chapt5-2-清华大学半导体物理PPT课件下载推荐.ppt

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一般解式称为扩散方程。

一般解（5.50）（5.51）稳态分布稳态分布:

扩散长度扩散长度（5.53）定义定义Ln、Lp的物理意义：

可以证明，的物理意义：

可以证明，Ln、Lp代表了少子单纯代表了少子单纯依靠扩散在其被复合之前在半导体中的平均透入深度。

依靠扩散在其被复合之前在半导体中的平均透入深度。

过过剩剩载载流流子子分分布布指指数数衰衰减减，衰衰减减常常数数Lp称称为为空空穴穴扩扩散散长度长度。

同理，。

同理，Ln电子扩散长度电子扩散长度（5.51）稳态分布：

稳态分布：

少子扩散流少子扩散流Jp为：

为：

vdp称为空穴扩散速度称为空穴扩散速度同理可定义同理可定义vdn称为电子扩散速度称为电子扩散速度（5.53）由由（5.53）式式式中式中（5.55）式式表表明明扩扩散散可可视视为为过过剩剩载载流流子子以以速速度度vd运运动动的结果。

的结果。

（5.55）其中其中1、2为方程为方程的两个根。

令：

的两个根。

牵引长度牵引长度考虑电场不能忽略且为常数的情形，直接求解考虑电场不能忽略且为常数的情形，直接求解（5.49）式：

式：

（5.49）一般解一般解即即方程方程（5.58）（5.58）式写成式写成（5.58）1取取“+”，10；

2取取“”，20；

1、2取决于电场。

取决于电场。

将将1、2代入一般解代入一般解（5.58）边界条件：

边界条件：

x=d，p=0得：

A=0，B=（p）0稳态分布稳态分布（20）（5.59）过剩载流子分布指数衰减，衰减常数为过剩载流子分布指数衰减，衰减常数为1/2。

Ln（E）称为电子牵引长度称为电子牵引长度强场强场Lp（E）称为空穴牵引长度称为空穴牵引长度Lp（E）的的物理意义：

物理意义：

Lp（E）代表过剩空穴在其寿命期间向体内漂移的平均距离代表过剩空穴在其寿命期间向体内漂移的平均距离单纯漂移单纯漂移弱场弱场单纯扩散单纯扩散5.2.6表面复合速度表面复合速度表面处周期场中断以及存在表面缺表面处周期场中断以及存在表面缺陷，会在表面处的禁带中形成电子态陷，会在表面处的禁带中形成电子态（能级能级）又称表面态（能级）。

