因式分解公式法(平方差公式)PPT文件格式下载.ppt
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根据上题将下列各式的结果分别写成两个因式的乘积：
运用了什么乘法公式？
（x+5）（）（x-5）（3x+y）（）（3x-y）（3m+2n）（）（3m2n）观察这个式子的等号左边和右边有什么共同特征？
观察这个式子的等号左边和右边有什么共同特征？
左边左边：
两个数的平方差：
两个数的平方差右边：
这两个数的和与这两个数的和与这两个数的差的积。
这两个数的差的积。
用式子表示，即：
a2-b2=（a+b）（a-b）平方差公式分解因式平方差公式分解因式（a+b）（a-b）=a2-b2a2-b2=（a+b）（a-b）两个数的平方差两个数的平方差,等于这两个数的和等于这两个数的和与这两个数的差的积。
与这两个数的差的积。
整式乘法整式乘法因式分解因式分解a2-b2=（a+b）（a-b）这就是用这就是用平方差公式平方差公式进行因式分解。
进行因式分解。
（1）公式左边：
公式左边：
（底数）（底数）（底数）（底数）的形式。
的形式。
（2）公式右边公式右边:
（是（是分解因式的结果分解因式的结果）两个底数的和乘以两个底数的差的形式两个底数的和乘以两个底数的差的形式）（22bababa-+=-导法导法：
说一说说一说找特征找特征注：
这里的底数可以是数字，字母，单项式，多项式注：
这里的底数可以是数字，字母，单项式，多项式1、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？
下列多项式能用平方差公式因式分解吗？
x2+y2x2-y2-x2+y2-x2-y2x2+44x2+y2x41x2x66x354xy2（x+p）2（xq）2（11）25（x+y）2-16（x-y）2导练：
例例1.1.分解因式：
分解因式：
先确定先确定a和和b范例学习解：
原式解：
原式=2.2.判断正误：
判断正误：
a2和和b2的符号相反的符号相反导练：
（）（）（）（）3.3.分解因式：
分解因式需分解因式需“彻底彻底”！
导练：
例例2.2.分解因式：
解：
原式导练：
把括号看作一把括号看作一个整体个整体）（22bababa-+=-解：
原式方法：
方法：
先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。
公式分解因式。
原式结论：
结论：
分解因式的一般步骤：
一提二套分解因式的一般步骤：
一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。
多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。
1.1.把下列各式分解因式：
把下列各式分解因式：
2.2.简便计算：
简便计算：
导用：
利用因式分利用因式分解计算解计算例例3.如图，在一块长为如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为去一个边长为b的正方形用的正方形用a与与b表示剩余部分的面表示剩余部分的面积，并求当积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积时的面积导用：
解解:
a2-4b2=（a+2b）（a-2b）cm2当当a=3.6，b=0.8时时,原式原式=（3.6+20.8）（3.6-20.8）=5.22=10.4cm2作业作业你知道你知道992-1能否被能否被100整除吗？
整除吗？
从今天的课程中，你学到了哪些知识？
掌握了哪些方法从今天的课程中，你学到了哪些知识？
掌握了哪些方法？
（11）有公因式（包括负号）则先提取公因式；
）有公因式（包括负号）则先提取公因式；
（22）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；
式是互逆关系；
（33）平方差公式中的）平方差公式中的aa与与bb既可以是单项式，又可以既可以是单项式，又可以是多项式；
是多项式；
导思：
例例4.分解因式分解因式:
（1）x4-y4;
（2）a3bab.分析分析:
（1）x4-y4可以写成可以写成（x2）2-（y2）2的形式的形式,这样就可这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。
以利用平方差公式进行因式分解了。
（1）x4-y4=（x2+y2）（x2-y2）
（2）a3b-ab=ab（a2-1）=（x2+y2）（x+y）（x-y）分解因式分解因式,必须进行必须进行到每一个多项式都不到每一个多项式都不能再分解为止能再分解为止.=ab（a+1）（a-1）.练习练习分解因式分解因式:
（3）x2y4y;
（4）a4+16.y（x+2）（x-2）（4+a2）（2+a）（2-a）
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