非正弦周期电流电路的分析与计算优质PPT.ppt

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则：

8.18.1非正弦周期函数的傅里叶级数分解非正弦周期函数的傅里叶级数分解非正弦周期函数的傅里叶级数分解非正弦周期函数的傅里叶级数分解

（2）

（2）AA00-恒定分量或直流分量恒定分量或直流分量恒定分量或直流分量恒定分量或直流分量AAkmkmsin（ksin（kt+t+kk）-k-k次谐波次谐波次谐波次谐波AA1m1msin（sin（t+t+11）-基波或一次谐波基波或一次谐波基波或一次谐波基波或一次谐波系数系数系数系数aa00、aakk、bbkk的求解的求解的求解的求解:

8.18.1非正弦周期函数的傅里叶级数分解非正弦周期函数的傅里叶级数分解非正弦周期函数的傅里叶级数分解非正弦周期函数的傅里叶级数分解（3）（3）f（t）t0A-A0A-Af（t）tend8.18.1非正弦周期函数的傅里叶级数分解非正弦周期函数的傅里叶级数分解非正弦周期函数的傅里叶级数分解非正弦周期函数的傅里叶级数分解（4）（4）v平均值平均值非正弦周期电流非正弦周期电流非正弦周期电流非正弦周期电流ii和电压和电压和电压和电压uu在一个周期的平均值，也就是在一个周期的平均值，也就是在一个周期的平均值，也就是在一个周期的平均值，也就是它的它的它的它的直流分量直流分量直流分量直流分量。

用。

用II00,UU00表示。

表示。

v有效值有效值根据有效值的定义：

根据有效值的定义：

由此可得：

8.28.2非正弦周期电流电路的有效值和平均功率非正弦周期电流电路的有效值和平均功率

（1）

（1）vv非正弦交流电路的功率非正弦交流电路的功率非正弦交流电路的功率非正弦交流电路的功率因为，瞬时功率因为，瞬时功率因为，瞬时功率因为，瞬时功率p=p=uiui平均功率平均功率平均功率平均功率所以所以所以所以：

P=P0+P1+P2+Pk其中其中其中其中，PP00=U=U00II00-直流分量的功率直流分量的功率直流分量的功率直流分量的功率PP11=U=U11II11coscos11-基波分量平均功率，基波分量平均功率，基波分量平均功率，基波分量平均功率，11为为为为uu11和和和和ii11的相位差的相位差的相位差的相位差PPkk=UUkkIIkkcoscoskk-kk次谐波的平均功率，次谐波的平均功率，次谐波的平均功率，次谐波的平均功率，kk为为为为uukk和和和和iikk的相位差的相位差的相位差的相位差8.28.2非正弦周期电流电路的有效值和平均功率非正弦周期电流电路的有效值和平均功率

（2）

（2）例例例例11：

单口网络端口电压、电流为：

ii（t）=10sin（t-60（t）=10sin（t-60oo）+2sin（3t-135）+2sin（3t-135oo）A,）A,uu（t）=100+100sint+50sin2t+30sin3tV（t）=100+100sint+50sin2t+30sin3tV，且且且且uu（t）（t）与与与与ii（t）（t）为关联方向。

为关联方向。

试求电压、电流的有效值及单口网络吸收的功率。

解：

8.28.2非正弦周期电流电路的有效值和平均功率非正弦周期电流电路的有效值和平均功率（3）（3）例例例例22：

图示电路，若图示电路，若图示电路，若图示电路，若

（1）

（1）uus1s1=100sin（314t+60=100sin（314t+60oo）V,）V,uus2s2=50sin314tV;

=50sin314tV;

（2）

（2）uus1s1=100sin（314t+60=100sin（314t+60oo）V,）V,uus2s2=50V;

=50V;

（3）（3）uus1s1=100sin（314t+60=100sin（314t+60oo）V,）V,uus2s2=50sin417tV.=50sin417tV.试分别求解这三种情况下试分别求解这三种情况下试分别求解这三种情况下试分别求解这三种情况下RR的平均功率。

的平均功率。

+uus2s2-+uus1s1-R=100R=100ii解：

（11）由于由于由于由于uus1s1和和和和uus2s2为同频率的正弦电压，为同频率的正弦电压，为同频率的正弦电压，为同频率的正弦电压，求平均功率时不求平均功率时不求平均功率时不求平均功率时不能使用叠加定理能使用叠加定理能使用叠加定理能使用叠加定理，但可以使用叠加定理求得电流，然后计算功，但可以使用叠加定理求得电流，然后计算功，但可以使用叠加定理求得电流，然后计算功，但可以使用叠加定理求得电流，然后计算功率。

