等离子体物理学导论L11优质PPT.ppt

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如太阳风：

5cm-3无经典库仑碰撞；

但有各种输运过程：

无经典库仑碰撞；

波动、湍流、不稳定性等构成很强的波动、湍流、不稳定性等构成很强的等效碰撞等效碰撞磁场对等离子体的重要性：

磁场对等离子体的重要性：

1、力的作用：

可以加速等离子体、力的作用：

可以加速等离子体2、储存能量，适当条件下会释放储存能量，适当条件下会释放产生如耀斑、产生如耀斑、CME等现象等现象3、可以约束高能粒子、等离子体，为粒子运、可以约束高能粒子、等离子体，为粒子运行提供通道行提供通道4、可产生热毯、可产生热毯（athermalblanket）效应：

例效应：

例如日珥、暗条（在磁力的保护下，可比周围如日珥、暗条（在磁力的保护下，可比周围物质冷十至百倍）物质冷十至百倍）5、不稳定性过程、产生波动现象：

阿尔芬波、不稳定性过程、产生波动现象：

阿尔芬波磁力线：

线上任一点的切向为磁场方向磁力线：

线上任一点的切向为磁场方向磁力线方程磁力线方程:

dx/Bx=dy/By=dz/Bz磁通量管磁通量管（magneticfluxtube）：

磁场位形的基本单元磁场位形的基本单元buildingblocksMHD的适用条件：

的适用条件：

低速运动：

远小于光速低速运动：

远小于光速流体近似成立，不研究粒子的行为流体近似成立，不研究粒子的行为所研究问题的时间尺度所研究问题的时间尺度离子回旋周期离子回旋周期空间尺度空间尺度离子回旋半径离子回旋半径MHD研究低速、低频研究低速、低频（缓慢变化缓慢变化）、大尺度的物理过程大尺度的物理过程3.2磁流体力学基本方程组磁流体力学基本方程组3.2.1动量方程：

动量方程：

考虑了洛仑兹力的双流体方程：

质子质量是电子质量的质子质量是电子质量的1837倍，设可忽略上式倍，设可忽略上式中的电子惯性项，将二式求和：

中的电子惯性项，将二式求和：

由双流体动量方程合并而来的单流体由双流体动量方程合并而来的单流体即磁流体的动量方程即磁流体的动量方程.这里这里,忽略电子忽略电子惯性惯性,因而离子作为磁流体的质量因而离子作为磁流体的质量载体承受了本来作用于电子上的各种载体承受了本来作用于电子上的各种力项力项?

2）等离子体）等离子体（质量主体质量主体）受到受到总压强梯度力的作用总压强梯度力的作用请问：

电子分压是如何作用到离子之上的？

请问：

1）磁流体动量方程实际上还是原质子的）磁流体动量方程实际上还是原质子的受力方程受力方程,但其中没有出现电场力的作用，但其中没有出现电场力的作用，为什么？

为什么？

准中性近似，使得电场力作为内力互相准中性近似，使得电场力作为内力互相抵消抵消;

这使得电子压强梯度力这使得电子压强梯度力,电子洛仑兹力电子洛仑兹力作用于离子之上作用于离子之上!

电场力作为磁流体电场力作为磁流体（电子流体电子流体+质子流体质子流体）中的内力中的内力3）Lorentz力可以做功，为什么？

力可以做功，为什么？

（1）电子洛仑兹力通过电场进入离子方程，电子洛仑兹力通过电场进入离子方程，该力与电子速度垂直，与离子速度可以不该力与电子速度垂直，与离子速度可以不垂直；

垂直；

忽略电子惯性项后忽略电子惯性项后,得到的电场的表达式得到的电场的表达式（广义欧姆定律广义欧姆定律）4）热压梯度力的物理本质）热压梯度力的物理本质

（1）来自于流体的粘性来自于流体的粘性,对于气体及等离对于气体及等离子体子体,粘性来自于气体扩散引起的动量输粘性来自于气体扩散引起的动量输运运密度量密度量A及其相应的流量及其相应的流量Av:

控制体元内某物理量密度的时间变化由控制体元内某物理量密度的时间变化由该物理量流量密度该物理量流量密度（fluxdensity）的散度的散度与其它外加的源项因素决定：

与其它外加的源项因素决定：

积分形式：

控制体内总量的变化由积分形式：

控制体内总量的变化由总的表面净流量及其它源项决定总的表面净流量及其它源项决定注意，注意，A可以是标量，也可以是矢量；

可以是标量，也可以是矢量；

如果如果A是矢量，则是矢量，则Q也是也是,Av便是张量。

便是张量。

下面将从粒子运动的角度探讨质量和下面将从粒子运动的角度探讨质量和动量守恒方程的导出动量守恒方程的导出气体粒子的运动速度为气体粒子的运动速度为:

u是粒子运动速度，平均为是粒子运动速度，平均为vv是宏观平均速度，即流体元速度是宏观平均速度，即流体元速度w是微观热运动速度，平均为零是微观热运动速度，平均为零流量：

