22.1.4二次函数的图像与性质PPT格式课件下载.ppt

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、x25x+=（x）2；

、x2+x+=（x+）2；

、x29x+=（x）2将下列式子配成含有完全平方的式子

（1）

（2）（3）（4）问题问题1如何研究二次函数如何研究二次函数的图象和性质？

的图象和性质？

如何画出如何画出的图象呢的图象呢?

我们知道我们知道,像像y=a（x-h）2+k这样的函数这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为容易确定相应抛物线的顶点为（h,k）,二次二次函数函数也也能能化成这样的形式吗化成这样的形式吗？

如何将如何将转化成转化成的形的形式？

式？

（x-h）+k2y=a（x6）2-18+21=（x2-12x）+21（提取二次项系数）=（x2-12x+36-36）+21（配方）（x-6）+32=配配方方y=（x6）+3212你知道是怎样配你知道是怎样配方的吗？

方的吗？

（1）“提提”：

提出二次项系数；

：

（2）“配配”：

括号内配成完全平方；

（3）“化化”：

化成顶点式。

老师提示老师提示:

配方后的表达配方后的表达式通常称为式通常称为配配方式方式或或顶点式顶点式直接画函数的图象列表列表、描点、连线，画出函数描点、连线，画出函数图像图像.（6,3）Ox5510问题：

问题：

1.怎样平移抛物线可以得到抛物线？

2.看图像说说抛物线的增减性。

你能用你能用前前面的方法讨论二次函数面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1的的图象和性质吗？

图象和性质吗？

函数y=axy=ax+bx+c的顶点式一般地一般地,对于二次函数对于二次函数y=axy=ax+bx+c,+bx+c,我们可以利用配方法我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标推导出它的对称轴和顶点坐标.提取二次项系数提取二次项系数配方配方:

加上再减去一次加上再减去一次项系数绝对值一半的项系数绝对值一半的平方平方整理整理:

前三项化为平方形前三项化为平方形式式,后两项合并同类项后两项合并同类项化简化简:

去掉中括号去掉中括号二次二次函数函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c（a0）（a0）的图象和性质的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax22+bx+c+bx+c（a0）y=axy=ax22+bx+c+bx+c（a0抛物线开口向上抛物线开口向上解解:

a=10抛物线开口向下抛物线开口向下

（2）解解:

a=20抛物线开口向上抛物线开口向上（4）小结：

这节课你学到了什么？

课后练习1、求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，最值某商店将每件进价为某商店将每件进价为80元的某种商品按每件元的某种商品按每件100元出售，一天可售出约元出售，一天可售出约100件，该店想通件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，元，其销售量可增加约其销售量可增加约10件。

件。

1请表示出商品降价请表示出商品降价x元与利润元与利润y元之间的系？

元之间的系？

2将这种商品的售价降低多少时，能使销售利将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？

最大利润是多少？

润最大？