可化为一元一次方程分式方程PPT课件下载推荐.ppt

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以上方程是一元一次方程吗？

它与以前所学的一元一次方程有何区别？

特征：

方程里含有分式。

或者说分母中含有末知数。

想一想想一想分式方程区别于整式方程主要特征：

分式方程区别于整式方程主要特征：

分母中含有未知数。

我们把分母中含有未知数的方程叫做我们把分母中含有未知数的方程叫做分式方分式方程程.分式方程的概念分式方程的概念分析：

分析：

根据定义可得：

（1）、

（2）是整式方程，（3）是分式，（4）（5）是分式方程例1、判断下列各式哪个是分式方程判断下列各式哪个是分式方程例例2、下列、下列方程方程哪些哪些是是分式方程：

分式方程：

探究探究分式方程的解法分式方程的解法我们已经学过一些整式方程的解法（一元一次方程），我们已经学过一些整式方程的解法（一元一次方程），能否把下列分式方程转换整式方程？

能否把下列分式方程转换整式方程？

去分母：

等式基本等式基本性质性质2我们把我们把叫做叫做最简公分母最简公分母概括概括上述解分式方程的过程，实质上是将上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，（方程的两边乘以同一个整式，（最简公分最简公分母）母）.约去分母，把分式方程转化为整式约去分母，把分式方程转化为整式方程来解方程来解.解方程：

解方程：

请你动手做一做：

探究探究分式方程的解法分式方程的解法例例11解方程解方程：

.解方程两边同乘以（解方程两边同乘以（x+1x+1）（）（x-1）,x-1）,约去分母，得约去分母，得x+1=2.x+1=2.解得解得x=1.x=1.事实上，当事实上，当事实上，当事实上，当x=1x=1x=1x=1时，原分式方程左边和右边的分时，原分式方程左边和右边的分时，原分式方程左边和右边的分时，原分式方程左边和右边的分母（母（母（母（xxxx1111）与（）与（）与（）与（xxxx22221111）都是）都是）都是）都是0000，方程中出现的两个分，方程中出现的两个分，方程中出现的两个分，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，式都没有意义，因此，式都没有意义，因此，式都没有意义，因此，x=1x=1x=1x=1不是原分式方程的根，应不是原分式方程的根，应不是原分式方程的根，应不是原分式方程的根，应当舍去当舍去当舍去当舍去.所以原分式方程所以原分式方程所以原分式方程所以原分式方程无解无解无解无解.在将分式方程变形为整式方程时，方程在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，这时可能产生不适合原分式方程的解分母，这时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为（或根），这种根通常称为增根增根.因此，在解分式方程时必须进行检验因此，在解分式方程时必须进行检验.探究探究分式方程的增根原因分式方程的增根原因探究探究分式方程的分式方程的验根方法验根方法有了上面的经验，我们再来完整地解二个分式方程.检验的关键是看所求得的整式方程的根是否检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零母），看它的值是否为零.如果为零，即为增根如果为零，即为增根.如例如例11中的中的x=1x=1，代入，代入，可知，可知x=1x=1是原分式方程的增根是原分式方程的增根.x+1=2x=1.两边同乘最简公分母两边同乘最简公分母（x+1）（）（x-1）例例22解方程：

解：

方方程两边同乘以程两边同乘以x=5x=5是原方程的解是原方程的解.约去分母约去分母检验：

把检验：

把（2

（2）注意：

解注意：

解分式方程分式方程分式方程分式方程时可能产时可能产时可能产时可能产生增根，生增根，生增根，生增根，所以解分所以解分所以解分所以解分式方程一式方程一式方程一式方程一定要验根！

定要验根！

方程两边同乘以解：

方程两边同乘以约去分母，得约去分母，得练习练习：

23页练习页练习1、21、判断：

解分式方程的一般步骤是什么？

分式方程分式方程整式方程整式方程x=aa不是分式不是分式方程的解方程的解a是分式是分式方程的解方程的解最简公分母不为最简公分母不为0最简公分母为最简公分母为0检验检验解整式方程解整式方程去分母去分母目标目标课堂小结课堂小结解分式方程的一般步骤：

解分式方程的一般步骤：

1.1.在方程的两边都在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程化成整式方程.2.2.解这个整式方程解这个整式方程.3.3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去必须舍去.4.4.写出原方程的根写出原方程的根.解分式方程的注意点：

解分式方程的注意点：

（1）去分母时，先确定最简公分母；

若分母是多项式，要进行因式分解；

（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；

（3）最后不要忘记验根。

课堂小结课堂小结一化二解三检验一化二解三检验x2x-353-2x

（2）+=43x-14x

（1）=检测检测提升提升:

解关于解关于x的方程的方程时无解时无解,则常数则常数m的值等于的值等于（）（A）-2（B）-1（C）1（D）2x-3x-1x-1m=备用备用1、解下列分式方程：