19.2.2一次函数第1课时课件(定)PPT格式课件下载.ppt

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教学难点：

kk00kk00一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限yy随随xx的增大而的增大而减小减小yy随随xx的增大而的增大而增大增大图象必经过（图象必经过（00，00）和（）和（11，kk）这两个点）这两个点正比例函数正比例函数y=kx（ky=kx（k是常数，是常数，k0）k0）的的图象图象和和性质性质kk的正负性的正负性y=kx（ky=kx（k是常数，是常数，k0）k0）的图像的图像直线直线y=kxy=kx经过经过的象限的象限性质性质图象必经过的点图象必经过的点一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做）的函数，叫做正正比例函数比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数问题1某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。

yy556x6x这个函数也可以写成这个函数也可以写成yy6x+56x+5当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，千米时，他们所在位置的气温是多少？

他们所在位置的气温是多少？

当当x=0.5时，时，y=-60.5+5=2（）yy6x6x+5+5这个函数是正比例函数吗这个函数是正比例函数吗?

它与正比例函数有什么不同它与正比例函数有什么不同?

这种形式的函数还会有吗这种形式的函数还会有吗?

问题问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？

如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有系吗？

如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？

哪些共同特征？

（1）有人发现，在）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度与温度t（单位：

（单位：

）有关，）有关，且且c的值约是的值约是t的的7倍倍与与35的差的差；

（2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G（单位：

kg）的方）的方法，是以厘米为单位量出身高值法，是以厘米为单位量出身高值h，再，再减常数减常数105，所得，所得差是差是G的值的值；

（20t25）问题问题22下列问题中，变量之间的对应关系是函数关下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？

（33）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额yy（单位：

元）包（单位：

元）包括月租费括月租费2222元和拨打电话元和拨打电话xxminmin的计时费（按的计时费（按0.10.1元元/minmin收取）收取）；

（44）把一个长）把一个长10cm10cm，宽，宽5cm5cm的矩形的长减少的矩形的长减少xxcmcm，宽不变，矩形面积宽不变，矩形面积yy（单位：

cmcm22）随）随xx的值而变化的值而变化（0x10）

（1）c=7t-35

（1）c=7t-35

（2）G=h-105

（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50（4）y=-5x+50观察以上出现的观察以上出现的四四个函数解析个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点这些函数关系式有什么特点?

一般地，形如一般地，形如y=y=kx+bkx+b（k,bk,b是常数，是常数，kk00）的函数，叫做）的函数，叫做一次函数一次函数。

这些函数都是用自变量的这些函数都是用自变量的K（常数）倍与（常数）倍与一个常数的和来表示。

一个常数的和来表示。

当当b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b就变成了就变成了y=y=kxkx,所以所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

说正比例函数是一种特殊的一次函数。

正比例函数正比例函数一次函数一次函数一般地，形如一般地，形如y=y=kx+bkx+b（k,b（k,b是常数，是常数，k0）k0）的函数，叫做的函数，叫做一次函数一次函数。

概念：

一般地，形如一般地，形如y=y=kx+bkx+b（k,b（k,b是常数，是常数，k0）k0）的函数，叫做的函数，叫做一次函数一次函数。

特别注意：

（11）自变量）自变量xx的系数的系数k0k0；

（22）自变量）自变量xx的指数是的指数是“11”；

（33）自变量的取值范围是全体实数，但在实际）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。

问题中要根据函数的实际意义来确定。

思考：

正比例函数与一次函数有什么正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？

区别和联系呢？

区别：

一次函数有常数项，正比例函一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。

数没有常数项。

联系：

正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。

一次函数不一定是正比例函数。

例例1.1.下列函数关系式中，哪些是一次函数？

下列函数关系式中，哪些是一次函数？

哪些是正比例函数哪些是正比例函数?

（2）y=-x-4（4）y=x2-3x

（1）y=2x（3）（5）y=8xy=8x22+x（1-8x）+x（1-8x）下列函数中哪些是一次函数，哪些下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

又是正比例函数？

（7）变式题变式题下列函数中哪些是一次函数，哪些下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

（7）y=2（x-4）你能举出一些一次函数的例子吗？

你能举出一些一次函数的例子吗？

试一试试一试例例2.2.已知函数已知函数是一次函数，求其解析式。

是一次函数，求其解析式。

解解:

