实验误差与数据处理教程PPT课件下载推荐.ppt

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3.3.独立完成实验的全过程，实验报告、实验数据雷同者双方独立完成实验的全过程，实验报告、实验数据雷同者双方均记零分。

均记零分。

4.4.实验完成，实验完成，整理好仪器整理好仪器，当堂交报告当堂交报告后，方可离开实验室。

后，方可离开实验室。

实验名称实验名称_一、实验目的一、实验目的二、实验仪器二、实验仪器三、实验原理三、实验原理（包括计算公式、电路图、光路图和装置简图等）（包括计算公式、电路图、光路图和装置简图等）四、实验步骤（四、实验步骤（包括实验数据记录包括实验数据记录须精心设计表格）须精心设计表格）五、数据处理五、数据处理六、实验结果六、实验结果七、问题讨论（七、问题讨论（包括结果分析、回答思考题）包括结果分析、回答思考题）实验报告实验报告一、有效数字一、有效数字（实验中记录的数据）（实验中记录的数据）1.定义：

定义：

由测量得到的由测量得到的数位可靠数字数位可靠数字和和最后一位可疑最后一位可疑数字数字统称为有效数字统称为有效数字用米尺测得：

用米尺测得：

3.63cm估读值估读值可疑数字可疑数字n最小刻度以下的估读位最小刻度以下的估读位可疑位可疑位可疑位可疑位012345cmn有效数字的位数愈多，测量的精确度愈高有效数字的位数愈多，测量的精确度愈高2.2.有效位数的舍入规则有效位数的舍入规则44舍舍舍舍66入入入入55凑偶凑偶凑偶凑偶12.40512.40，1.5351.54特别注意：

特别注意：

有效数有效数有效数有效数字字字字的的的的位数和小数位数和小数位数和小数位数和小数的位数的概念不可等同！

的位数的概念不可等同！

（1）加减法）加减法有效数字相加减时，有效数字相加减时，结果的小数点位数与结果的小数点位数与参与运算的数的最少的参与运算的数的最少的小数位数小数位数相同相同。

掌握掌握计算结果：

计算结果：

103.622.33.有效数字的基本运算规律有效数字的基本运算规律

（2）乘除）乘除法法有效数字相乘（或相除），有效数字相乘（或相除），结果的有效位数结果的有效位数与参与运算的各有效数字中与参与运算的各有效数字中有效位数最少有效位数最少有效位数最少有效位数最少者相同者相同者相同者相同13.61.681613621.76掌掌握握3.有效数字的基本运算规律有效数字的基本运算规律结果取结果取22（3）函数运算函数运算：

乘方、开方、三角函数、自然对数等函数的有效位数与自变乘方、开方、三角函数、自然对数等函数的有效位数与自变量的有效位数相同。

量的有效位数相同。

（角度为（角度为60进制，进制，206应视为应视为2006，有四位有效数字。

有四位有效数字。

Sin2006=0.3436）（4）混合运算：

混合运算：

按各步骤对应的运算方法逐步进行。

掌握掌握3.有效数字的基本运算规律有效数字的基本运算规律二、测量的分类二、测量的分类测量可分为：

测量可分为：

直接测量直接测量用仪器能直接得到测量结果的测量用仪器能直接得到测量结果的测量间接测量间接测量通过函数关系得到测量结果的测量通过函数关系得到测量结果的测量如用米尺测长度，用秒表测时间就是直接测量。

如用米尺测长度，用秒表测时间就是直接测量。

用单摆法测量重力加速度用单摆法测量重力加速度用仪器直接测量用仪器直接测量摆长、周期，摆长、周期，然后代入公式得到重力加速度。

然后代入公式得到重力加速度。

为为间接测量间接测量2.实验误差分类（实验误差分类（实验实验采用采用不确定度不确定度反映误差）反映误差）说明：

说明：

在实验中在实验中,x0是测量的目标，是测量的目标，x0和这两项误差难和这两项误差难以获得。

为更科学地描述实验结果，我们将采用以获得。

为更科学地描述实验结果，我们将采用不确定度不确定度反映误差。

反映误差。

绝对误差绝对误差相对误差相对误差x测量值,x0真值三、实验误差的概念三、实验误差的概念1.测量总是伴随着误差测量总是伴随着误差3、测量结果的表述、测量结果的表述u：

