完全平方公式2-优质PPT.ppt

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首首平方，平方，尾尾平方，平方，首尾首尾22倍倍在在中央，中央，符号符号看前方。

看前方。

1.1.利用平方差公式计算：

利用平方差公式计算：

（1）（a+3b）（a-3b）=

（2）（3+a）（-3+a）=（3）（2x-y）（-2x-y）=2.利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算（11）（2x+3）（2x+3）22

（2）（a3b）2aa22-9b-9b22aa22-9-9yy22-4x-4x224x4x22+12x+9+12x+9aa22-6ab+9b-6ab+9b223.去括号

（1）a+（b+c）=。

（2）a-（b-c）=。

4、添加括号使得下列等式成立：

（1）a+b+c=a+（）

（2）a-b+c=a-（）添括号时，如果括号前面是正号正号，括号里面的各项，如果括号前面是负号负号，括号里面的各项。

b+cb-c不变符号改变符号a+b+ca-b+c5.添括号：

（1）a+b-c=a+（）

（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）b-cb-cb+c运用乘法公式计算：

运用乘法公式计算：

（11）（a+b+3）（a+b-3）a+b+3）（a+b-3）解：

原式解：

原式=（）232a+b=a2+2ab+b2-9（a+b）+3（a+b）-3

（1）（a+b+3）（a+b-3）运用乘法公式计算：

（2）（a+b-c）（a-b+c）解：

原式=a2（b-c）2=aa22-（bb22-2bc+c-2bc+c22）a+（b-c）a-（b-c）

（2）（a+b-c）（a-b+c）=aa22-bb22+2bc-c+2bc-c22计算：

计算：

（x+3）（x+3）22-x-x22你能用几种方法进行计算你能用几种方法进行计算?

试一试。

解解:

方法一方法一（x+3）（x+3）22-x-x22=xx226x+96x+9-x-x22=6x+9=6x+9完全平方公式完全平方公式合并同类项合并同类项解解:

方法二方法二：

（x+3）2-x2=（x+3+x）（x+3-x）=（2x+3）3=6x+9平方差公式平方差公式单项式乘多项式单项式乘多项式.计算计算:

（x+5）:

（x+5）22（x+2）（x-2）（x+2）（x-2）解解:

（x+5）22-（x+2）（x-2）-（x+2）（x-2）=x2+10x+25-（x2-4）=x2+10x+25-x2+4=10x+4注意注意添括号。

添括号。

已知已知:

a+b=5,ab=6,:

a+b=5,ab=6,则则a2+b2的值是的值是。

变式一：

aa22+b+b22（a+b）（a+b）22-。

2ab13已知：

已知：

a-b=5,ab=6,a-b=5,ab=6,则则aa22+b+b22的值是的值是。

变式二：

aa22+b+b22（a-b）（a-b）22+。

2ab37变式四：

（a+b）（a+b）22=（a-b）（a-b）22+。

（a+b）（a+b）22=8=8，ab=1则则（a-b）（a-b）22=.4变式三：

（a-b）（a-b）22=（a+b）（a+b）22-。

4ab4ab完全平方公式的变化形式完全平方公式的变化形式变式一：

aa22+b+b22=（a+b）=（a+b）22-2ab2ab变式二变式二：

aa22+b+b22=（a-b）=（a-b）22+2ab2ab变式五变式五：

（a+b）（a+b）22-（a-b）-（a-b）22=4ab=4ab变式三变式三：

（a+b）（a+b）22=（a-b）=（a-b）22+4ab4ab变式四变式四：

（a-b）（a-b）22=（a+b）=（a+b）22-4ab4ab1.已知（a-b）213，ab=3则a+b=.2.已知（a+b）25，（a-b）26，则a2+b2=.5或或-511/2