一元二次方程的应用之动点问题优质PPT.ppt

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（结果精确到（结果精确到0.10.1海里）海里）如图如图2-8,2-8,某海军基地位于点某海军基地位于点AA处处,在其正南方向在其正南方向200200海里处有一重海里处有一重要目标要目标B,B,在在BB的正东方向的正东方向200200海里处有一重要目标海里处有一重要目标C.C.小岛小岛DD位于位于ACAC的中点的中点,岛上有一补给码头岛上有一补给码头;

小岛小岛FF位于位于BCBC上且恰好处于小岛上且恰好处于小岛DD的的正南方向正南方向.一艘军舰从一艘军舰从AA出发出发,经经BB到到CC匀速巡航匀速巡航,一艘补给船同时一艘补给船同时从从DD出发出发,沿南偏西方向匀速直线航行沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰欲将一批物品送达军舰.

（1）

（1）小岛小岛DD和小岛和小岛FF相距多少海里相距多少海里?

例题赏析例题赏析ABDCEF图图2-82-8北北东东200?

20045分析分析:

连接连接DF,根据题意得根据题意得,另外易证另外易证,且相似比且相似比例题赏析例题赏析ABDCEF图图2-82-8北北东东100

（2）

（2）已知军舰的速度是补给船的已知军舰的速度是补给船的22倍倍,军舰军舰在由在由BB到到CC的途中与补给船相遇于的途中与补给船相遇于EE处处,那么那么相遇时补给船航行了多少海里相遇时补给船航行了多少海里?

（?

（结果精确结果精确到到0.10.1海里海里,其中其中）45200200如图如图2-8,2-8,某海军基地位于点某海军基地位于点AA处处,在其正南方向在其正南方向200200海里处有一重海里处有一重要目标要目标B,B,在在BB的正东方向的正东方向200200海里处有一重要目标海里处有一重要目标C.C.小岛小岛DD位于位于ACAC的中点的中点,岛上有一补给码头岛上有一补给码头;

小岛小岛FF位于位于BCBC上且恰好处于小岛上且恰好处于小岛DD的的正南方向正南方向.一艘军舰从一艘军舰从AA出发出发,经经BB到到CC匀速巡航匀速巡航,一艘补给船同时一艘补给船同时从从DD出发出发,沿南偏西方向匀速直线航行沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰欲将一批物品送达军舰.?

分析分析:

两船速度之比为两船速度之比为相同时间内两船的行程之比为相同时间内两船的行程之比为x若设相遇时补给船的行程若设相遇时补给船的行程DE为为x海里海里,则相遇时军则相遇时军舰的行程应为舰的行程应为海里海里.22x图上哪一部分对应的是军舰的行程图上哪一部分对应的是军舰的行程?

22x例题赏析例题赏析ABDCEF图图2-82-8北北东东x100

（2）

（2）已知军舰的速度是补给船的已知军舰的速度是补给船的22倍倍,军舰军舰在由在由BB到到CC的途中与补给船相遇于的途中与补给船相遇于EE处处,那么那么相遇时补给船航行了多少海里相遇时补给船航行了多少海里?

（结果精确结果精确到到0.10.1海里海里,其中其中）45200200?

解解:

若设相遇时补给船的行程若设相遇时补给船的行程DE为为x海里海里,则相遇时军舰的行程应则相遇时军舰的行程应2x为为海里海里,即即另外易证另外易证整理整理,得得DEAB即即DE200（不合题意不合题意,舍去舍去）答答:

相遇时补给船航行了相遇时补给船航行了约约118.4118.4海里海里.如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=6cmAB=6cm，BC=12cmBC=12cm，点点PP从点从点AA开始沿开始沿ABAB边向点边向点BB以以11cm/scm/s的速度移的速度移动，点动，点QQ从点从点BB开始沿开始沿BCBC向点向点CC以以22cm/scm/s的速度的速度移动，如果移动，如果PP、QQ分别从分别从AA、BB同时出发，那么同时出发，那么几秒后五边形几秒后五边形APQCDAPQCD的面积为的面积为6464cmcm？

练一练练一练思考与探索：

思考与探索：

如图在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动；

同时，点Q从点B沿BC向点C以2cm/s的速度移动，

（1）几秒后）几秒后PBQ的面积等的面积等于于8cm22？

（2）几秒后）几秒后PQDQ?

（3）PDQ的面积能为的面积能为8cm22吗吗?

