结构化学课件-第四章-王卫东(化学)PPT格式课件下载.ppt

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在自然界我是一个很常见的现象。

在自然界我们可观察到五瓣对称的梅花、桃花，六瓣的们可观察到五瓣对称的梅花、桃花，六瓣的水仙花、雪花、松树叶沿枝干两侧对称，槐水仙花、雪花、松树叶沿枝干两侧对称，槐树叶、榕树叶又是另一种对称树叶、榕树叶又是另一种对称在人工建在人工建筑中，北京的古皇城是中轴线对称。

在化学筑中，北京的古皇城是中轴线对称。

在化学中，我们研究的分子、晶体等也有各种对称中，我们研究的分子、晶体等也有各种对称性，有时会感觉这个分子对称性比那个分子性，有时会感觉这个分子对称性比那个分子高，如何表达、衡量各种对称？

数学中定义高，如何表达、衡量各种对称？

数学中定义了对称元素来描述这些对称。

了对称元素来描述这些对称。

第四章.分子的对称性对称操作是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。

对称操作所依据的几何元素称为对称元素。

对于分子等有限物体，在进行操作时，物体中至少有一点是不动的，这种对称操作叫点操作。

点对称操作和相应的点对称元素有下列几项。

4.1对称操作和对称元素旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度使分子复原的操作，旋转所依据的对称元素为旋转轴。

n次旋转轴的记号为Cn.使物体复原的最小旋转角（0度除外）称为基转角（）称为基转角，对Cn轴的基转角=3600/n。

旋转角度按逆时针方向计算。

和Cn轴相应的基本旋转操作为Cn1，它为绕轴转3600/n的操作。

分子中若有多个旋转轴，轴次最高的轴一般叫主轴。

4.1.1旋转轴和旋转操作旋转轴和旋转操作一次轴一次轴C1的操作是个恒等操作，又称为的操作是个恒等操作，又称为主操作主操作E，因为任何物体在任何一方向上绕因为任何物体在任何一方向上绕轴转轴转3600/n均可复原，它和乘法中的均可复原，它和乘法中的1相似。

相似。

C2轴的基转角是轴的基转角是180度，基本操作是，连度，基本操作是，连续进行两次相当于主操作，即：

续进行两次相当于主操作，即：

C3轴的基转角是轴的基转角是120度，度，C4轴的基转角轴的基转角是是90度，度，C6轴的基转角是轴的基转角是60度。

度。

当分子有对称中心时，从分子中一原子至对称中心连一直线，将次线延长，必可在和对称中心等距离的另一侧找到另一相同原子。

和对称中心相对应的对称操作叫反演。

依据对称中心进行的对称操作为反演操作，连续进行反演操作可得:

4.1.2对称中心和反演操作对称中心和反演操作in=E,n为偶数;

i,n为奇数镜镜面面是是平平分分分分子子的的平平面面，在在分分子子中中除除位位于于经经面面上上的的原原子子外外，其其他他成成对对地地排排在在镜镜面面两两侧侧，它们通过反映操作可以复原。

它们通过反映操作可以复原。

反反映映操操作作是是使使分分子子中中的的每每一一点点都都反反映映到到该该点点到到镜镜面面垂垂线线的的延延长长线线上上，在在镜镜面面另另一一侧侧等等距距离处。

连续进行反映操作可得离处。

连续进行反映操作可得:

n=E,n为偶数为偶数;

n为奇数为奇数和和主主轴轴垂垂直直的的镜镜面面以以h表表示示；

通通过过主主轴轴的的镜镜面面以以v表表示示；

通通过过主主轴轴，平平分分副副轴轴夹夹角角的的镜镜面面以以d表示。

表示。

4.1.3镜面与反映操作镜面与反映操作映映轴轴Sn的的基基本本操操作作为为绕绕轴轴转转3600/n，接接着着按按垂垂直直于于轴轴的的平平面面进进行行反反映映，是是C1n和和相相继继进进行行的的联合操作：