又称表面态（能级）。

位位于于禁禁带带中中央央附附近近的的表表面面态态，起起复复合中心的作用。

合中心的作用。

表表面面处处除除了了具具有有与与体体内内一一样样的的复复合合，还还有有表表面面复复合合，载载流流子子在在表表面面处处的的复复合率比体内大得多。

合率比体内大得多。

即即使使均均匀匀体体注注入入，由由于于表表面面复复合合，过剩载流子的分布也是不均匀的。

过剩载流子的分布也是不均匀的。

表表面面处处过过剩剩载载流流子子浓浓度度低低于于体体内内，过过剩载流子将流向表面剩载流子将流向表面,在表面被复合。

在表面被复合。

EECEVx0稳稳态态：

流流向向表表面面的的粒粒子子流流密密度度表表面面复复合合率率，即即单单位时间、通过单位表面积复合掉的过剩载流子数。

位时间、通过单位表面积复合掉的过剩载流子数。

为流向表面的粒子流密度。

为表面处的单位法线矢量；

或或、表面复合率即表面复合率即单位时间单位时间、通过、通过单位表面积单位表面积复合掉的复合掉的过剩载流子数。

过剩载流子数。

实验表明实验表明引入比例系数引入比例系数SS具有速度量纲具有速度量纲，称为，称为表面复合速度表面复合速度。

如同。

如同（n）0或或（p）0以速度以速度S流出表面。

流出表面。

S的大小取决与表面加工工艺、表面沾污等的大小取决与表面加工工艺、表面沾污等实验表明实验表明存在表面复合时，过剩载流子的寿命由体内复合和存在表面复合时，过剩载流子的寿命由体内复合和表面复合共同决定，用表面复合共同决定，用eff表示表示F是一个与样品几何形状有关的量是一个与样品几何形状有关的量S大、样品薄，大、样品薄，S越大，越大，d越小，越小，eff越小越小S小、体积大、均匀注入，小、体积大、均匀注入，F=0，5.3复合过程与寿命计算复合过程与寿命计算介绍半导体中主要的复合机构和各种复合机构所决介绍半导体中主要的复合机构和各种复合机构所决定的寿命的计算。

定的寿命的计算。

复合过程可分两大类：

带间带间复合复合（图（图5.8）（a）带间直接复合；

带间直接复合；

（b）、（c）带间俄歇复合。

带间俄歇复合。

通过通过复合中心复合中心复合复合（间接间接复合复合）（图（图5.9）复合中心是杂质或缺陷能级，用复合中心是杂质或缺陷能级，用Er表示。

表示。

5.3.1带间直接复合带间直接复合假定复合率假定复合率Rnp，引入比例系数引入比例系数rR=rnpr称为复合系数（与称为复合系数（与n、p无关）无关）热平衡热平衡:

G0=R0=rn0p0若若n=p，则，则过剩载流子的净复合率：

过剩载流子的净复合率：

U=RG0=r（npn0p0）=r（n0+p0+p）p由由Un=n/n，Up=p/p，得得（5.70）带间直接复合带间直接复合（5.70）小信号：

小信号：

n，pn0+p0，强强p型：

n，p不是常数，与注入相关不是常数，与注入相关讨论：

讨论：

（5.74）r值：

值：

Ge、Si（间接禁带），间接禁带），r为为101410-15（cm3s-1）GaAs（直接禁带），直接禁带），r为为1010（cm3s-1）举例：

举例：

300K，Si，r=1.791015（cm3s-1）本征本征Si，n0=p0=ni=1.51010（cm-3）小注入，小注入，=1/r（n0+p0）2104（sec）n型型Si，n0=1015（cm-3）p=1/rn00.6（sec），比测量值大得多比测量值大得多带间直接复合不是带间直接复合不是Si的主要复合机构的主要复合机构（5.70）带间直接复合带间直接复合5.3.2带间俄歇复合带间俄歇复合俄俄歇歇（Auger）复复合合必必须须有有第第三三个个粒粒子子参参与与，因因此此复复合合率率Ra和和载载流流子子浓浓度的关系为度的关系为:

Ran2p或：

或：

Ranp2引入比例系数引入比例系数ran、rap二电子一空穴过程二电子一空穴过程:

Ran=rann2p二空穴一电子过程二空穴一电子过程:

Rap=rapnp2ran、rap称为俄歇复合系数。

称为俄歇复合系数。

（5.75）（5.76）与俄歇复合相反的电子与俄歇复合相反的电子-空穴对的产空穴对的产生过程是碰撞电离，电子生过程是碰撞电离，电子-空穴对的产空穴对的产生率生率Ga：

Ga高能粒子浓度高能粒子浓度引入比例系数引入比例系数gan，gap，由高能电子引起的电子由高能电子引起的电子-空穴对的产生率空穴对的产生率Gan：

Gan=gann由高能空穴引起的电子由高能空穴引起的电子-空穴对的产生率空穴对的产生率Gap：

Gap=gappgan、gap称为碰撞电离产生系数称为碰撞电离产生系数下面讨论下面讨论ran、rap与与gan、gap的关系。

的关系。

（5.77）（5.78）讨论讨论ran、rap与与gan、gap的关系。

由热平衡：

Ran0=Gan0，即：

即：

rann02p0=gann0Rap0=Gap0，即：

rapn0p02=gapp0得得:

gan=ranni2gap=rapni2俄歇复合的净复合率：

俄歇复合的净复合率：

U=Ran+RapGanGap=rann2p+rapnp2ranni2nrapni2p=（npni2）（rann+rapp）（5.79）（5.80）（5.81）小信号小信号（n、pn0+p0）大信号，大信号，n=pn0+p0，即，即n=p=p；