为什么为什么1如如图，ABCABC中，中，B=90B=90，AB=6cmAB=6cm，BC=8cmBC=8cm，点点PP从点从点AA开始沿开始沿ABAB边向向BB以以11厘米厘米/秒的速度移秒的速度移动，点点QQ从从BB点开始沿点开始沿BCBC边向点向点CC以以22厘米厘米/秒的速度移秒的速度移动AABBCCPPQQ

（1）如果如果PP、QQ分别从分别从AA、BB同时出发，同时出发，经几秒钟，使经几秒钟，使PBQPBQ的面积为的面积为8cm8cm？

（2）如果如果PP、QQ分别从分别从AA、BB出发，并出发，并且且PP到到BB后又继续在后又继续在BCBC半上前进，半上前进，QQ到到CC后后又继续在又继续在CACA边上前进，经过几秒钟后使边上前进，经过几秒钟后使PCQPCQ的面积等于的面积等于12.6cm12.6cm.例题赏析例题赏析解解:

（1）

（1）设设xx秒时秒时,点点PP在在ABAB上上,点点QQ在在BCBC上上,并且使并且使BPQBPQ的面积为的面积为8cm,PB=8cm,PB=（6-x）cm6-x）cm，BQ=2xcm.BQ=2xcm.得得解得解得经过经过22秒钟秒钟,点点PP距离距离BB点点4cm,4cm,点点QQ距离距离BB点点4cm;

4cm;

或经过或经过44秒秒,点点PP距离距离BB点点2cm,2cm,点点QQ距离距离BB点点8cm8cm处处,BPQ,BPQ的面积为的面积为8cm.8cm.11如如图，在在ABCABC中，中，B=90B=90，AB=6cmAB=6cm，BC=8cmBC=8cm，点，点PP从从点点AA开始沿开始沿ABAB边向向BB以以11厘米厘米/秒的速度移秒的速度移动，点，点QQ从从BB点开始沿点开始沿BCBC边向点向点CC以以22厘米厘米/秒的速度移秒的速度移动（11）如果）如果PP、QQ分分别从从AA、BB同同时出出发，经几秒几秒钟，使，使PBQPBQ的面的面积为8cm8cm？

AABBCCPPQQ答：

经几秒钟，使答：

经几秒钟，使PBQPBQ的面积为的面积为8cm.8cm.注意注意检验检验2例题赏析例题赏析

（2）如果如果PP、QQ分别从分别从AA、BB出发，并且出发，并且PP到到BB后又继续在后又继续在BCBC边上前边上前进，进，QQ到到CC后又继续在后又继续在CACA边上前进，经过几秒钟后使边上前进，经过几秒钟后使PCQPCQ的面积等的面积等于于12.6cm12.6cm？

得得QD=QD=即即AABBCCPPQQ得得即即解之得解之得:

经经77秒，点秒，点PP在在BCBC上距离上距离CC点点7cm7cm处，点处，点QQ在在CACA上距离上距离CC点点6cm6cm处，处，使使PCQPCQ的面积等于的面积等于12.6cm.12.6cm.经经1111秒，点秒，点PP在在BCBC上距离上距离CC点点3cm3cm处，点处，点QQ在在CACA上距离上距离CC点点1414厘米处，厘米处，14101410，点，点QQ超出超出CACA的范围，此解不存在的范围，此解不存在解解:

（2）

（2）经经xx秒，点秒，点PP移动到移动到BCBC上，并且有上，并且有CP=（14-x）CP=（14-x）厘米，厘米，点点QQ移动到移动到CACA上，并且使上，并且使CQ=（2x-8）CQ=（2x-8）厘米，厘米，D过过QQ作作QDCBQDCB，垂足为，垂足为DD，由，由CQDCABCQDCAB，一元二次方程在质一元二次方程在质点运动中的应用点运动中的应用注意隐注意隐含条件含条件注意注意验算验算例题赏析例题赏析如图如图,已知已知A、B、C、D为矩为矩形的四个顶点形的四个顶点,AB=16,AD=6,动动点点P、Q分别从点分别从点A、C同时出发同时出发,点点P以以3/s的速度向点的速度向点B移动移动,一直到一直到点点B为止为止,点点Q以以2/s的速度向点的速度向点D移动移动.问问:

P、Q两点从出发开始几秒时两点从出发开始几秒时,四边形四边形PBCQ的面积是的面积是33c例例APDQBC问问

（1）P、Q两点从出发开始几秒时两点从出发开始几秒时,四边形四边形PBCQ的面积是的面积是33cAPDQBC分析分析:

四边形四边形PBCQ的形状是梯形的形状是梯形,上下底上下底,高高各是多少各是多少?

（2）P,Q两点从出发开始经过几秒，两点两点从出发开始经过几秒，两点之间的距离为之间的距离为