半导体中的电子状态PPT推荐.ppt

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正正是是半半导导体体的的这这种种对对电电导导率率的的高高灵灵敏敏度度特特性性使使半半导导体体成成为各种电子应用中最重要的材料之一。

为各种电子应用中最重要的材料之一。

晶系和晶系和布喇菲布喇菲格子格子v通常描写晶胞的六个通常描写晶胞的六个物理量是三个基矢的物理量是三个基矢的长度和基矢之间的夹长度和基矢之间的夹角，如图所示角，如图所示vaa，bb，cc，通通常又称为晶格常数，常又称为晶格常数，可以由可以由xx射线确定射线确定v根据根据aa，bb，cc，的不同，晶格可的不同，晶格可分为七大晶系和十四分为七大晶系和十四种布喇菲格子种布喇菲格子七大晶系七大晶系晶系名称晶系名称晶轴上的周期晶轴上的周期晶轴间的夹角晶轴间的夹角三斜晶系abc90单斜晶系abc=90，90正交晶系abc=90四方晶系a=bc=90六角晶系a=bc=90，=120三角晶系a=b=c=90立方晶系a=b=c=90布喇菲格子布喇菲格子BravaisBravaisLatticesLattices属于每一晶系的空间格子，因为重复单元所包括的点子（格点、结点）不同，又可分为一种或几种类型。

这样，七个晶系中共有14种重复单元，通常称为14种布喇菲格子。

14种布喇菲格子中，按每个格子所包含的结点数目，又可分为原始格子、底心格子、体心格子和面心格子四种。

十四种布喇菲格子十四种布喇菲格子三斜：

简单三斜：

简单单斜：

简单，底心单斜：

简单，底心正交：

简单，体心，面心，底心正交：

简单，体心，面心，底心四方：

简单，体心四方：

简单，体心六角：

简单六角：

简单三角：

简单立方：

简单，体心，面心立方：

简单，体心，面心14BravaisLatticesvTriclinic：

simplevMonoclinic：

simple，side-centeredvOrthorhombic：

simple，body-centered，face-centered，side-centeredvTetragonal：

simple，body-centeredvHexagonal：

simplevTrigonal：

simplevCubic：

simple（sc），body-centered（bcc），face-centered（fcc）1.金刚石型结构和共价键金刚石型结构和共价键特点：

特点：

sp3杂杂化化轨轨道道为为基基础础形形成成正正四四面面体体结结构构，夹夹角角10928。

两两个个面面心心立立方方晶晶胞胞沿沿立立方方体体的的空空间间对对角角线线平平移移1/4空间对角线套构而成。

空间对角线套构而成。

固固体体物物理理学学原原胞胞（包包含含两两个个原原子子）和和面面心心立立方方晶晶格（包含一个原子）相同，为复式晶格。

格（包含一个原子）相同，为复式晶格。

硅、锗（硅、锗（族元素）的典型结构，共价键结合族元素）的典型结构，共价键结合。

金刚石型结构金刚石型结构硅、锗的金刚石结构硅、锗的金刚石结构（111）面的堆积面的堆积100面上的投影面上的投影硅、锗的金刚石结构硅、锗的金刚石结构2.闪锌矿型结构和混合键闪锌矿型结构和混合键特点：

两类原子各自组成的面心立方晶格套构而成两类原子各自组成的面心立方晶格套构而成。

双原子双原子复式格子复式格子。

结合性质具有不同程度的离子性（极性半导体结合性质具有不同程度的离子性（极性半导体）。

）。

族、族、族化合物。

族化合物。

闪锌矿型结构闪锌矿型结构闪锌矿结构的结晶学原胞闪锌矿结构的结晶学原胞3.纤锌矿型结构纤锌矿型结构特点：

六六方方对对称称性性的的正正四四面面体体结结构构为为基基础础，不不是是立立方方对对称性称性（与闪锌矿区别与闪锌矿区别）。

离子性结合占优离子性结合占优。

硫硫化化锌锌、硒硒化化锌锌、硫硫化化镉镉、硒硒化化镉镉可可以以闪闪锌锌矿矿型型和纤锌矿型两种方式结晶和纤锌矿型两种方式结晶。

纤锌矿型结构纤锌矿型结构纤维锌矿结构：

纤维锌矿结构：

ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnTe、CdS、CdTe4.氯化钠型结构氯化钠型结构特点：

两两个个面面心心立立方方（不不同同的的离离子子构构成成）对对角角线线方方向向平移平移1/2对角线长套构而成。

对角线长套构而成。

离子性离子性强。

强。

硫化铅、硒化铅、碲化铅等硫化铅、硒化铅、碲化铅等。

氯化钠型结构氯化钠型结构1.21.2半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带1.1.原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带孤立原子孤立原子（1s；

2s，2p；

3s，3p，3d；

4s）相互接近形成晶体相互接近形成晶体电子的共有化运动电子的共有化运动能带结构能带结构能级分裂能级分裂各电子壳层交叠各电子壳层交叠电子共有化运动电子共有化运动原原子子组组成成晶晶体体后后，由由于于电电子子壳壳层层的的交交叠叠，电电子子不不再再完完全全局局限限在在某某一一个个原原子子上上，可可以以由由一一个个原原子子转转移移到到相相邻邻的的原原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。