令令n=p，代入代入（5.81）式，得：

式，得：

U=（npni2）（rann+rapp）（5.81）5.3.3通过复合中心的复合通过复合中心的复合（间接复合间接复合）半导体中主要的复合机构半导体中主要的复合机构通通过过复复合合中中心心的的复复合合：

复复合合中中心心俘俘获获一一个个电电子子（或或空空穴穴），再再俘俘获获一一个个空空穴穴（或电子或电子），实现电子，实现电子-空穴对的复合。

空穴对的复合。

复合中心通常是一些深能级杂质或缺陷，其能级用复合中心通常是一些深能级杂质或缺陷，其能级用Er表示。

Er位于禁带中央附近。

位于禁带中央附近。

设：

复合中心能级为设：

复合中心能级为Er；

复合中心浓度为复合中心浓度为Nr；

复合中心对电子的俘获系数复合中心对电子的俘获系数rn；

复合中心对空穴的俘获系数复合中心对空穴的俘获系数rp；

已已填充电子的复合中心浓度填充电子的复合中心浓度nr；

未填充电子的复合中心浓度未填充电子的复合中心浓度Nrnr四种跃迁过程：

四种跃迁过程：

A：

俘获电子。

电子俘获率：

Rn=rnn（Nrnr）B：

俘获空穴。

空穴俘获率：

Rp=rppnrC：

激发电子。

电子热激发率：

Gn=ennrD：

激发空穴。

空穴热激发率：

Gp=ep（Nrnr）en、ep分别称为电子和空穴的产生系数分别称为电子和空穴的产生系数热平衡，热平衡，Gn0=Rn0，下面找出下面找出rn和和en、rp和和ep之间的关系之间的关系式中式中nr0为热平衡时复合中心占有电子浓度。

可以利为热平衡时复合中心占有电子浓度。

可以利用施主能级占有电子浓度的公式用施主能级占有电子浓度的公式（3.34）：

（3.34）nD换成换成nr0，ED换成换成Er，ND换成换成Nr，令，令gD=1，nr0表达式：

表达式：

将将nr0代入代入en表达式表达式式中式中n1、p1可理解为可理解为EF=Er时的导带电子、价带空穴浓度。

时的导带电子、价带空穴浓度。

得得en和和rn关系关系同理，由热平衡时同理，由热平衡时Gp0=Rp0，可得可得ep和和rp关系：

关系：

式中式中（5.87）（5.88）（5.87）（5.88）可以看出，可以看出，en、ep取决于取决于Er位置和温度。

位置和温度。

Er离离EC（EV）越近，越近，en（ep）越大，越大，ep（en）越小越小；

温度越高，温度越高，en、ep越大。

越大。

（5.87）（5.88）（5.87）（5.88）下面求下面求通过复合中心复合的净复合率通过复合中心复合的净复合率U=?

电子俘获率电子俘获率Rn=rnn（Nrnr）；

空穴俘获率空穴俘获率Rp=rppnr；

电子热激发率电子热激发率:

Gn=ennr；

空穴热激发率空穴热激发率:

Gp=ep（Nrnr）复合中心对电子的净复合率复合中心对电子的净复合率:

Un=RnGn=rnn（Nrnr）rnn1nr（5.91）复合中心对空穴的净复合率复合中心对空穴的净复合率:

Up=RpGp=rppnrrpp1（Nrnr）（5.92）即即Un=Up=U。

由由（5.91）式式（5.92）式，可得到式，可得到nr。

Un=rnn（Nrnr）rnn1nrUp=rppnrrpp1（Nrnr）（5.91）