13.3.2.2等边三角形(第2课时)PPT推荐.ppt

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（4）轴对称）轴对称复习提问：

复习提问：

（33）三线合一）三线合一倍速课时学练2、等边三角形的判定方法：

、等边三角形的判定方法：

（2）三个角都相等的三角形是等边三三个角都相等的三角形是等边三角形角形（3）有一个角是有一个角是60的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形。

等边三角形。

（11）定义）定义倍速课时学练BACD将两个含有将两个含有30的三角尺如图摆放在的三角尺如图摆放在一起，你能借助这个图形一起，你能借助这个图形,找到找到RtABC的直的直角边角边BC与斜边与斜边AB之间的数量关系吗之间的数量关系吗?

BC=1/2AB为什么？

为什么？

倍速课时学练ABC与ADC关于AC轴对称ABADABD是等边三角形又ACBD，BCDCAB你还能用其他方法证明吗?

BACD倍速课时学练另证：

另证：

作作BCE=60，交，交AB于于E，连接，连接CE，则则ACE=90-60=30在在ABC中，中，ACB=90，A=30，B=60在在BCE中，中，BCE=60，B=60，BCE是等边三角形是等边三角形BC=BE=CE在在ACE中，中，A=30，ACE=30，AEC是等腰三角形是等腰三角形CE=AEBC=BE=CE=AEEABCBC=BE=AE=AB倍速课时学练证明：

证明：

在在ABC中，中，C=90，A=30,B=60延长延长BC到到D，使，使BD=AB，连接连接AD，则则ABD是等边三角形是等边三角形已知：

如图，在已知：

如图，在RtABC中，中，C=90，A=30.求证：

求证：

BC=ABABCDAC是是BD边上的边上的高高，AC也是也是BD边上的中线，边上的中线，BC=BD=AB方法3倍速课时学练在直角三角形中在直角三角形中,如果一个锐角等于如果一个锐角等于3030，那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）30CB结论：

结论：

直角三角形的性质：

数学符号语言表示：

在直角在直角ABCABC中中AA3030倍速课时学练5课堂练习课堂练习1、如图，在、如图，在ABC中，中，C=90，A=30，AB=10，则，则BC的长为的长为ABC2、如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90，CD是高，是高，A=30，AB=4则则BD=.1ABCD倍速课时学练思考思考图中图中BC、DE分分别是哪个直角三角形的直角别是哪个直角三角形的直角边？

它们所对的锐角分别是边？

它们所对的锐角分别是多少度？

多少度？

性质运用性质运用例例11、如图是屋架设计图的一部分，点、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4cm，A=30，立柱，立柱BC、DE要多长？

要多长？

ABCDE倍速课时学练解：

解：

DEAC，BCAC，A=30，BC=AB，DE=AD又又AD=AB，DE=AD=1.85（m）BC=3.7（m）答：

答：

立柱立柱BC的长是的长是3.7m，DE的长是的长是1.85m例如图是屋架设计图的一部分，点例如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4cm，A=30，立柱，立柱BC、DE要多长？

ABCDE倍速课时学练3、RtABC中，中，C=90，B=2A，B和和A各是多少度？

边各是多少度？

边AB与与BC之间有什么关系？

之间有什么关系？

A+B+C=180A+2A+90=180A=30，B=60，RtABC中，中，C=90AB=2BC.4、学考精炼、学考精炼P35-36倍速课时学练要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90，A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.BCA倍速课时学练课堂小结课堂小结直角三角形的性质：

在直角三角形中在直角三角形中,如果一个锐角等于如果一个锐角等于3030，那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半.