整式的加减PPT文档格式.pptx

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1+2+3=61+2+3=6复习回顾复习回顾几个单项式的几个单项式的和和叫做多项式叫做多项式。

每个单项式每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项.次数次数最高的项的次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数叫做这个多项式的次数.3axy+xy+z+53228663388常数项次数为常数项次数为00多项式的次数为：

多项式的次数为：

88单项式和多项式统称为整式单项式和多项式统称为整式复习回顾复习回顾所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项做同类项。

（1）合并同类项法则：

合并同类项法则：

同类项的系数相加，所得的结果同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变作为系数，字母和字母的指数不变.

（2）去括号法则：

去括号法则：

括号前面是括号前面是“+”号，把括号和它前面号，把括号和它前面的的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；

括号前面号去掉，括号里各项的符号都不改变；

括号前面是是“-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的号去掉，括号里各项的符号都要改变符号都要改变.（3）进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项合并同类项.例例1将下列各代数式填入相应的横线上：

将下列各代数式填入相应的横线上：

探究类型之一探究类型之一整式的有关概念整式的有关概念单项式：

单项式：

多项式：

例例2单项式单项式与与是同类项，是同类项，求求的值的值探究类型之二探究类型之二同类项同类项因为单项式因为单项式与是与是同类项，同类项，所以所以2n-1=2m，4=8m，解得：

解得：

m=，n=1，则则（1+n）100（1-m）102=2100（）102=例例33已知已知AA、BB、CC是整式，是整式，A+B=3xA+B=3x22-5x-1-5x-1，A-C=-2x+3xA-C=-2x+3x22-5-5，且，且，求，求B+CB+C的值的值.探究类型之三探究类型之三求代数式的值求代数式的值解：

解：

B+C=B+C=（A+BA+B）-（A-CA-C）=（3x3x22-5x-1-5x-1）-（-2x+3x-2x+3x22-5-5）=-3x+4.=-3x+4.探究类型之三探究类型之三求代数式的值求代数式的值解：

法一：

把解：

把x=2x=2代入代数式代入代数式axax33-bx+1-bx+1得得8a-2b+1=-178a-2b+1=-17，化简得：

化简得：

4a-b=-9.4a-b=-9.当当x=-1x=-1时，时，12ax-3bx12ax-3bx33-5=-3-5=-3（4a-b4a-b）-5=27-5=22.-5=27-5=22.法二：

把法二：

b=4a+9.b=4a+9.当当x=-1x=-1时，时，12ax-3bx12ax-3bx33-5=-12a+3b-5-5=-12a+3b-5=-12a+3=-12a+3（4a+94a+9）-5=22.-5=22.例例44当当时，代数式时，代数式axax33-bx+1-bx+1的值等于的值等于-17-17，那么当，那么当时，求代数式时，求代数式12ax-3bx12ax-3bx33-5-5的值的值.探究类型之四探究类型之四整式加减的应用整式加减的应用因为混合前两个杯子中盛的酒和水的体积一样，不妨都为因为混合前两个杯子中盛的酒和水的体积一样，不妨都为mLmL，再假设勺的容积为，再假设勺的容积为nLnL例例55有两个杯子分别盛有等体积的酒和水先从盛酒的杯子中有两个杯子分别盛有等体积的酒和水先从盛酒的杯子中取出一勺酒，倒入盛有水的杯子中搅匀，再从盛水的杯子中取取出一勺酒，倒入盛有水的杯子中搅匀，再从盛水的杯子中取出一勺混合的水和酒，倒入盛有酒的杯子里现在两个杯子里出一勺混合的水和酒，倒入盛有酒的杯子里现在两个杯子里都有酒和水那么，究竟是盛酒杯子中的水多，还是盛水杯子都有酒和水那么，究竟是盛酒杯子中的水多，还是盛水杯子中的酒多呢？

中的酒多呢？

第一次混合水杯酒杯水m0酒0+nm-n探究类型之四探究类型之四整式加减的应用整式加减的应用第二次混合前，假设从盛水的杯子中取出的一勺混合的水和酒第二次混合前，假设从盛水的杯子中取出的一勺混合的水和酒中有水中有水aLaL，则有酒，则有酒（n-a）L（n-a）L，例例55有两个杯子分别盛有等体积的酒和水先从盛酒的杯子中有两个杯子分别盛有等体积的酒和水先从盛酒的杯子中取出一勺酒，倒入盛有水的杯子中搅匀，再从盛水的杯子中取取出一勺酒，倒入盛有水的杯子中搅匀，再从盛水的杯子中取出一勺混合的水和酒，倒入盛有酒的杯子里现在两个杯子里出一勺混合的水和酒，倒入盛有酒的杯子里现在两个杯子里都有酒和水那么，究竟是盛酒杯子中的水多，还是盛水杯子都有酒和水那么，究竟是盛酒杯子中的水多，还是盛水杯子中的酒多呢？

