锐角三角比优质PPT.ppt

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前提条件是直角三角形。

如图如图,在在RtRtABCABC中中,C=90C=9000,当锐角当锐角AA确定时确定时,大大胆猜想一下胆猜想一下这三边中还有哪这三边中还有哪两边的比值也可能是一个定两边的比值也可能是一个定值？

值？

AA的的AA的的ABBCC已经证得已经证得ABCABABCAB11CC11可得可得得：

得：

可得可得得：

123sinA=cosA=tanA=A的正弦正弦A的余弦余弦A的正切正切锐角三角比锐角三角比如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，CC9090，AC=4,BC=3,AC=4,BC=3,求求AA的正弦、余弦、正切的正弦、余弦、正切的值的值ABC3解：

在RtABC中，C=90422、如图、如图,在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90，AB=2AC,AB=2AC,求求cosBcosB和和tanAtanA的值的值AACCBB解：

设解：

设AC=X,AC=X,则则AB=2XAB=2X根据勾股定理可得根据勾股定理可得BC=XBC=XcosBcosB=tanAtanA=练习提升练习提升11、如图、如图,在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90，根据下，根据下列条件填空列条件填空（11）BC=BC=，AB=1AB=1，sinA=tanBsinA=tanB=（22）a=6a=6，sinAsinA=c=c=sinBsinB=CCAABBaabb1010ccAA锐角锐角AA的三角比随着角的大小的变化而变化的三角比随着角的大小的变化而变化BBCCBB11CC11BB22CC22sinBAC=sinBAC=sinBsinB11ACAC11=sinBsinB22ACAC22=学习了一个重要概念：

学习了一个重要概念：

锐角三角函数三角函数经历了一个探究过程：

经历了一个探究过程：

特殊到一般特殊到一般体现了一种数学思想：

体现了一种数学思想：

数形结合数形结合体验到一种学习方法：

体验到一种学习方法：

猜想猜想证明证明归纳归纳应用应用小结梳理：

我们学习了小结梳理：

我们学习了的正弦正弦sin=的余弦余弦cos=的正切正切tan=在在直直角角三三角角形形中中，若若是是其其中中一一个个锐锐角角，则则有：

有：

三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则则sin的值是的值是ABCDCBA能力提升

（1）如图：

正方形网格中，）如图：

正方形网格中，A如图放置，则如图放置，则tanA=.A212求网格中的锐角三角比，构造求网格中的锐角三角比，构造顶点在格点上顶点在格点上的直角三角形。

的直角三角形。

P（1,2）能力提升变式练习：

变式练习：

直角坐标系原点为直角坐标系原点为O，P点的坐标为（点的坐标为（1，2），则），则OP与与x轴所夹的锐角的余弦值为轴所夹的锐角的余弦值为.yxO12相交所成的锐角为相交所成的锐角为，则，则sin=.

（2）已知一次函数）已知一次函数y=x+3的图像如图所示，直线与的图像如图所示，直线与x轴轴（-4,0）（0,3）yxO4355将抽象问题直观展现，只看长度，将抽象问题直观展现，只看长度，构造直角三角形，求锐角三角比。

构造直角三角形，求锐角三角比。

能力提升（3）在）在RtABC中，中，ABC=90，BDAC于于D，AB=2，BC=3，求，求tanDBC的值的值.CBAD解：

解：

ABC=90，BDAC于于DDBC+DBA=90A+DBA=90DBC=A在在RtABC中，中，ABC=90，AB=2，BC=32233相等的角相等的角的的锐角三角比锐角三角比也也相同相同，可以，可以互相转化。

互相转化。

在在RtABC中中,C=900,AC=4,求求AB、BC的值的值解：

ABC4设BC=3k，则AB=5k，根据勾股定理可得AC=4kAC=4k=4k=1AB=5，BC=3判断对错判断对错:

A10m6mBC1）如图如图

（1）tanA=

（2）cosA=（3）sinA=（4）tanA=m2）如图，锐角如图，锐角ABC中，中，tanA=1.判断对错判断对错:

A10m6mBC1）如图如图

（1）sinA=（）

（2）tanB=（）（3）cosB=0.6m（）（4）SinB=0.8（）cosBcosB是一个比值（注意比的顺序），无单位；

是一个比值（注意比的顺序），无单位；

2）如图，如图，sinA=（）1.1.判断对错判断对错:

ABC如图如图

（1）sinA=

（1）sinA=（）

（2）sinB=

（2）sinB=（）（3）tanA=（3）tanA=（）22、如图，在、如图，在RtRtABCABC中，中，CC9090，AB=13AB=13，BC=5BC=5,求求AA的正弦、余弦、正切的值的正弦、余弦、正切的值ABC135解：

在RtABC中，C=90考考你考考你ACBDABBCA1254DEFdfe3