22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质(基础版)PPT格式课件下载.ppt

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质(基础版)PPT格式课件下载.ppt

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我们知道，像我们知道，像ya（x-h）2k这样的函数，容这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（易确定相应抛物线的顶点为（h，k）,二次函数二次函数yx26x21也能化成这样的形式吗？

也能化成这样的形式吗？

配方得：

yx26x21（x6）23由此可知，抛物线由此可知，抛物线的顶点的顶点是点是点（6，3），对称轴是直线，对称轴是直线x6.yx26x21配配方方y=（x6）+3212你知道是怎样配你知道是怎样配方的吗？

方的吗？

（1）“提提”：

提出二次项系数；

：

（2）“配配”：

括号内配成完全平方；

（3）“化化”：

化成顶点式。

w配方配方:

提取二次项系数提取二次项系数配方配方:

加上再加上再减去一次项系减去一次项系数绝对值一半数绝对值一半的平方的平方整理整理:

前三项化为平方形前三项化为平方形式式,后两项合并同类项后两项合并同类项这个结果通常这个结果通常称为求称为求顶点坐顶点坐标公式标公式.问题：

如何把问题：

如何把yax2bxc（a0）化成）化成ya（x-h）2k的形式？

的形式？

抛物线抛物线yax2bxca（x）2如果如果a0时，那么当时，那么当，y最小值最小值x如果如果a0时，那么当时，那么当，y最大值最大值xx对称轴：

顶点坐标：

知识知识1：

二次：

二次函数函数y=ay=axx22+b+bx+cx+c（a0）（a0）的图的图象和性质象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=axx22+b+bx+cx+c（a0）y=ay=axx22+b+bx+cx+c（a0B.0B.0=0D.01xyo-17.7.若把抛物线若把抛物线y=x2-2x+1向右平移向右平移22个单位个单位,再向再向下平移下平移33个单位个单位,得抛物线得抛物线y=x2+bx+c,则（则（）A.bA.b=2=2c=6B.bB.b=-6,c=6=-6,c=6C.bC.b=-8=-8c=6D.bD.b=-8,c=18=-8,c=18BB-2ab4a4ac-b28.8.若一次函数若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四的图象经过第二、三、四象限，则二次函数象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是的大致图象是（）（）9.9.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,二次函数二次函数y=ax2+bx+c与与一次函数一次函数y=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3xyoxyoxyoxyoABCDCC的图像，利用函数图像回答：

10.画出

（1）x取什么值时，y0？

（2）x取什么值时，y0？

（3）x取什么值时，y0？

（4）x取什么值时，y有最大值或最小值？

（2,2）x=2（0,6）（1,0）（3,0）（4,6）由图像知：

由图像知：

（1）当当x1或或x3时，时，y0；

（2）当当1x3时，时，y0；

（3）当当x1或或x3时，时，y0；

（4）当当x2时，时，y有最大值有最大值2。

xy11.已知抛物线已知抛物线k取何值时，抛物线经过原点；

取何值时，抛物线经过原点；

k取何值时，抛物线顶点在取何值时，抛物线顶点在y轴上；

轴上；

k取何值时，抛物线顶点在取何值时，抛物线顶点在x轴上；

k取何值时，抛物线顶点在坐标轴上。

取何值时，抛物线顶点在坐标轴上。

，所以k4，所以当k4时，抛物线顶点在y轴上。

，所以k7，所以当k7时，抛物线经过原点；

抛物线顶点在y轴上，则顶点横坐标为0，即解：

抛物线经过原点，则当x0时，y0，所以，所以当k2或k6时，抛物线顶点在x轴上。

抛物线顶点在x轴上，则顶点纵坐标为0，即抛物线顶点在x轴上，则顶点纵坐标为0，即，整理得，解得：

由、知，当k4或k2或k6时，抛物线的顶点在坐标轴上。

（五）、学习回顾：

抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax2（a0）y=ax2+k（a0）y=a（x-h）2（a0）y=a（x-h）2+k（a0）y=ax2+bx+c（a0）填写表格：