简单级数反应PPT文档格式.ppt

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lncAt成线性关系，直线的斜率为成线性关系，直线的斜率为kA,截距为截距为lncA,0;

经历相同的时间间隔后经历相同的时间间隔后,反应物浓度变化的分数相同反应物浓度变化的分数相同;

通通常常将将反反应应物物消消耗耗一一半半所所需需的的时时间间称称为为半半衰衰期期（halflife）,记作记作t1/2。

一级反应的半衰期为一级反应的半衰期为:

一.一级反应例例1药物进入人体后药物进入人体后,一方面在血液中与体液建立平衡一方面在血液中与体液建立平衡,另一方另一方面由肾排除。

达平衡时药物由血液移出的速率可用一级反应速面由肾排除。

达平衡时药物由血液移出的速率可用一级反应速率方程表示。

在人体内注射率方程表示。

在人体内注射0.5g四环素四环素,然后在不同时刻测定然后在不同时刻测定其在血液中浓度其在血液中浓度,得如下数据得如下数据,t/h481216c/（mg/100ml）0.480.310.240.15求求:

（1）四环素在血液中的半衰期四环素在血液中的半衰期;

（2）欲使血液中四环素浓度不低于欲使血液中四环素浓度不低于0.37mg/100ml,需间隔几小需间隔几小时注射第二次时注射第二次?

图62t/h481216c/（mg/100ml）0.480.310.240.15图中直线的斜率为图中直线的斜率为0.0936h1,则则:

k=0.0936h1,

（2）由直线的截距得初浓度由直线的截距得初浓度c0=0.69mg/100ml血液中四环素浓度降为血液中四环素浓度降为0.37mg/100ml所需的时间为所需的时间为:

图62解解:

（1）以以lnc对对t作直线回归见图作直线回归见图,例题：

某金属钚的同位素进行放射，14d后，同位素活性下降了6.85%。

试求该同位素的：

（1）蜕变常数，

（2）半衰期，（3）分解掉90%所需时间。

解：

反应速率与一种反应物浓度的平方成正比反应速率与一种反应物浓度的平方成正比,或与两种反或与两种反应物浓度的乘积成正比的反应都是应物浓度的乘积成正比的反应都是二级反应二级反应（secondorderreaction）。

其微分速率方程为：

二.二级反应二级反应是一类常见的反应二级反应是一类常见的反应,溶液中的许多有机反应都符溶液中的许多有机反应都符合二级反应规律合二级反应规律,例如加成、取代和消除反应等。

例如加成、取代和消除反应等。

A+DG对二级反应对二级反应:

（1）若反应物初浓度相等若反应物初浓度相等cA,0cD,0,则反应进行到任意时刻都有则反应进行到任意时刻都有:

其速率方程可简化为其速率方程可简化为:

整理后作定积分整理后作定积分:

得得:

（2）若若反反应应物物初初浓浓度度不不相相等等cA,0cD,0,令令经经过过t时时间间后后,反反应应物物A、D消耗掉的浓度为消耗掉的浓度为x,即即:

cA=cA,0x,cD=cD,0xdcA=d（cA,0x）=dx,dcD=d（cD,0x）=dx得得:

定积分定积分:

或或速率常数速率常数k的单位为：

浓度浓度1时间时间1（mol1m3s1或或mol1Ls1等等）;

当当cA,0=cD,0时时,1/cAt成线性关系成线性关系,直线的斜率为直线的斜率为kA,截截距为距为1/cA,0;

二级反应特征二级反应特征:

当当cA,0=cD,0时时,二级反应的半衰期二级反应的半衰期:

当当cA,0cD,0时时,t成线性关系成线性关系,直线的斜率为直线的斜率为（cA,0cD,0）kA;

例例3乙酸乙酯皂化为二级反应乙酸乙酯皂化为二级反应:

CH2COOC2H5+NaOHCH3COONa+C2H5OHNaOH的初浓度为的初浓度为cA,0=0.00980mol/L,CH3COOC2H5的初浓度的初浓度为为cD,0=0.00486mol/L。

25时用酸碱滴定法测得如下数据时用酸碱滴定法测得如下数据,求速率常数求速率常数k。

0.801.091.512.302.973.703.984.86103cD/（mol/L）5.746.036.457.247.928.648.929.80103cA/（mol/L）2401191815108665312731780t/s解解:

先由上列数据计算出先由上列数据计算出，以以对对t作直线，见图。

作直线，见图。

直线的斜率为直线的斜率为5.213104s1，则，则k=斜率斜率/（cA,0cD,0）=0.106mol1Ls1。

反反应应速速率率与与反反应应物物浓浓度度无无关关的的反反应应是是零零级级反反应应（zeroorderreaction）。

零级反应的微分速率方程为。

零级反应的微分速率方程为:

或或将上式整理后作定积分将上式整理后作定积分:

cA,0cA=kAt三.零级反应三.零级反应零级反应特征零级反应特征:

速速率率常常数数k的的单单位位:

浓浓度度时时间间1（molm3s1或或molL1s1等等）;

cAt成线性关系成线性关系,直线的斜率为直线的斜率为kA,截距为截距为cA,0;

零级反应的半衰期零级反应的半衰期:

