大学物理光的衍射PPT文档格式.ppt

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13.1.113.1.1光的衍射现象及分类光的衍射现象及分类4首首页页上上页页下下页页退退出出单缝单缝KKabS光源光源（a）（a）屏屏幕幕EE屏屏幕幕EEaS光源光源（b）（b）b实实验验发发现现，光光通通过过宽宽缝缝时时，是是沿沿直直线线传播的，如图传播的，如图（a）（a）所示。

所示。

若将缝的宽度减小若将缝的宽度减小到到约约101044mm及更小时，缝及更小时，缝后几何阴影区的光屏上后几何阴影区的光屏上将出现衍射条纹，如图将出现衍射条纹，如图（b）b）所示，这就是光的所示，这就是光的衍射现象。

衍射现象。

5首首页页上上页页下下页页退退出出13.1.213.1.2惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理11、惠更斯菲涅耳原理的基本内容、惠更斯菲涅耳原理的基本内容v波动有两个基本特性波动有两个基本特性，v惠更斯提出的子波假设：

波阵面上的每一点都可看成惠更斯提出的子波假设：

波阵面上的每一点都可看成是发射子波的新波源，任意时刻子波的包迹即为新的波阵是发射子波的新波源，任意时刻子波的包迹即为新的波阵面。

面。

“子波子波”的概念不涉及波动的时、空周期性，因而不的概念不涉及波动的时、空周期性，因而不能说明在不同方向上波的强度分布，即不能解释波的衍能说明在不同方向上波的强度分布，即不能解释波的衍射。

射。

波是振动的传播波是振动的传播，波具有时空周期性，且能相互叠加波具有时空周期性，且能相互叠加。

6首首页页上上页页下下页页退退出出v菲菲涅涅耳耳在在惠惠更更斯斯提提出出的的子子波波假假设设基基础础上上，补补充充了了描描述述次次波波基基本本特特征征的的时时空空周周期期的的物物理理量量:

位位相相和和振振幅幅，及及波波的的叠叠加加。

认认为为：

从从同同一一波波阵阵面面上上各各点点发发出出的的次次波波，在在传传播播过过程程中中相相遇遇时时，也也能能相相互互叠叠加加而而产产生生干干涉涉现现象象，空空间间各各点点波波的的强强度度，由由各各子子波波在在该该点点的相干叠加所决定。

这就是惠更斯的相干叠加所决定。

这就是惠更斯菲涅耳原理。

菲涅耳原理。

惠更斯惠更斯菲涅尔原理菲涅尔原理=次波与次波的相干叠加次波与次波的相干叠加7首首页页上上页页下下页页退退出出22、惠更斯菲涅耳原理的数学表示、惠更斯菲涅耳原理的数学表示在在SS上取一面元上取一面元dsds，dsds子波源发出的子波在子波源发出的子波在PP点引起的点引起的振动为：

振动为：

基本出发点：

波面基本出发点：

波面SS在其前面某点在其前面某点PP相干相干叠加的结果，取决于叠加的结果，取决于波面上所有面元波面上所有面元dsds在在PP点产生的振动之和。

点产生的振动之和。

dsdsnnSPr8首首页页上上页页下下页页退退出出v波阵面上所有波阵面上所有ddSS面元发出的子波在面元发出的子波在PP点引起的点引起的合振动为合振动为式中式中CC为比例系数，为比例系数，K（K（）为随为随角增大而缓慢减小角增大而缓慢减小的函数，称为倾斜因子的函数，称为倾斜因子.当当00时，时，K（K（）为最大；

为最大；

当当时，时，K（K（）00，因而子波叠加后振幅为零，因而子波叠加后振幅为零.9首首页页上上页页下下页页退退出出13-213-2单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射DDSS一、单缝夫琅禾费衍射一、单缝夫琅禾费衍射11、装置和现象、装置和现象LL11AAEEAA：

单缝单缝EE：

屏幕屏幕LL11、LL22透镜透镜aa中央中央明纹明纹LL22缝宽缝宽aa缝屏距缝屏距DD（LL22之焦距之焦距ff）10首首页页上上页页下下页页退退出出夫朗禾费单缝衍射图样是一组与狭缝平行的明暗相间的夫朗禾费单缝衍射图样是一组与狭缝平行的明暗相间的条纹，其中中央条纹最亮最宽。

条纹，其中中央条纹最亮最宽。

11首首页页上上页页下下页页退退出出22、惠更斯菲涅耳原理分析衍射过程、惠更斯菲涅耳原理分析衍射过程v平行衍射光的获得平行衍射光的获得设平行入射光垂直投射到设平行入射光垂直投射到缝缝KK上，其波前与缝平面上，其波前与缝平面ABAB重合。

按惠更斯原理，波前重合。

按惠更斯原理，波前上的每一点都可看成发射球上的每一点都可看成发射球形子波的波源，而每个子波形子波的波源，而每个子波源都可以向前方各个方向发源都可以向前方各个方向发出出无穷多束光线无穷多束光线，统称为，统称为衍衍射光射光，如图中，如图中AA点的点的11，22，33光线都是衍射光线。

光线都是衍射光线。

AABBKKOOOO/LL11223312首首页页上上页页下下页页退退出出每个子波源所发出的沿每个子波源所发出的沿同一方向的平行光构成了同一方向的平行光构成了一束一束平行衍射光。