子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。

说明：

相似壳层转移，最外层电子的共有化运动才显著相似壳层转移，最外层电子的共有化运动才显著电子的共有化运动：

电子的共有化运动：

能级分裂与能带的形成能级分裂与能带的形成2个个原子原子每个原子都分裂为每个原子都分裂为88个相距很近的能级个相距很近的能级靠近时，双原子势场作用靠近时，双原子势场作用两个很近的能级两个很近的能级孤立原子的能级孤立原子的能级八个原子能级的分裂八个原子能级的分裂8个原子个原子（靠得越近，分裂得越厉害）（靠得越近，分裂得越厉害）说明（两原子系统）：

说明（两原子系统）：

1.不计原子本身的简并，一个能级对应两个态。

不计原子本身的简并，一个能级对应两个态。

2.每一个二度简并的能级分裂为两个相距很近的能级。

每一个二度简并的能级分裂为两个相距很近的能级。

3.两个原子靠得越近，分裂越厉害。

两个原子靠得越近，分裂越厉害。

推广：

N个原子组成的晶体（能带）个原子组成的晶体（能带）1.每每一一个个N度度简简并并的的能能级级都都分分裂裂成成N个个彼彼此此相相距距很很近近的的能能级级（能能带带），晶晶体体每每立立方方厘厘米米体体积积内内有有10221023个个原原子子，N是一个很大的是一个很大的数值。

数值。

2.每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带。

每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带。

3.能能带带的的宽宽窄窄与与电电子子的的共共有有化化运运动动程程度度相相关关，内内外外有有别别。

外外层层价价电电子子共共有有化化运运动动显显著著，如如同同自自由由运运动动的的电电子子，常常称称为为“准自由电子准自由电子”。

4.实际晶体的能带与孤立原子的能级并非完全对应。

实际晶体的能带与孤立原子的能级并非完全对应。

ElectronStatesandRelatingBondsinSemiconductors硅晶体的能带形成思考思考：

每一个能带包含的能级数与什么有关，宽窄呢：

每一个能带包含的能级数与什么有关，宽窄呢原子能级分裂为能带原子能级分裂为能带说明：

1.实际晶体的能带实际晶体的能带不一定不一定与孤立原子的能级相当。

与孤立原子的能级相当。

2.由由于于轨轨道道杂杂化化的的作作用用，金金刚刚石石、硅硅、锗锗形形成成上上下下两两个个能能带带（包包含含2N个状态），并不分别和个状态），并不分别和s、p能级对应。

能级对应。

3.下下面面一一个个能能带带填填满满了了电电子子，相相应应于于共共价价键键中中的的电电子子（满满带带或或价价带带）；

上面一个能带是空的，没有电子上面一个能带是空的，没有电子（导带导带）；

）；

中间隔以中间隔以禁带禁带。

金刚石型结构价电子能带图金刚石型结构价电子能带图1.21.2半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带2.2.半导体中电子的状态和能带半导体中电子的状态和能带单电子近似单电子近似求解薛定谔方程求解薛定谔方程半导体组成、结构半导体组成、结构半导体中电子状态及运动特点半导体中电子状态及运动特点周期性排列且固定不动的周期性排列且固定不动的原子核势场原子核势场其它电子的其它电子的平均势场平均势场能带能带论论原子核原子核原子核原子核电子电子电子电子相互作用相互作用复杂的多体问题复杂的多体问题孤立原子孤立原子中的电子中的电子晶体中的电子晶体中的电子自由电子自由电子该原子的核、该原子的核、其它电子的势场其它电子的势场恒定为零的势场恒定为零的势场单电子近似单电子近似原子核周期性势场、其它电子的平均势场原子核周期性势场、其它电子的平均势场（与晶格周期性相同）（与晶格周期性相同）运动运动相似相似严格周期性排列的原子间运动严格周期性排列的原子间运动

（1）自由电子的运动自由电子的运动德布罗依（德布罗依（deBroglie）关系式：

关系式：

波粒二象性波粒二象性r：

空间某点的矢径：

空间某点的矢径k：

平面波的波数矢量，简称波矢，大小为波长的倒数，：

平面波的波数矢量，简称波矢，大小为波长的倒数，方向与波面法线平行，为波的传播方向。

方向与波面法线平行，为波的传播方向。

自由电子能量和动量与自由电子能量和动量与平面波频率和波矢之间关系：

平面波频率和波矢之间关系：

考虑一维情况，自由电子的波函数代表一个沿考虑一维情况，自由电子的波函数代表一个沿x方向传播的方向传播的平面波，平面波，h为普朗克（为普朗克（Planck）常数，常数，E为电子能量为电子能量且遵守定态且遵守定态薛定谔（薛定谔（Schrdinger）方程）方程：

当波矢当波矢k确定时，确定时，E、p、，均有确定值，均有确定值波矢波矢k可以描述自由电子的运动状态可以描述自由电子的运动状态

（2）晶体中电子的运动晶体中电子的运动一维晶格：

一维晶格：

SchrSch