y=axy=ax22+bx+c+bx+c与与xx轴正、负半轴分别轴正、负半轴分别交于交于AA、BB两点，与两点，与yy轴负半轴交于点轴负半轴交于点CC。

若。

若OA=4OA=4，OB=1OB=1，ACB=90ACB=90，求抛物线解析式。

，求抛物线解析式。

点点A在正半轴，点在正半轴，点B在负半轴在负半轴OA=4，点点A（4，0）OB=1，点点B（-1，0）ACB=90BOC=COA,CAO+OCA=900,OCA+BCO=900CAO=BCOCOOC=2，点，点C（0，-2）ABxyOC由题意可设由题意可设ya（x）（）（x）得：

）得：

a（）（）（）（）a.y.（x）（）（x）44：

某商场将进价某商场将进价某商场将进价某商场将进价4040元一个的某种商品按元一个的某种商品按元一个的某种商品按元一个的某种商品按5050元一个售出元一个售出元一个售出元一个售出时，能卖出时，能卖出时，能卖出时，能卖出500500个，已知这种商品每个涨价一元，销量个，已知这种商品每个涨价一元，销量个，已知这种商品每个涨价一元，销量个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少减少减少减少1010个，为赚得最大利润，售价定为多少？

最大利个，为赚得最大利润，售价定为多少？

最大利润是多少？

润是多少？

分析：

利润分析：

利润=（每件商品所获利润）（每件商品所获利润）（每件商品所获利润）（每件商品所获利润）（销售件数）（销售件数）（销售件数）（销售件数）设每个涨价设每个涨价设每个涨价设每个涨价xx元，元，元，元，那么那么那么那么（3）销售量可以表示为）销售量可以