七年级数学下册-第一章《平方差公式》课件-北师大版PPT格式课件下载.ppt

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自主学习指导：

课本P37-38。

5分钟解决以下问题：

1、由P37页的想一想，理解平方差公式的应用2、认真看例3例4，掌握解题步骤。

4a4有一位地主有一位地主,把一块边长为把一块边长为a米的正方形土地租给李米的正方形土地租给李老汉种植老汉种植.今年今年,他对李老汉说他对李老汉说:

“我把你这块地一边增我把你这块地一边增加加4米米,另一边减少另一边减少4米米,继续租给你继续租给你,你也没有吃亏你也没有吃亏,你你看如何看如何?

”李老汉一听李老汉一听,觉得好象没有吃亏觉得好象没有吃亏,就答应了就答应了.同学们同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏你们觉得李老汉有没有吃亏?

原有原有:

a2现有现有:

（a+4）（a-4）=a2-16观察与思考观察与思考1.1.计算下列各组算式计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：

并观察它们的共同特点：

2.2.从以上的过程中，你发现了什么规律？

从以上的过程中，你发现了什么规律？

3.3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

性吗？

例例22用平方差公式进行简便计算：

用平方差公式进行简便计算：

解：

10298=5049=132359.860.2=5678568056792（1002）（1002）=9996（50）（50）=2499592323（600.2）（60+0.2）=3599.96=（56791）（5679+1）56792=56792156792=-1辨析与反思辨析与反思下列各式的解法中，哪种简单？

请选择：

下列各式的解法中，哪种简单？

解

（一）：

原式解

（一）：

原式解

（二）：

原式辨析与反思辨析与反思解

（一）：

原式公式的应用公式的应用1.1.学校有一个边长为学校有一个边长为米的正方形花米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增坛，现在要进行改建，将它的一边增加加33米，而另一边缩短米，而另一边缩短33米米.问改建后问改建后的正方形花坛的面积是多少？

的正方形花坛的面积是多少？

公式的应用公式的应用2.2.如图，一条水渠横断面为梯形，根如图，一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面面据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当积的代数式，并计算当时的面积时的面积.变式练习

（1）填空x9-x2-3-a-ba3a3x+yz将x+y看作整体，则相同项为？

，相反项为？

。

23y23yy+zx-yxyx-zz变式练习

（2）计算xn+1-1

（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；

（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；

（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；

1.平方差公式的内涵：

2.平方差公式的结构特征：

在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行