6.1平方根(1)(新人教版)优质PPT.ppt

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（1）若正方形的面积如下，请填表：

若正方形的面积如下，请填表：

（22）你能指出它们的共同特点吗？

）你能指出它们的共同特点吗？

正方形的正方形的面积面积/dm2191636正方形的正方形的边长边长/dm21情境导入情境导入都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.例如，由于例如，由于,5是是25的算术平方根，的算术平方根，即即规定：

规定：

0的算术平方根是的算术平方根是0，也就是说，也就是说，若，则若，则一般地，如果一个正数的平方等于一般地，如果一个正数的平方等于，即即，那么这个正数那么这个正数叫做叫做的的算术算术平方根平方根的算术平方根记为的算术平方根记为，读作，读作“根号根号”,叫做被开方数叫做被开方数2总结概念总结概念例例11求下列各数的算术平方根：

求下列各数的算术平方根：

（1）；

（2）；

（3）解：

（解：

（11）因为）因为，所以所以100100的算术平方根是的算术平方根是1010即即3例题解析例题解析解：

（2）因为）因为，所以所以的算术平方根是的算术平方根是即即3例题解析例题解析例例11求下列各数的算术平方根：

（33）因为）因为，所以所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01即即3例题解析例题解析例例11求下列各数的算术平方根：

（3）求下列各式的值：

（3）；

（4）解：

（4）4练习练习5提出问题提出问题被开方数的大小与对应的算术平方被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？

根的大小之间有什么关系呢？

-4-4有算术平方根吗？

什么数才有算有算术平方根吗？

什么数才有算术平方根？

术平方根？

例例2下列各式是否有意义，为什么？

下列各式是否有意义，为什么？

（；

解：

（1）无意义；

）无意义；

（4）有意义）有意义（3）有意义；

）有意义；

（2）有意义；

6例题解析例题解析能否用两个面积为能否用两个面积为1的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2的大正方形？

的大正方形？

6提出问题提出问题6提出问题提出问题能否用两个面积为能否用两个面积为1dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2dm2的大正方形？

6提出问题提出问题能否用两个面积为能否用两个面积为1dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2dm2的大正方形？

拼成的拼成的这个面个面积为2dm2的大正方形的的大正方形的边长应该是多少呢？

是多少呢？

6提出问题提出问题?

解解:

设大正方形的边长为设大正方形的边长为xdm，则则由算术平方根的定义，由算术平方根的定义，得得所以大正方形的边长为所以大正方形的边长为dm有多大呢？

有多大呢？

（1）什么是算术平方根？

如何求一个正数的算术平方根？

（2）什么数才有算术平方根？

7归纳小结归纳小结教科书教科书41页页练习练习第第1、2题题8布置作业布置作业