初三数学二次函数复习课件-华东师大版PPT格式课件下载.ppt
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顶点坐标为顶点坐标为:
对称轴方程是:
向上向上练习:
练习:
2.将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为()C、二次函数图象的顶点坐标和对称轴、二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为()方程为()A、(,),、(,),xB、(,),、(,),xC、(,),、(,),xD、(,),、(,),x、二次函数的最值为()、二次函数的最值为()A、最大值、最大值B、最小值、最小值C、最大值、最大值D、最小值、最小值、抛物线的对称轴及顶点坐标分别是()、抛物线的对称轴及顶点坐标分别是()A、y轴,(,)轴,(,)B、x,(,),(,)C、x轴,(,)轴,(,)D、y轴,(,)轴,(,)DA练习:
1、抛物线、抛物线的顶点坐标是(的顶点坐标是()A、(-1,13)B、(-1,5)C、(1,9)D、(1,5)DD练习:
1.抛物线y=x2向上平移2个单位,再向右平移3个单位可得到抛物线。
三、二次函数三、二次函数y=axy=ax22+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系数的系数aa,bb,cc,与与抛物线的关系抛物线的关系aa,bcaa决定开口方向决定开口方向:
aa时开口向上,时开口向上,aa时开口向下时开口向下aa、bb同时决定对称轴位置:
同时决定对称轴位置:
aa、bb同号时对称轴在同号时对称轴在yy轴左侧轴左侧aa、bb异号时对称轴在异号时对称轴在yy轴右侧轴右侧bb时对称轴是时对称轴是yy轴轴cc决定抛物线与决定抛物线与yy轴的交点:
轴的交点:
cc时抛物线交于时抛物线交于yy轴的正半轴轴的正半轴cc时抛物线过原点时抛物线过原点cc时抛物线交于时抛物线交于yy轴的负半轴轴的负半轴决定抛物线与决定抛物线与xx轴的交点轴的交点:
时时抛物线与抛物线与xx轴有两个交点轴有两个交点时时抛物线与抛物线与xx轴有一个交点轴有一个交点时时抛物线于抛物线于xx轴没有交点轴没有交点8xy练习:
、二次函数练习:
、二次函数y=axy=ax22+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象的图象如图所示,则如图所示,则aa、bb、cc的符号为()的符号为()AA、a0,c0Ba0,c0B、a0,c0a0,c0CC、a0,b0Da0,b0D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0Ba0,b0,c=0B、a0,c=0a0,c=0CC、a0,b0,c=0Da0,b0,b0,b0,b=0,c0Ba0,b=0,c0B、a0,c0a0,c0,b=0,c0,b=0,c0D、a0,b=0,c0a0,b=0,c0;
b2-4ac0;
b+2a0.其中所有正确结论的序号是()A.B.C.D.a0,c0b+2a02a0,0,、bb22-4ac0,-4ac0,2a+b0,、a+b+ca+b+c0,0,0,、4a+2b+c0,4a+2b+c0,、4a-2b+c0.4a-2b+c0,0,、bb22-4ac0,-4ac0,、a-b+ca-b+c0,0.4a+2b+c0.xyo-1233、二次函数、二次函数y=axy=ax22+bx+c(a+bx+c(a0)0)与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c在同在同一坐标系内的大致图象是()一坐标系内的大致图象是()xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C中考链接:
中考链接:
1.(北京)如果b0,c0,那么二次函数的图象大致是()A.B.C.D.D44、抛物线、抛物线y=axy=ax22+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象的图象经过原点和二、三、四象限,判断经过原点和二、三、四象限,判断aa、bb、cc的符号情况:
的符号情况:
aa0,b0,b0,c0,c0.0.xyo=中考链接:
2.(05浙江丽水)如图,抛物线的顶点P的坐标是(1,3),则此抛物线对应的二次函数有()(A)最大值1(B)最小值3(C)最大值3(D)最小值1B一般式:
一般式:
依题意把点(2,0)(-6,0)(0,3)可得:
4a+2b+c=0c=336a-6b+c=0解得:
a=b=-1c=3所以二次函数的解析式为:
顶点式:
因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为:
y=a(x+2)2+k,把点(2,0)(0,3)代入可得:
16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函数的解析式为:
两点式:
因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为(2,0)(-6,0),可设该函数的解析式为:
y=a(x+6)(x-2),把点(0,3)代入得:
3=-12a解得:
a=所以二次函数的解析式为:
3.(05常州)已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=,满足y0的x的取值范围是,将抛物线向平移个单位,则得到抛物线31X5下下1中考链接:
4.(05梅州)根据图1中的抛物线,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小,当x时,y有最大值。
图122223-2-6拓展:
若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与以上抛物线关于x轴对称,试求y1=a1x2+b1x+c1的解析式。
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,求此函数解析式。
7.如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD组成,矩形的长BC为8米,宽AB为2米,以BC所在的直线为x轴,以BC的中垂线为y轴,建立直角坐标系。
y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点的距离为6米。
(1)求抛物线的解析式;
(2)现有一货车卡高4.2米,宽2.4米,这辆车能否通过该隧道?
请说明理由。
把x=1.2代入中,解得y=5.64。
4.25.64这辆车能通过该隧道货货车车(3)若该隧道内设双行道,现有一货车卡高4.2米,宽2.4米,这辆车能否通过该隧道?
货货车车解:
把x=2.4代入中,解得y=4.56。
4.24.56这辆车能通过该隧道本题12分)某企业信息部进行市场调研发现:
信息一:
如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:
yA=kx,并且当投资5万元时,可获利润2万元;
信息二:
如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:
yB=ax2bx,并且当投资2万元时,可获利润2.4万元;
当投资4万元,可获利润3.2万元。
(1)请分别求出上述的正比例函数解析式与二次函数解析式;
(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少。
6.(05十堰)张大伯准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈,为了节约材料同时要使矩形的面积最大,他利用了自家房屋一面长25m的墙,设计了如图一个矩形的羊圈。
请你求出张大伯矩形羊圈的面积;
请你判断他的设计方案是否合理?
如果合理,直接答合理;
如果不合理又该如何设计?
并说明理由。