抛物线可用PPT文档格式.pptx

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坐标系？

想想一一想想？

FMlHFMlHyxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2FMlNFMlHFMlN标标准方准方程的推导：

程的推导：

xyoFMHK解：

如图，取过焦点解：

如图，取过焦点FF且垂且垂直于准直于准线线ll的的直线为直线为xx轴，线轴，线段段KFKF的中垂线为的中垂线为yy轴轴方程方程y2=2px（p0）叫做叫做抛抛物线的标准方程物线的标准方程其中其中p为正常数，它的几何意义是为正常数，它的几何意义是:

焦焦点点到到准准线线的的距距离离图像根据上表中抛物线的标准方程的不同形式判断抛物线的焦点位置和开口方向：

根据上表中抛物线的标准方程的不同形式判断抛物线的焦点位置和开口方向：

例例1已知抛物线的标准方程已知抛物线的标准方程y2=6x求它求它的焦点坐标和准线方程的焦点坐标和准线方程1.确定确定p（p0）;

2.由方程确定开口方向由方程确定开口方向,再写出焦点再写出焦点坐标、准线方程坐标、准线方程解解:

11、由已知确定开口方向及方程形式、由已知确定开口方向及方程形式例例22、已知抛物线的焦点坐标是（、已知抛物线的焦点坐标是（00，-2-2），），求它的标准方程求它的标准方程22、求出、求出pp值值解解:

因为抛物线的焦点在因为抛物线的焦点在yy轴的负半轴上轴的负半轴上所以抛物线的标准方程是所以抛物线的标准方程是:

例例33：

求求过点过点AA（-3-3，22）的抛物线）的抛物线的标准的标准方程。

方程。

AOyx解：

当抛物线的焦点在解：

当抛物线的焦点在y轴轴的正半轴上时，把的正半轴上时，把A（-3，2）代入代入x2=2py，得，得p=当焦点在当焦点在x轴的负半轴上时，轴的负半轴上时，把把A（-3，2）代入）代入y2=-2px，得得p=抛物线的标准方程为抛物线的标准方程为x2=y或或y2=x。

（1）抛物线抛物线y2=2px上一点上一点M到焦点的距离到焦点的距离是是a（ap/2），则点，则点M到准线的距离是到准线的距离是_,点点M的横坐标是的横坐标是_.

（2）抛物线抛物线y2=12x上与焦点的距离等于上与焦点的距离等于9的的点坐标点坐标是是_.回归定义：

回归定义：

本课小本课小结结1抛物线的定抛物线的定义义2标准方标准方程程3已知标准方程求焦点坐标或准线方已知标准方程求焦点坐标或准线方程应先判断后求解程应先判断后求解4已知焦点坐标或准线方程求抛物线已知焦点坐标或准线方程求抛物线的标准方程也是先判断后求解的标准方程也是先判断后求解