流量：

flux动量流量：

动量流量：

momentumdensityflux热压张量：

粒子热运动携带的动量密度流量热压张量：

粒子热运动携带的动量密度流量Pressuretensor各向同性速度分布各向同性速度分布热压张量化为压强标量热压张量化为压强标量对应的力称为：

热压梯度力对应的力称为：

热压梯度力Thethermalpressuregradientforce是大量粒子的统计平均带来的作用力是大量粒子的统计平均带来的作用力仅仅施加于流体之上，单粒子不受此力仅仅施加于流体之上，单粒子不受此力完全是粒子自由扩散引起的，与碰撞过程关！

完全是粒子自由扩散引起的，与碰撞过程关！

将粒子的微观热运动的能量转化为定向加速运将粒子的微观热运动的能量转化为定向加速运动的宏观动能动的宏观动能例如：

热的向冷的扩散情况、密度不变例如：

热的向冷的扩散情况、密度不变总能量为热运动动能与整体宏观流体动能之和总能量为热运动动能与整体宏观流体动能之和能量守恒要求：

所有粒子的平均热运动动能减能量守恒要求：

所有粒子的平均热运动动能减少，必然带来宏观流速的增加少，必然带来宏观流速的增加4）热压梯度力的物理本质）热压梯度力的物理本质Parkerssolutionsforthesolarwind.Parker的太阳风是热驱动的太阳风，加的太阳风是热驱动的太阳风，加速能量主要来自于日冕等离子体的高温速能量主要来自于日冕等离子体的高温欧姆定律：

欧姆定律：

上式是与流体元一起运动的参考系中上式是与流体元一起运动的参考系中电场与电流的关系，电场与电流的关系，E是流体元静止是流体元静止参考系中作用于流体元之上的电场；

参考系中作用于流体元之上的电场；

在实验室坐标系中在实验室坐标系中（电场电场E），有：

，有：

（注意：

电场大小与参考系的选取有关注意：

电场大小与参考系的选取有关）由此得到磁流体力学中的欧姆定律：

由此得到磁流体力学中的欧姆定律：

其中电导率代表电场驱动等离子体电流其中电导率代表电场驱动等离子体电流的能力；

理想情况下，电导率为无穷大。

的能力；

即在流体元静止的坐标系中，等离子体即在流体元静止的坐标系中，等离子体不能维持任何有限强度的电场不能维持任何有限强度的电场.理想理想MHD3.2.2磁感应方程磁感应方程该公式给出了磁流体中电磁场与流动之间该公式给出了磁流体中电磁场与流动之间的关系。

应用该公式，可以：

的关系。

（1）估算估算MHD中电场和磁场能量之比中电场和磁场能量之比

（2）忽略忽略Maxwell方程组中的位移电流项方程组中的位移电流项（3）推导新的磁感应方程推导新的磁感应方程（vc）1、一般需同时知道散度和旋度，才能完全确定、一般需同时知道散度和旋度，才能完全确定矢量场矢量场2、必须由磁场的散度为零给出初条件、必须由磁场的散度为零给出初条件3、磁场散度方程可用来减少磁场变量、磁场散度方程可用来减少磁场变量4、求出电场后，可进一步验证准中性条件、求出电场后，可进一步验证准中性条件太太阳大气中的电荷扰动密度，例如：

仅占背景阳大气中的电荷扰动密度，例如：

仅占背景大气密度的大气密度的10-20（可参照下页实例）（可参照下页实例）所以空间等离子体中准中性高精度成立，但所以空间等离子体中准中性高精度成立，但所具有非常微量的电荷分离，足以产生所需所具有非常微量的电荷分离，足以产生所需的行星际电场的行星际电场,维系电子维系电子-质子体系的电中性质子体系的电中性.Q：

由法拉第定律求散度，可由法拉第定律求散度，可得磁场散度不随时变，得磁场散度不随时变，磁场散度为零的条件是多磁场散度为零的条件是多余的吗？

余的吗？

准中性如何与有源性自洽准中性如何与有源性自洽?

二者并不矛盾：

例如：

估算行星际空间太阳风中的电场及相应例如：

估算行星际空间太阳风中的电场及相应的净电荷密度的净电荷密度,大约大约10个太阳半径处个太阳半径处,ne=niMHD中的准中性假设与电场的有源性共存：

中的准中性假设与电场的有源性共存：

等离子体准中性条件在宏观上几乎精确成立等离子体准中性条件在宏观上几乎精确成立求电场，一般不使用泊松方程，这是由于求电场，一般不使用泊松方程，这是由于净电荷的计算不够准确，没有精度可言；

净电荷的计算不够准确，没有精度可言；

电场可由电子的运动方程求解电场可由电子的运动方程求解3.2磁流体力学方程组小结磁流体力学方程组小结