26.3用频率估计概率课件PPT文件格式下载.ppt

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通过通过大量大量的的重复试验重复试验,用用这个事件发生的这个事件发生的频率频率作为它的作为它的概率的估计值概率的估计值.你估计油菜籽发芽的概率为你估计油菜籽发芽的概率为0.9频率是否频率是否比较稳定比较稳定?

稳定在哪个数左右稳定在哪个数左右?

观察思考观察思考某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应应采用什么具体做法采用什么具体做法?

观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法你的看法估计移植成活率估计移植成活率移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8（）50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是实际问题中的一种概率是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率可理解为成活的概率.估计移植成活率估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8（）50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移植成活的频率在由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8（）50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.1.林业部门种植了该幼树林业部门种植了该幼树10001000棵棵,估计能成活估计能成活_棵棵.2.2.我们学校需种植这样的树苗我们学校需种植这样的树苗500500棵来绿化校园棵来绿化校园,则至少则至少向林业部门购买约向林业部门购买约_棵棵.900556估计移植成活率估计移植成活率共同练习共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm完成下表完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.099某水果公司以某水果公司以22元元/千克的成本新进了千克的成本新进了1000010000千克柑橘千克柑橘,如果公如果公司希望这些柑橘能够获得利润司希望这些柑橘能够获得利润50005000元元,那么在出售柑橘那么在出售柑橘（已去掉损已去掉损坏的柑橘坏的柑橘）时时,每千克大约定价为多少元比较合适每千克大约定价为多少元比较合适?

（精确到（精确到0.10.1元）元）解：

设解：

设每千克大约定价为每千克大约定价为X元比较合适元比较合适（10000100000.100）X2100005000解得解得X2.8利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题:

0.103根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.共同练习共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103为简单起见，我们能否直接把表中的为简单起见，我们能否直接把表中的500500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？

橘损坏的概率？

完成下表完成下表,利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题:

1.1.某运动员投篮某运动员投篮55次次,投中投中44次次,能否说该运动员投一次篮能否说该运动员投一次篮,投中的概率为投中的概率为4/5?

4/5?

为什么为什么?

22、抽检、抽检10001000件衬衣件衬衣,其中不合格的衬衣有其中不合格的衬衣有22件件,由此估计由此估计抽抽11件衬衣合格的概率是多少件衬衣合格的概率是多少?

P=499/500P=499/500P=1/10000000P=1/10000000不能，不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。

生的频率才稳定在概率附近。

33、19981998年年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了生了11头白色的小奶牛头白色的小奶牛,据统计据统计,平均出生平均出生11千万头牛才千万头牛才会有会有11头是白色的头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少率为多少?

试一试试一试4.4.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了50005000名中学生，名中学生，并在调查到并在调查到10001000名、名、20002000名、名、30003000名、名、40004000名、名、50005000名时名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：

分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：

试一试试一试

（1）

（1）随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？

随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？

（2）

（2）你能你能估计估计调查到调查到1000010000名同学时，红色的频率是多少吗？

名同学时，红色的频率是多少吗？

估计调查到估计调查到1000010000名同学时，红色的频率大约仍是名同学时，红色的频率大约仍是4040%左右左右.随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在4040%左右左右.（3）（3）若你是该厂的负责人若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？

你将如何安排生产各种颜色的产量？

红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:

2:

1:

1.4:

1.了解了一种方法了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：

体会了一种思想：

用样本去估计总体用样本去估计总体用频率去估计概率用频率去估计概率弄清了一种关系弄清了一种关系-频率与概率的关系频率与概率的关系频率不等于概率频率不等于概率当当试验次数很多或试验时样本容量足试验次数很多或试验时样本容量足够大够大时时,一件事件发生的一件事件发生的频率频率与相应的与相应的概率概率会非常接近会非常接近.此此时时,我们可以用一件事件发生的我们可以用一件事件发生的频率频率来估计这一事件发生来估计这一事件发生的的概率概率.概率的获取有概率的获取有理论计算理论计算和和实验估算实验估算两种。

两种。

数学史实数学史实人们在长期的实践中发现人们在长期的实践中发现,在随机试验中在随机试验中,由于众多微由于众多微小的偶然因素的影响小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同每次测得的结果虽不尽相同,但大量但大量重复试验所得结果却重复试验所得结果却能反应客观规律能反应客观规律.这称为这称为大数法则大数法则,亦亦称称大数定律大数定律.由频率可以估计概率是由瑞士数学家由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布雅各布伯努利伯努利（1654165417051705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一的先驱之一频率稳定性定理频率稳定性定理