新人教版八年级数学下变量与函数第课时ppt课件PPT文件格式下载.ppt

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问题

（1）（4）中都存在两个变量，表示两个变量之间的关系式分别为：

（1）s=60t；

（2）y=10x；

（3）S=r；

（4）y=5x.以上四个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足：

对于一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.活动二：

活动二：

再再设情境设情境问问题题探探究究问题：

分别指出思考

（1）

（2）中所涉及的两个变量，在这两个变量中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？

两个变量之间的对应关系是否与上面4个思考中对应关系的共同特征一致？

这两个变化都满足y随x的变化而变化，且当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应.活动三：

形成概念活动三：

形成概念问题2：

在这个定义中，前提条件是什么？

对应关系是什么？

如何理解“x的每一个确定的值”中的“确定”？

x的取值有限制范围吗？

问问题题探探究究问题1：

函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系，请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征，用恰当的语言给函数下定义.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量（自变量（independentvariable），y是x的函数（函数（function）.前提条件是：

一个变化过程中只有两个变量；

两个变量之间的对应关系是“x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”.“x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合变化过程的实际意义.活动三：

形成概念问题3：

如何理解“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”这句话？

请举例说明.问题4：

函数值由谁来确定？

怎样求函数值？

问问题题探探究究指明了变量x与y的对应关系可以是：

“一对一”“二对一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函数了.确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系，然后确定自变量的值，根据对应关系确定函数值.活动四：

辨析概念活动四：

辨析概念问问题题探探究究S=x，S是x的函数，x是自变量；

y=0.1x，y是x的函数，x是自变量；

v=100.05t，v是t的函数，t是自变量.，y是n的函数，n是自变量；

y=10n6活动四：

辨析概念

（1）

（2）（3）问题2：

下列式子中的y是x的函数吗？

为什么？

若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？

问问题题探探究究问题3：

变量x与y的对应关系如下表所示：

x1491625y12345问：

变量y是x的函数吗？

若要使y是x的函数，可以怎样改动表格？

（1）、

（2）中y是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应；

（3）中，y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应.将关系式改为或，都能使y是x的函数.y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应.要使y是x的函数，可以将表格中y的每一个值中的“”改为“”或“”.问题4：

下列曲线中，表示y不是x的函数是（），怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？

AxyOBxyOCxyODxyO活动四：

辨析概念问问题题探探究究选B.将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，都能使y是x的函数.活动五：

运用概念活动五：

运用概念问问题题探探究究教材例1：

汽车油箱有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：

L）随行驶路程x（单位：

km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.

（1）写出表示y与x的函数关系的式子；

（2）指出自变量x的取值范围；

（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

解：

（1）关系式为：

y=500.1x；

（2）0x500；

（3）当x=200时，y=500.1200=30，汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.我市白天乘坐出租车收费标准如下：

乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；

超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；

设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.

（1）请分别写出当0x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；

（2）当0x3和x3时，y都是x的函数吗？

活动六：

升华概念活动六：

升华概念问问题题探探究究解：

（1）当0x3时，y=8；

当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6.当x=2时，y=8；

x=6时，y=1.862.6=13.4.

（2）当0x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.问题4：

如何确定函数值？

活动七：

课堂小结活动七：

课堂小结与作业布置与作业布置问问题题探探究究问题1：

在一个变化过程中，对于变量x和y而言，满足什么对应关系时，y才是x的函数？

两个变量满足“一对多”的关系是函数吗？

问题2：

自变量的取值范围如何确定？

受哪些因素的限制？

问题3：

在解决什么问题时，往往需要建立函数模型？

根据什么建立函数模型？

建立函数模型最常见的方式是什么？

课堂小结课堂小结1.完成教材第75页练习第2题，习题19.1第15题及第10、11题.2.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）yxODyxOAyxOCyOBx作业作业布置布置3.甲、乙两辆汽车分别从相距200km的A、B两地同时出发，相向而行，甲的平均速度为60kmh，乙的平均速度为40kmh，当甲乙两车相遇时，两车都停止运动，设甲车的运动时间为x（h），甲、乙两车相距为y（km）.

（1）写出表示y与x的函数关系的式子；

（3）当甲车行驶1h时，两车相距多远？

（4）求当两车相距50km时，甲车行驶的时间.