平行衍射光。

如光线系如光线系11，光线系，光线系22，等构成无穷多束平行衍射等构成无穷多束平行衍射光。

光。

AABBKKOOOO/LL11223322、惠更斯菲涅耳原理分析衍射过程、惠更斯菲涅耳原理分析衍射过程v平行衍射光的获得平行衍射光的获得13首首页页上上页页下下页页退退出出v平行衍射光的方向平行衍射光的方向每每一一个个方方向向的的平平行行光光与与单单缝缝法法线线方方向向之之间间的的夹夹角角用用表表示示，称称为为衍衍射射角角，衍衍射射角角的的变变化化范范围围为为0/2。

PaSL1L2ABCdLf14首首页页上上页页下下页页退退出出v平行衍射光在焦平面上相干汇聚平行衍射光在焦平面上相干汇聚每一束平行光经透镜每一束平行光经透镜LL22汇聚后，聚焦于汇聚后，聚焦于LL22焦平面上焦平面上的一点。

对同一束平行光而言，它们来自同一波前的一点。

对同一束平行光而言，它们来自同一波前上的各个子波，因此满足相干条件。

上的各个子波，因此满足相干条件。

每一束平行光都在光屏上进行相干叠加，其相干每一束平行光都在光屏上进行相干叠加，其相干叠加后的振幅，则由他们的光程差决定。

叠加后的振幅，则由他们的光程差决定。

显然，对于显然，对于=0=0的一束，其中每条光线的光程都相的一束，其中每条光线的光程都相等，因而叠加结果相互加强，即为等，因而叠加结果相互加强，即为中央亮纹。

中央亮纹。

15首首页页上上页页下下页页退退出出33、用半波带理论分析衍射条件、用半波带理论分析衍射条件衍射角为衍射角为的一束平行衍射光的光程差：

的一束平行衍射光的光程差：

考虑一束平行衍射光，考虑一束平行衍射光，作作ACBCACBC，则，则BCBC段即为段即为这一束平行光的这一束平行光的最大光最大光程差。

程差。

（式中（式中aa为缝宽）为缝宽）ABCaL16首首页页上上页页下下页页退退出出按相距按相距22作平行于作平行于ACAC的平面的平面AA11AA11/,A,A22AA22/,将光程差将光程差BCBC分割成分割成nn个相个相等的部分，同时这些平面也将波面等的部分，同时这些平面也将波面ABAB分分割成割成nn个相等的部分个相等的部分，它们称之为它们称之为波带。

波带。

、用半波带方法解释衍射：

由于每相邻波带对应点如由于每相邻波带对应点如AA、AA11，AA11、AA22向向方向发出的光波方向发出的光波AAAA11，AA11AA22的光程差逐一相差半个波长，故的光程差逐一相差半个波长，故称之为称之为“半波带半波带”。

v两相邻波带的对应点（如边缘，中点）在两相邻波带的对应点（如边缘，中点）在PP点引起的振动其点引起的振动其位相差是位相差是。

、半波带方法：

17首首页页上上页页下下页页退退出出aOPfv各半波带的面积各半波带的面积相等，相等，各波带上的子波源的数目也各波带上的子波源的数目也相等。

所以相邻两带在相等。

所以相邻两带在PP点振动的贡献相互削弱，即点振动的贡献相互削弱，即为相消干涉。

为相消干涉。

18首首页页上上页页下下页页退退出出故在给定的衍射角故在给定的衍射角中，若中，若BCBC刚好截成偶数个半波带，刚好截成偶数个半波带，若若BCBC刚好截成奇数个半波刚好截成奇数个半波带，带，则则PP点为相消干涉而出现点为相消干涉而出现暗纹；

暗纹；

则则PP点的亮度介于次极大点的亮度介于次极大和极小之间。

和极小之间。

则则PP点为相长干涉而出现点为相长干涉而出现亮纹亮纹（多余的一个半波带多余的一个半波带不能被抵消不能被抵消）;

）;

若若BCBC不为半波长的整数倍，不为半波长的整数倍，19首首页页上上页页下下页页退退出出衍射图样中明、暗纹公式衍射图样中明、暗纹公式中央明纹（零级衍射亮纹）：

中央明纹（零级衍射亮纹）：

另外也可看出，若另外也可看出，若角越大，则角越大，则BCBC越长，因而半波越长，因而半波带数目越多，而缝宽带数目越多，而缝宽AB=aAB=a为常数，因而每个半波带的为常数，因而每个半波带的面积要减少（即每个半波带上携带的光能量减少），面积要减少（即每个半波带上携带的光能量减少），于是级数越高，明条纹亮度越低，最后成模糊一片。

于是级数越高，明条纹亮度越低，最后成模糊一片。

暗纹条件：

亮纹条件：

（近似值）（近似值）20首首页页上上页页下下页页退退出出44、单缝衍射条纹特点、单缝衍射条纹特点（11）条纹宽度）条纹宽度设焦距设焦距ff、缝宽缝宽aa和波长和波长，缝屏之间距离就是透镜焦缝屏之间距离就是透镜焦距距ff。

v中央明纹的线宽度中央明纹的线宽度为正负第一暗纹间为正负第一暗纹间距。

距。

中中央央明明纹纹的的角角宽宽度度（即即条条纹纹对对透透镜镜中中