不确定度不确定度Ur:

相对不确定度相对不确定度表明表明被测量的最佳值为被测量的最佳值为，但不是真值，但不是真值表明表明被测量的真值包含在被测量的真值包含在（）范围范围内的概率为内的概率为0.6834.两类不确定度两类不确定度1）A类不确定度类不确定度uA2）B类不确定度类不确定度uB的估算的估算多次测量多次测量单次测量单次测量uA是各测量值的算术平均值的标准偏差，是各测量值的算术平均值的标准偏差，5、直接测量、直接测量量量的不确定度的不确定度1）对某量进行对某量进行n次重复次重复测量用测量用A类类不确定度不确定度uA2）单次单次测量用测量用B类类不确定度不确定度uB的估算的估算不确定度传递公式的不确定度传递公式的两种两种形式形式（P12：

（1-13）（1-14））适用于适用于加减加减关关系的函数式系的函数式适用于适用于乘除乘除关关系的函数式系的函数式6、间接测量的不确定度、间接测量的不确定度（实验结果的不确定度）实验结果的不确定度）n实验为了简化，常常直接给出结果的不确定实验为了简化，常常直接给出结果的不确定度传递公式（如实验度传递公式（如实验2-6，P61-64）并不需并不需要推导。

要推导。

n但如果实验没有要求用传递方法计算结果的但如果实验没有要求用传递方法计算结果的不确定度时，还用不确定度时，还用A类不确定度简单计算即可类不确定度简单计算即可（如实验（如实验2-3，P54-56）。

四、四、测量值与不确定度规范表述测量值与不确定度规范表述p13（22）不确定度和相对不确定度按不确定度和相对不确定度按“只进不舍只进不舍”取舍取舍。

（11）不确定度只不确定度只保留一位有效数字保留一位有效数字，但当第一位有效数字为，但当第一位有效数字为11或或22时可取两位有效数字。

时可取两位有效数字。

（33）测量值按测量值按“44舍舍66入入55凑偶凑偶”取舍。

测量值的末位与不确取舍。

测量值的末位与不确定度的末位取齐。

定度的末位取齐。

二者中精度较低的决定测量结果的末二者中精度较低的决定测量结果的末位。

位。

（即结果的小数位数和二者中小数位数少的相同，切记不可（即结果的小数位数和二者中小数位数少的相同，切记不可随便在数的末尾加随便在数的末尾加00）。

相对不确定度一律用两位有效数的百分数表示。

测量值测量值不确定度不确定度u（y）修正修正u（y）正确表示正确表示13.4260.03150.0413.430.0413.4230.1320.1413.420.1413.40.00540.00613.40.11342.7213.52.2102（1.340.22）103结果正确表示举例结果正确表示举例实验成绩好坏的关键实验成绩好坏的关键结果表示时，结果表示时，先修正不确定度，先修正不确定度，后比较测量值和后比较测量值和不确定度，不确定度，结果的小数位数和二者中小数位数少结果的小数位数和二者中小数位数少的相同的相同。

五、实验举例五、实验举例例例1用天平称一物体的质量用天平称一物体的质量m进行了进行了5次，数据如下次，数据如下：

测量次数测量次数12345mi（g）187.92187.24187.55187.19187.31数据处理：

数据处理：

算术平均值：

A类不确定度：

类不确定度：

相对不确定度：

0.48-0.200.11-0.15-0.134（g）五、实验举例五、实验举例例例用天平称一物体的质量用天平称一物体的质量m进行了进行了5次，数据如下次，数据如下：

0.48-0.200.11-0.15-0.13测量结果测量结果:

4（g）下周按课表指定的时间再见