常见的零级反应有某些光化反应、电解反应、表面催化反应等。

在一定的条件下，它们的反应速率分别只与照度、电流和表面状态有关，而与反应物浓度无关。

有些难溶固体药物与水形成混悬剂，一定温度下这些药物在水中的浓度为一常数（溶解度），因此这些药物在水中的降解反应，不论其速率与浓度有无关系，都可表现为零级反应。

一一些些典典型型的的简简单单级级数数反反应应的的微微分分及及积积分分速速率率方方程程及及其其特特征征见见下下表表。

表表中中n级反应只列出了其微分速率方程为级反应只列出了其微分速率方程为dcA/dt=kAcAn的一种简单形式。

的一种简单形式。

简单级数反应的速率方程小结简单级数反应的速率方程小结molm31ns11/cAn1tn*mol1m3s1对对A和和D不同不同2mol1m3s11/cAt1/（kAcA,0）2s1lncAt（ln2）/kA1molm3s1cAtcA,0/（2kA）cA,0cA=kAt0k的单位的单位线性关系线性关系t1/2积分速率方程积分速率方程微分速率方程微分速率方程n*n1四.简单级数反应的速率方程小结第五节反应级数的确定大多数化学反应的微分速率方程都可以表达为幂乘积形式大多数化学反应的微分速率方程都可以表达为幂乘积形式:

反应级数为反应级数为:

n=+有有的的反反应应虽虽不不具具备备这这样样的的形形式式,但但在在一一定定范范围围内内也也可可近近似似地地按按这样的形式处理。

这样的形式处理。

在化学动力学研究中在化学动力学研究中,确定反应级数是至关重要的一步。

确定反应级数是至关重要的一步。

积积分分法法（integrationmethod）也也称称尝尝试试法法。

将将不不同同时时刻刻的的反反应应物物浓浓度度数数据据代代入入各各简简单单级级数数反反应应的的积积分分速速率率方方程程中中,若若计计算算结结果果与与某某级级反反应应的的积积分分速速率率方方程程符符合合,则则此此反反应应为为该该级级反反应应。

应应用用此此法法时时实实验验数数据据的的浓浓度度变变化化范范围围应应足足够够大大,否否则则难难以以判判明明反应级数。

反应级数。

一.积分法一、积一、积分分法法（尝试法.图解法）1.尝试法当实验测得了一系列cctt或xxtt的动力学数据后，作以下尝试：

将各组ccAA,tt值代入具有简单级数反应的速率定积分式中，计算kk值。

若得kk值基本为常数，则反应为所代入方程的级数。

若求得kk不为常数，则需再进行假设。

应用此法时实验数据的浓度变化范围应足够大，否则难以判明反应级数。

2.图解法分别用下列方式作图：

如果所得图为一直线，则反应为相应的级数。

积分法适用于具有简单级数的反应。

lncAt则可导得：

则可导得：

半衰期法半衰期法（half-lifemethod）,若反应微分速率方程为若反应微分速率方程为:

则则t1/2与反应物初浓度的关系为与反应物初浓度的关系为:

或或由两组数据即可求得反应级数由两组数据即可求得反应级数n。

三.半衰期法如果数据较多如果数据较多,则用作图法更为准确则用作图法更为准确lnt1/2=（1n）lncA,0+常数常数由由lnt1/2lncA,0图中直线的斜率可求得反应级数图中直线的斜率可求得反应级数n。

此法不限于用此法不限于用t1/2,也可用反应进行到其他任意分数的时间。

也可用反应进行到其他任意分数的时间。

三.半衰期法若反应微分速率方程具有如下的简单形式若反应微分速率方程具有如下的简单形式:

等式两端取对数等式两端取对数,得得ln（dcA/dt）对对lncA的直线方程的直线方程:

直线的斜率为直线的斜率为n,截距为截距为lnkA。

二.微分法

（1）作作cAt图图作作曲曲线线的的切切线线,反反应应速速率率r=切切线线斜斜率率的的绝绝对值对值;

（2）作作lnrlncA图图,直线的斜率直线的斜率=反应级数反应级数n,截距截距=lnkA。

二.微分法r1r2r3cAtlnrlncA321斜率斜率=n初初速速率率法法（初初浓浓度度法法）:

对对若若干干个个不不同同初初浓浓度度cA,0的的溶溶液液进进行行实实验验,分分别别作作出出它它们们的的cAt曲曲线线,在在每每条条曲曲线线初初浓浓度度cA,0处处求求相相应应的的斜斜率率,其其绝绝对对值值即即为为初初速速率率r0,然然后后作作lnr0lncA,0图图,由由直直线线的的斜率和截距斜率和截距,求得反应级数求得反应级数n和速率常数和速率常数kA。

二.微分法r0,1r0,2tc0,1c0,2c0,3r0,3lnr0lnc0321斜率斜率=n如果对反应速率有影响的反应物不止一种如果对反应速率有影响的反应物不止一种,其微分速率其微分速率方程符合下式方程符合下式:

取对数后得取对数后得:

二.微分法需需要要解解联联立立方方程程组组,才才能能求求得得各各反反应应物物的的级级数数、和和反应速率反应速率kA。

实实验验中中令令某某一一反反应应物物的的浓浓度度远远小小于于其其他他各各反反应应物物的的浓浓度度,此此时时可可将将其其他他各各反反应应物物浓浓度度视视为为常常数数,再再用用前前述述各各种种方方法法求求得得这这一一反反应应物物的的级级数数。

同同理理分分别别求求得得每每一一反反应应物物的的级级数数、及总反应级数及总反应级数n。

用用微微分分法法确确定定反反应应级级数数,不不仅仅适适用用于于整整数数级级数数的的反反应应,也也适用于分数级数的反应。

适用于分数级数的反应。

二.微分法