联合操作：

S1n=C1n4.1.4反轴和旋转反演操作反轴和旋转反演操作反反轴轴In的的基基本本操操作作为为绕绕轴轴转转3600/n，接接着着按按轴轴上上的的中中心心点点进进行行反反演演，它它是是C1n和和i相相继继进进行行的的联合操作：

I1n=iC1n4.1.5映轴和旋转反映操作映轴和旋转反映操作S4S6甲烷乙烷对称元对称元素符号素符号对称元素对称元素基本对称基本对称操作操作符号符号基本对称操作基本对称操作ECniSnIn-旋转旋转镜面镜面对称中心对称中心映轴映轴反轴反轴EC1niS1n=C1nIn=IC1n恒等操作恒等操作绕绕Cn轴轴按按逆逆时时针针方方向向转转3600/n通过镜面反映通过镜面反映按对称中心反演按对称中心反演绕绕Sn轴轴转转3600/n，接接着着按按垂直于轴的平面反映垂直于轴的平面反映绕绕In轴转轴转3600/n，接着按接着按中心反演中心反演一个分子具有的全部对称元素构成一个完整的一个分子具有的全部对称元素构成一个完整的对称元素系，和该对称元素系对应的全部对称操作对称元素系，和该对称元素系对应的全部对称操作形成一个对称操作群，群是按照一定规律相互联系形成一个对称操作群，群是按照一定规律相互联系着的一些元着的一些元（又称元素又称元素）的集合，这些元可以是操作、的集合，这些元可以是操作、数字、矩阵或算符等。

在本章中群的元均指对称操数字、矩阵或算符等。

在本章中群的元均指对称操作或对称操作的矩阵。

作或对称操作的矩阵。

连续做两个对称操作即和这两个元的乘法对应。

若对称操作若对称操作A,B,C,的集合的集合G=A,B,C,同时满足同时满足下列四个条件，这时下列四个条件，这时G形成一个群。

形成一个群。

4.2对称操作群与对称元素的组合对称操作群与对称元素的组合4.2.1群的定义群的定义

（1）封闭性：

封闭性：

指指A和和B若为同一群若为同一群G中的对称操作，中的对称操作，则则AB=CC也是群也是群G中的一个对称操作。

中的一个对称操作。

（2）主操作：

主操作：

在每个群在每个群G中必有一个主操作中必有一个主操作E，它与它与群中任何一个操作相乘给出群中任何一个操作相乘给出AE=EA=A（3）逆操作：

逆操作：

群群G中的每一个操作中的每一个操作A均存在逆操作均存在逆操作A-1，A-1也是该群中的一个操作。

逆操作是按原操作途也是该群中的一个操作。

逆操作是按原操作途径退回去的操作。

径退回去的操作。

AA-1=A-1A=E（4）结合律：

结合律：

对称操作的乘法符合下面的结合律对称操作的乘法符合下面的结合律（括括号中的号中的2个对称操作表示先进行相乘个对称操作表示先进行相乘）。

A（BC）=（AB）C4.2.3对称元素的组合对称元素的组合1.两个旋转轴的组合；

两个旋转轴的组合；

2.两个镜面的组合；

两个镜面的组合；

3.偶偶次旋转轴和与它垂直的镜面的组合。

次旋转轴和与它垂直的镜面的组合。

按Schonflies记号可分下列几类：

4.3分子的点群分子的点群判别分子所属的点群是本章学习的中心内容，因为根据分子的点群即可了解分子所应具有的一些性质。

4.3.1分子所属的点群在分子中，原子固定在其平衡位置上，其空间排在分子中，原子固定在其平衡位置上，其空间排列是对称的图象，利用对称性原理探讨分子的结构和列是对称的图象，利用对称性原理探讨分子的结构和性质，是人们认识分子的重要途径，是了解分子结构性质，是人们认识分子的重要途径，是了解分子结构和性质的重要方法。