第二次混合水杯酒杯水m-a0+a酒0+n-（n-a）m-n+（n-a）探究类型之四探究类型之四整式加减的应用整式加减的应用答案：

设混合前两个杯子中盛的酒和水的体积都为答案：

设混合前两个杯子中盛的酒和水的体积都为mLmL，勺的容积为，勺的容积为nLnL，第一次混合后水杯中的酒的体积为第一次混合后水杯中的酒的体积为nLnL，酒杯中的水的体积为，酒杯中的水的体积为0L0L，设从盛水的杯子中取出的一勺混合的水和酒中有水设从盛水的杯子中取出的一勺混合的水和酒中有水aLaL，第二次混合后水杯中的酒的体积为第二次混合后水杯中的酒的体积为n-（n-a）Ln-（n-a）L，酒杯中的水的体积为，酒杯中的水的体积为（0+a0+a）LL，因为，因为n-（n-a）=a=0+an-（n-a）=a=0+a，所以混合后盛酒，所以混合后盛酒杯子中的水和盛水杯子中的酒一样多杯子中的水和盛水杯子中的酒一样多例例55有两个杯子分别盛有等体积的酒和水先从盛酒的杯子中有两个杯子分别盛有等体积的酒和水先从盛酒的杯子中取出一勺酒，倒入盛有水的杯子中搅匀，再从盛水的杯子中取取出一勺酒，倒入盛有水的杯子中搅匀，再从盛水的杯子中取出一勺混合的水和酒，倒入盛有酒的杯子里现在两个杯子里出一勺混合的水和酒，倒入盛有酒的杯子里现在两个杯子里都有酒和水那么，究竟是盛酒杯子中的水多，还是盛水杯子都有酒和水那么，究竟是盛酒杯子中的水多，还是盛水杯子中的酒多呢？

探究类型之五探究类型之五规律型问题的探究规律型问题的探究11张餐桌可坐的人数为张餐桌可坐的人数为66；

22张餐桌可坐的人数为张餐桌可坐的人数为42+2=1042+2=10；

33张餐桌可坐的人数为张餐桌可坐的人数为43+2=1443+2=14；

所以所以nn张餐桌可坐的人数为（张餐桌可坐的人数为（4n+24n+2）.例例66按下图方式摆放餐桌和椅子按下图方式摆放餐桌和椅子.

（1）

（1）11张餐桌可坐张餐桌可坐66人，人，22张餐桌可坐张餐桌可坐_人；

人；

（2）

（2）按照按照上图方式继续排列餐桌，完成下表：

上图方式继续排列餐桌，完成下表：

（3）（3）你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？

你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？

桌子张数桌子张数33445566n可坐人数可坐人数101014141818222226264n+24n+2练一练练一练1.1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）.A.A.单项式的单项式的系数是系数是-3-3B.B.单项式单项式的指数是的指数是77C.C.是单项式是单项式D.D.单项式可能不含有字母单项式可能不含有字母2.2.若若AA和和BB都是五次多项式，则都是五次多项式，则（）.（）.A.A+BA.A+B一定是多项式一定是多项式B.A-BB.A-B一定是单项式一定是单项式C.A-BC.A-B是次数不高于是次数不高于55的整式的整式D.A+BD.A+B是次数不低于是次数不低于55的整式的整式3.3.单项式单项式与的与的差为单项式，则差为单项式，则的值的值（）（）A.0B.1C.2D.3A.0B.1C.2D.3练一练练一练4.4.已知三角形的第一边长是已知三角形的第一边长是a+2ba+2b，第二边比第一边长，第二边比第一边长（b-2）（b-2），第三边比第二边小第三边比第二边小55，则三角形的周长为，则三角形的周长为_._.5.5.计算计算_._.6.6.当当x=1x=1时，时，当，当x=-1x=-1时，时，_._.7.7.求求的值，的值，其中其中a=2,b=1a=2,b=1.练一练练一练8.8.已知已知，计算当计算当x=-1,y=2x=-1,y=2时，代数式时，代数式的值的值.9.9.用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的“小屋子小屋子”：

摆第：

摆第nn个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要多少枚棋子？

需要多少枚棋子？

练一练练一练欢欢在做这样一道题：

欢欢在做这样一道题：

（11）已知）已知x=x=，y=3y=3，求多项式，求多项式2xy+2y-3x+2xy+2y-3x+（-2yx-2yx）-（-3x-3x）+y+y的值的值.他在做这道题的时候不小心把他在做这道题的时候不小心把x=x=看成了看成了x=-x=-，但是他没，但是他没想到却得到了正确的答案，这件事令他百思不得其解，机智的你想到却得到了正确的答案，这件事令他百思不得其解，机智的你能否告诉他这是为什么呢？

能否告诉他这是为什么呢？

2xy+2y-3x+2xy+2y-3x+（-2yx-2yx）-（-3x-3x）+y+y=2xy+2y-3x-2xy+3x+y=2xy+2y-3x-2xy+3x+y=2y+y=2y+y练一练练一练（22）已知多项式）已知多项式2xy-3x+y-3bxy+3y-5ax2xy-3x+y-3bxy+3y-5ax不论不论xx取什么值，取什么值，它的值都不变，试求出它的值都不变，试求出aa和和bb的值的值.解：

2xy-3x+y-3bxy+3y-5ax2xy-3x+y-3bxy+3y-5ax=（2-3b2-3b）xy-xy-（3+5a3+5a）x+y+3yx+y+3y因为不论因为不论xx取什么值，它的值都不变取什么值，它的值都不变.所以所以2-3b=02-3b=0；

3+5a=03+5a=0；

解得；

解得a=-a=-，b=.b=.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结11、合并同类项：

、合并同类项：

只需把系数相加减，所含字母和字母指数不变只需把系数相加减，所含字母和字母指数不变.22、整式化简求值：

、整式化简求值：

（11）一化（化简），二代（代入），三计算）一化（化简），二代（代入），三计算.（22）常用的方法：

）常用的方法：

直接代入法；

整体代入法；

降次法；

赋值法等赋值法等