高等数学同济第七版第一章课件PPT资料.ppt

高等数学同济第七版第一章课件PPT资料.ppt

《高等数学同济第七版第一章课件PPT资料.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学同济第七版第一章课件PPT资料.ppt（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

为什么?

相同相同相同相同相同相同2.下列各种关系式表示的y是否为x的函数?

不是不是是是不是不是提示提示:

（2）3.下列函数是否为初等函数?

以上各函数都是初等函数.4.设求及其定义域.5.已知,求6.设求由得4.解解:

5.已知,求解解:

6.设求解解:

解解:

利用函数表示与变量字母的无关的特性.代入原方程得代入上式得设其中，求令即即令即画线三式联立即例例1.二、二、连续与间断连续与间断1.函数连续的等价形式有2.函数间断点第一类间断点第二类间断点可去间断点跳跃间断点无穷间断点振荡间断点有界定理;

最值定理;

零点定理;

介值定理.3.闭区间上连续函数的性质例例2.设函数在x=0连续,则a=,b=.提示提示:

有无穷间断点及可去间断点解解:

为无穷间断点,所以为可去间断点,极限存在例例3.设函数试确定常数a及b.例例4.设f（x）定义在区间上,若f（x）在连续,提示提示:

阅读与练习阅读与练习且对任意实数证明f（x）对一切x都连续.P65题1,3

（2）;

P74题*6证证:

P74题题*6.证明:

若令则给定当时,有又根据有界性定理,使取则在内连续,存在,则必在内有界.上连续,且恒为正,例例5.设在对任意的必存在一点证证:

使令,则使故由零点定理知,存在即证明:

即上连续,且acdb,例例6.设在必有一点证证:

使即由介值定理,证明:

故即三、三、极限极限1.极限定义的等价形式（以为例）（即为无穷小）有2.极限存在准则及极限运算法则3.无穷小无穷小的性质;

无穷小的比较;

常用等价无穷小:

4.两个重要极限6.判断极限不存在的方法5.求极限的基本方法或注注:

代表相同的表达式例例7.求下列极限：

提示提示:

无穷小有界令则有复习复习:

若例例8.确定常数a,b,使解解:

原式可变形为故于是而例例9.当时,是的几阶无穷小?

设其为x的k阶无穷小,则因故阅读与练习阅读与练习1.求的间断点,并判别其类型.解解:

x=1为第一类可去间断点x=1为第二类无穷间断点x=0为第一类跳跃间断点2.求解解:

原式=1（2000考研）注意此项含绝对值作业作业P754

（1）,（4）;

5;

8;

9

（2）,（3）,（6）;

10;

11;

12;

133.求解解:

令则利用夹逼准则可知