分子对称性是联系分子结构和分和性质的重要方法。

分子对称性是联系分子结构和分子性质的重要桥梁之一。

子性质的重要桥梁之一。

分子点群大致可分为几类：

Cn、Cnv、Cnh、Dn、Dnh、Dnd及高阶群。

及高阶群。

以下分类介绍：

分子点群的分类分子点群的分类Cn群只有1个Cn旋转轴。

独立对称操作有n个。

阶次为n。

若分子只有n重旋转轴，它就属于Cn群，群元素为E，Cn，Cn2Cnn-1。

这是n阶循环群。

Cn点群点群二氯丙二烯（图二氯丙二烯（图I）I.C3H2Cl2现以现以二氯丙二烯（图二氯丙二烯（图I）为例说明。

为例说明。

该分子两个该分子两个HC/Cl碎片分别位于两个相碎片分别位于两个相互垂直的平面上，互垂直的平面上，C2轴穿过中心轴穿过中心C原子，与原子，与两个平面形成两个平面形成45夹角。

夹角。

C2轴旋转轴旋转180，两个，两个Cl，两个两个H和头、尾两和头、尾两个个C各自交换，整个分各自交换，整个分子图形复原。

我们说子图形复原。

我们说它属于它属于C2点群，群元点群，群元素为素为E，C2。

III.1,3,5-三甲基苯三甲基苯1,3,5-三甲基苯（图三甲基苯（图III）是是C3点群的例点群的例子，若不考虑甲基子，若不考虑甲基上上H原子，分子的原子，分子的对称性可以很高，对称性可以很高，但整体考虑，但整体考虑，C6H3（CH3）3只有只有C3对称元素。

对称元素。

C3轴位轴位于苯环中心，垂直于苯环中心，垂直于苯环平面，分子于苯环平面，分子绕绕C3轴转动轴转动120，240都能复原。

都能复原。

旋转一定角度旋转一定角度的的三氯乙烷三氯乙烷（图（图IV）也是也是C3对称性分子对称性分子。

IV.CH3CCl3CO2HHOHCH3C1CIHCCCCIHC2HC3Cnh群中有1个Cn轴，垂直于此轴有1个h。

阶次为2n。

C1h点群用Cs记号。

若分子有一个n重旋转轴和一个垂直于轴的水平对称面就得到Cnh群。

Cnh点群点群现以二氯乙烯分子为例，说明现以二氯乙烯分子为例，说明C2h点群。

点群。

该分子是一个平面分子。

C=C键中点存在垂直于键中点存在垂直于分子平面的分子平面的C2旋转轴旋转轴（），分子所在平面即为水平，分子所在平面即为水平对称面对称面h（），C=C键中点还是分子的对称中心键中点还是分子的对称中心i。

所以所以C2h点群点群（）的对称操作有四个：

的对称操作有四个：

E，C2，h，i，若分子中有偶次旋转轴及垂直于该轴的水平平面，若分子中有偶次旋转轴及垂直于该轴的水平平面，就会产生一个对称中心。

反式丁二烯等均属就会产生一个对称中心。

反式丁二烯等均属C2h点群。

.C2旋转轴旋转轴.h对称面对称面.C2h点群点群HCICIHC2hHCICIHC2hiII77-离离子子（图图）亦亦属属于于C2h点点群群，II77-离离子子为为“Z”Z”型型的的平平面面离离子子，C2轴轴与与对对称称心心位位于于第第四四个个II原原子子上上。

萘萘的的其其中二氯化物亦属于中二氯化物亦属于C2h点群。

（图图）IV.I7-离子离子V.萘的二氯化物萘的二氯化物C2hC2hV.萘的二氯化物萘的二氯化物C2hH3BO3分分子子是是C3h群群的的例例子子。

由由于于B与与O原原子子都都以以Sp2杂杂化化与与其其它它原原子子成成键键，所所以以整整个个分分子子在在一一个个平平面上。

面上。

C3轴位于轴位于B原子上且垂直分子平面。

原子上且垂直分子平面。

（图图VI）VI.H3BO3分子C3hCsC1hC3hC4hCnv群中有1个Cn轴,通过此轴有n个v。

若分子有n重旋转轴和通过Cn轴的对称面，就生成一个Cnv群。

Cnv点群点群水分子属水分子属C2v点群。

C2轴经过轴经过O原子、平分原子、平分HOH，分子所在平面是一个分子所在