注意：

利用定义求一次函数利用定义求一次函数表达式时，表达式时，必须保证：

必须保证：

由题意得：

一次函数的表达式为一次函数的表达式为（11）k0k0，（22）自变量）自变量xx的指数是的指数是“11”变式变式：

已知：

已知yy与与xx33成正比例，当成正比例，当xx44时，时，yy33

（1）

（1）写出写出yy与与xx之间的函数关系式；

之间的函数关系式；

（2）y

（2）y与与xx之间是什么函数关系；

之间是什么函数关系；

（3）（3）求求xx2.52.5时，时，yy的值的值y3x9

（2）y是是x的一次函数的一次函数y32.5-9-1.5解解：

（1）设设yk（x3）把把x4，y3代入上式，得代入上式，得3k（43）解得解得k3y3（x3）（3）当当x2.5时时例例3、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时，小球，到达坡底时，小球速度达到速度达到40m/s.

（1）求小球速度）求小球速度v（m/s）与时间）与时间t（s）之间的）之间的函数解析式；

函数解析式；

（2）求）求t的取值范围；

的取值范围；

（3）求）求3.5s时，小球的速度；

时，小球的速度；

（4）当）当t为何值时，小球的速度为为何值时，小球的速度为16m/s.解：

（解：

（1）小球速度）小球速度v与时间与时间t之间的函数解之间的函数解析式为：

析式为：

v=2t;

（2）t的取值范围为：

的取值范围为：

2t20;

（3）当）当t=3.5s时，小球的速度时，小球的速度v=7m/s；

（4）由）由v=16，得，得2t=16t=8.当当t=8s时，小球的速度为时，小球的速度为16m/s汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油5050升，如果行驶中每小时用升，如果行驶中每小时用油油55升，升，（11）求油箱中油量）求油箱中油量yy（升）随行驶时间（升）随行驶时间xx（小时）（小时）变化的函数关系式，变化的函数关系式，（22）并写出自变量）并写出自变量xx的取值范围。

的取值范围。

（33）行驶）行驶33小时后，油箱中还剩油多少？

小时后，油箱中还剩油多少？

（44）当油箱中剩油）当油箱中剩油2525升时，则行驶了多长时间？

升时，则行驶了多长时间？

变式变式:

1、在一次函数、在一次函数y=-3x-5中，中，k=_，b=_.2、若函数、若函数y=（m-3）x+2-m是一次函数，则是一次函数，则m_.3、在一次函数、在一次函数y=-2x+3中，当中，当x=3时，时，y=_;

当当x=_时，时，y=5。

-3-53-3-14.若函数若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则）的图象过原点，则m=_，此时函数是，此时函数是_函数若函数函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（）的图象经过（1，3）点，）点，则则m=_，此时函数是，此时函数是_函数函数.5.仓库内原有粉笔仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数与星期数t之间的函数关系式是之间的函数关系式是_，它是它是_函数。

函数。

1正比例正比例1/3一次一次Q=400-36t一次一次6、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数是一次函数B、一次函数是正比例函数、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数、不是正比例函数就一定不是一次函数C77、下列说法不正确的是、下列说法不正确的是（）（）（A）（A）一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数（B）（B）不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数（C）（C）正比例函数是特定的一次函数正比例函数是特定的一次函数（D）（D）不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数88、已知一次函数已知一次函数y=y=kx+bkx+b，当，当x=1x=1时，时，y=5y=5；

当当x=-1x=-1时时，y=1y=1求求kk和和bb的值的值解解:

把当把当xx=1=1时，时，yy=5=5；

当；

当xx=-1=-1时，时，yy=1=1代入代入yy=kxkx+bb，得：

，得：

解这个方程组得解这个方程组得9.9.已知函数已知函数y=（2-m）x+2m-3.y=（2-m）x+2m-3.求当求当mm为何值时为何值时,

（1）

（1）此函数为正比例函数此函数为正比例函数?

（2）

（2）此函数为一次函数此函数为一次函数?

解解：

（：

（1）当）当m=1.5时，此函数是正比例时，此函数是正比例函数。

（2）当）当m2时，此函数是一次函数。

时，此函数是一次函数。

10、梯形的上底长、梯形的上底长,下底长下底长15,高高8；

（1）写出梯形的面积）写出梯形的面积与上底与上底的关系式的关系式,是是一次函数吗一次函数吗?

（2）当）当每增加每增加1时时,是如何变化的是如何变化的?

（3）当）当=8时时,等于多少？

此时等于多少？

此时的意义是的意义是什么什么?

解：

（1）

（1）此函数是一次函数；

此函数是一次函数；

（2）y

（2）y增加增加44；

（3）x=8（3）x=8，y=92y=92；

此时的意义是梯形面