率。

uus1s1、uus2s2单独作用时产生的电流分别为：

单独作用时产生的电流分别为：

8.28.2非正弦周期电流电路的有效值和平均功率非正弦周期电流电路的有效值和平均功率（4）（4）（22）uus1s1和和和和uus2s2频率不同，可用叠加定理计算平均功率。

频率不同，可用叠加定理计算平均功率。

uus1s1单独作用时：

单独作用时：

uus2s2单独作用时：

所以平均功率为：

PP=PP11+PP22=75W=75W（33）uus1s1和和和和uus2s2频率不同，可用叠加定理计算平均功率。

P=PP=P11+P+P22=62.5W=62.5W+uus2s2-+uus1s1-R=100R=100iiendend8.28.2非正弦周期电流电路的有效值和平均功率非正弦周期电流电路的有效值和平均功率（5）（5）基本方法：

叠加原理基本方法：

叠加原理非正弦周期电源所产生的电压或电流等于非正弦周期非正弦周期电源所产生的电压或电流等于非正弦周期非正弦周期电源所产生的电压或电流等于非正弦周期非正弦周期电源所产生的电压或电流等于非正弦周期电源的电源的电源的电源的直流分量直流分量直流分量直流分量和和和和各次谐波分量各次谐波分量各次谐波分量各次谐波分量单独作用时的代数和。

单独作用时的代数和。

计算步骤：

1111）将非正弦周期电源分解成直流分量和各次谐波分量之和；

）将非正弦周期电源分解成直流分量和各次谐波分量之和；

22）计算各分量单独作用时产生的电压或电流；

）计算各分量单独作用时产生的电压或电流；

注意：

直流分量直流分量直流分量直流分量-电容开路，电感短路；

电容开路，电感短路；

KK次谐波分量次谐波分量次谐波分量次谐波分量-感抗感抗感抗感抗XXLkLk=k=kLL，容抗容抗容抗容抗XXCkCk=-1/（k=-1/（kC）C）3333）将所得分量进行叠加。

将所得分量进行叠加。

注意注意注意注意只有瞬时值形式能够相加。

只有瞬时值形式能够相加。

8.38.3非正弦周期电流电路的分析与计算非正弦周期电流电路的分析与计算非正弦周期电流电路的分析与计算非正弦周期电流电路的分析与计算

（1）

（1）例例例例11：

图示电路，已知周期信号电压图示电路，已知周期信号电压图示电路，已知周期信号电压图示电路，已知周期信号电压uuSS（t（t）=10+10sint+10sin2t+sin3t）=10+10sint+10sin2t+sin3t，试求试求试求试求uuoo（t（t）。

11HH+uuSS+uuoo（t（t）-1111FF11解：

直流分量直流分量直流分量直流分量1010VV单独作用时，单独作用时，单独作用时，单独作用时，等效电路为：

等效电路为：

+1010VV+uuoooo（t（t）-1111求得：

求得：

uuoooo=5V=5V8.38.3非正弦周期电流电路的分析与计算非正弦周期电流电路的分析与计算非正弦周期电流电路的分析与计算非正弦周期电流电路的分析与计算

（2）

（2）基波分量基波分量基波分量基波分量100100sintsint单独作用时，等效电路为：

单独作用时，等效电路为：

11j1j1+UU11+uuo1o1（t）（t）-11-j1j1二次谐波分量二次谐波分量二次谐波分量二次谐波分量100100sin2tsin2t单独作用时，等效电路为：

8.38.3非正弦周期电流电路的分析与计算非正弦周期电流电路的分析与计算非正弦周期电流电路的分析与计算非正弦周期电流电路的分析与计算（3）（3）11j2j2+UU22+uuo2o2（t）（t）-11-j0.5j0.5三次谐波分量三次谐波分量三次谐波分量三次谐波分量sin3tsin3t单独作用时，等效电路为：

根据叠加定理得：

8.38.3非正弦周期电流电路的分析与计算非正弦周期电流电路的分析与计算非正弦周期电流电路的分析与计算非正弦周期电流电路的分析与计算（4）（4）11j3j3+UU33+u