7、角平分线的性质(2)PPT格式课件下载.ppt

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是否一定在这个角的平分线上呢？

已知：

如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：

点Q在AOB的平分线上证明证明:

QDOA，QEOB（已知），已知），QDOQEO90（垂直的定义）（垂直的定义）在在RtQDO和和RtQEO中中QOQO（公共边）公共边）QD=QERtQDORtQEO（HL）QODQOE点Q在AOB的平分线上已知：

点Q在AOB的平分线上到角的两边的距离相等的点到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

在角的平分线上。

QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上QDQE思考：

思考：

要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？

（比例尺米，应建在何处？

（比例尺1：

20000）公路铁路如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：

点P到三边AB、BC、CA的距离相等BMBM是是ABC的角平分线的角平分线,点点PP在在BMBM上上,ABCPMNDEFPD=PEPD=PE（角平分线上的点到这个角的两边距离相等角平分线上的点到这个角的两边距离相等）.）.同理同理,PE=PF.,PE=PF.PDPDPE=PF.PE=PF.即即点点PP到三边到三边ABAB、BCBC、CACA的距离相等的距离相等证明：

过点证明：

过点P作作PDAB于于D，PEBC于于E，PFAC于于F如图，已知如图，已知ABCABC的外角的外角CBDCBD和和BCEBCE的平分线相交于点的平分线相交于点FF，求证：

点求证：

点FF在在DAEDAE的平分线上的平分线上证明：

过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于MGHM点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBCFGFM又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBCFMFHFGFH点F在DAE的平分线上如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。

求证：

AD是ABC的角平分线。

ABCEFD利用结论，解决问题练一练1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?

想一想在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?

你是怎样思考的?

你是如何证明的?

拓展与延伸2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:

（）A.一处B.两处C.三处D.四处分析:

由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。

到角的两边的距离相等的点到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上QDQE拓展与延伸3、已知:

BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:

点F在A的平分线上.AAAAAAADNEBFMCA