第四章第五第七节期末考试及考研资料PPT课件下载推荐.ppt

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222.特勒根定理特勒根定理2对于对于两个两个具有具有n个结点和个结点和b条支路的条支路的集总参数电路集总参数电路，如果它们具有如果它们具有相同的图相同的图，但由，但由内容不同的支路内容不同的支路构成，构成，假设各支路电流和电压假设各支路电流和电压均取关联参考方向均取关联参考方向，则任何时，则任何时刻，一定满足刻，一定满足:

拟功率守恒拟功率守恒33证明：

44应用定理应用定理2分析分析相同结构多端口纯电阻网络相同结构多端口纯电阻网络：

m端口相同结构纯电阻网络：

端口相同结构纯电阻网络：

55例例1解解把两种情况看成两个电路把两种情况看成两个电路由由1）可知：

可知：

U1=4V，I1=2A，U2=2V，I2=U2/R2=1A1）已知当已知当R1=R2=2,US=8V时时，I1=2A,U2=2V；

2）当当R1=1.4,R2=0.8,US=9V时时，I1=3A，求，求U2。

U2US+U1+R1I1I2+R2无源无源电阻电阻网络网络由由2）可知：

66例例2解解P+U1+U2I2I1P+2已知：

已知：

U1=10V,I1=5A,U2=0,I2=1A，77互易定理互易定理：

互易性互易性是一类特殊的是一类特殊的线性网络线性网络的重要性质。

一个的重要性质。

一个具有互易性的网络在输入端（激励）与输出端（响具有互易性的网络在输入端（激励）与输出端（响应）互换位置后，同一激励所产生的响应并不改变。

应）互换位置后，同一激励所产生的响应并不改变。

具有互易性的网络叫具有互易性的网络叫互易网络互易网络。

对一个对一个仅含电阻仅含电阻的的二端口二端口网络网络NR，其中一个端口，其中一个端口加激励，一个端口作响应端口，在加激励，一个端口作响应端口，在只有一个激励只有一个激励的情的情况下，况下，当激励与响应互换位置时当激励与响应互换位置时，同一激励所产生的同一激励所产生的响应相等响应相等。

*4-6互易定理互易定理88激励：

电压源，响应：

电流激励：

电流则两个支路中电压电流有如下关系：

则两个支路中电压电流有如下关系：

i2线性线性电阻电阻网络网络NR+uSabcd（a）cd线性线性电阻电阻网络网络NRi1+uSab（b）1.形式形式199根据特勒根定理根据特勒根定理22，有：

，有：

i2线性线性电阻电阻网络网络NR+uSabcd（a）cd线性线性电阻电阻网络网络NRi1+uSab（b）1010则两个支路中电压电流有如下关系：

激励：

电流源，响应：

电压激励：

电压u2线性线性电阻电阻网络网络NR+iSabcd（a）u1+cd线性线性电阻电阻网络网络NRu1+iSab（b）u2+2.形式形式21111（a）激励：

电流（b）激励：

电压则两个支路中电压电流在数值上有如下关系：

则两个支路中电压电流在数值上有如下关系：

cd线性线性电阻电阻网络网络NRu1+uSab（b）+i2线性线性电阻电阻网络网络NRiSabcd（a）+u13.形式形式312123）3）互互易易定定理理只只适适用用于于线线性性电电阻阻网网络络在在单单一一电电源源激激励励下，下，两个支路的电压电流关系两个支路的电压电流关系。

1）1）互互易易前前后后应应保保持持网网络络的的拓拓扑扑结结构构不不变变，仅仅理理想想电电源源搬移；

搬移；

2）2）互易前后端口处的互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致激励和响应的极性保持一致（要（要么都关联，要么都非关联么都关联，要么都非关联）；

4）4）含有受控源含有受控源的网络，互易定理一般的网络，互易定理一般不成立不成立。

应用互易定理分析电路时应注意：

1313例例1求求（a）图电流图电流I，（b）图电压图电压U。

解解利用互易定理利用互易定理（b）124+U66A+U6A16I+12V2（a）4I+12V1414例例22124+8V2Iabcd求电流求电流I。

解解利用互易定理利用互易定理I=I1-I2=-2/3A2124+8V2IabcdI1I2I1515例例3测得测得（a）中中U1=10V,U2=5V，求，求（b）中电流中电流I。

解解利用互易定理得利用互易定理得（c）图中图中a、b端子间的开路电压为端子间的开路电压为U1+U2线性线性电阻电阻网络网络NR+2Aabcd（a）cd线性线性电阻电阻网络网络NR2Aab（b）+5Icd线性线性电阻电阻网络网络NR2Aab（c）+将将（c）图中电流源置零，求图中电流源置零，求a、b两端的输入电阻，两端的输入电阻，1616cd线性线性电阻电阻网络网络NRReqab（d）55+5VabI由由（a）图可知图可知a、b两端输入电阻为两端输入电阻为将将（b）图中图中5电阻提取出，剩电阻提取出，剩余电路看成有源二端网络，得余电路看成有源二端网络，得到戴维宁等效电路。

到戴维宁等效电路。

17171.1.对偶元素对偶元素在各种电路方程中，若变量、参数互换后变成另在各种电路方程中，若变量、参数互换后变成另一个方程，则互换的元素叫对偶元素。

一个方程，则互换的元素叫对偶元素。

RLuS串串联联开开路路网网孔孔KVL戴戴维维宁宁uCCVSr树支树支电压电压GCiS并并联联短短路路结结点点KCL诺诺顿顿iVCCSg连支连支电流电流*4-7对偶原理对偶原理18182.对偶原理对偶原理电路中某些元素之间的关系（或方程）用它们的对电路中某些元素之间的关系（或方程）用它们的对偶元素对应地置换后，所得到的新关系（或新方程）偶元素对应地置换后，所得到的新关系（或新方程）也一定成立，两者互为对偶。

也一定成立，两者互为对偶。

对偶原理是电路分析中对偶原理是电路分析中出现的大量相似性的归纳和总结出现的大量相似性的归纳和总结。

根据对偶原理，如果推导出个某一关系式或结论，根据对偶原理，如果推导出个某一关系式或结论，就等于得到了和它对偶的另一关系式或结论。

就等于得到了和它对偶的另一关系式或结论。

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