人教版九年级数学直线和圆的位置关系课件PPT格式课件下载.ppt

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直线和圆的位置关系有几种？

（1）dr点点在圆外在圆外观察三幅太阳落山的照片观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关地平线与太阳的位置关系是怎样的系是怎样的?

a（地平线）n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?

（1）（3）

（2）Olllllllllllll直线和圆的位置关系Ol

（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交相交；

这时直线叫做圆的割线割线.Ol

（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切相切；

这时直线叫做圆的切线切线.唯一的公共点叫做切点切点.Ol（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离相离.1、直线与圆相离、相切、相交的定义。

、直线与圆相离、相切、相交的定义。

直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、来定义的，即直线与圆没有公共点、只有只有一个公共点、一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。

有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。

思考：

一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于思考：

一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？

两个呢？

相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线交点交点交点交点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL.2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中,最短的是最短的是_？

1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线垂线段的长度叫垂线段的长度叫点到直线点到直线的距离的距离。

垂线段垂线段a.AD

（2）直线直线l和和O相切相切2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。

揭示圆和直线的位置关系。

（1）直线）直线l和和O相离相离（3）直线直线l和和O相交相交drd=rdrd=rd5cmd=5cmdr，因此C和AB相离.

（2）当r=2.4cm时，有d=r，因此C和AB相切.（3）当r=3cm时，有dr，因此C和AB相交.练习练习P1021.在在在在OO中中中中,经过半径经过半径经过半径经过半径OAOA的的的的外端点外端点外端点外端点AA作直线作直线作直线作直线LLOA,OA,则圆心则圆心则圆心则圆心OO到直线到直线到直线到直线LL的距离的距离的距离的距离是多少是多少是多少是多少?

_,?

_,直线直线直线直线LL和和和和OO有什么位置关系有什么位置关系有什么位置关系有什么位置关系?

_._.思考思考:

.OOAAOAOA相切相切相切相切LL经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线圆的切线圆的切线.几何应用几何应用几何应用几何应用:

OAOALLLL是是是是OO的切线的切线的切线的切线ABlO圆圆O与直线与直线l相切，则过点相切，则过点A的的直径直径AB与与切线切线l有有怎样的位置关系？

怎样的位置关系？

垂直垂直垂直垂直例例1直线直线直线直线ABAB经过经过经过经过OO上的点上的点上的点上的点C,C,并且并且并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证求证求证求证:

直线直线直线直线ABAB是是是是OO的切线的切线的切线的切线.证明证明:

连接连接OCOA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CBOABOAB是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形,OC,OC是底边是底边是底边是底边ABAB上的中线上的中线上的中线上的中线OCOCABABABAB是是是是OO的切线的切线的切线的切线.OOAALL将上页思考中的问题将上页思考中的问题反过来反过来,如果如果L是是O的切线的切线,切点为切点为A,那么那么半径半径OA与直线与直线L是不是不是一定垂直呢是一定垂直呢?

一定垂直一定垂直一定垂直一定垂直切线的性质定理切线的性质定理:

圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径练习练习P103.1.2切线长定理如图：

过O外一点P有两条直线PA、PB与O相切.ABPO在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点间的线段的长，叫做切线长切线长.切线长定理：

切线长定理：

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.平分切点所成的两弧；

垂直平分切点所成的弦.例1已知，如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点.直线OP交O于点D、E，交AB于C.

（1）写出图中所有的垂直关系；

（2）写出图中所有的全等三角形.（3）如果PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长.AOCDPBE解：

（1）OAPA,OBPB,OPAB

（2）OAPOBP,OCAOCB,ACPBCP.（3）设OA=xcm,则PO=PD+x=2+x（cm）在RtOAP中，由勾股定理，得PA2+OA2=OP2即42+x2=（x+2）2解得x=3cm所以，半径OA的长为3cm.思考思考如图如图如图如图,一张三角形的铁皮一张三角形的铁皮一张三角形的铁皮一张三角形的铁皮,如何在它上面截下如何在它上面截下如何在它上面截下如何在它上面截下一块圆形的用料一块圆形的用料一块圆形的用料一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢并且使圆的面积尽可能大呢并且使圆的面积尽可能大呢并且使圆的面积尽可能大呢?

ID内切圆和内心的定义内切圆和内心的定义内切圆和内心的定义内切圆和内心的定义:

与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内切圆.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫叫叫叫做做做做三角形的内心三角形的内心.例例2ABCABC的内切圆的内切圆的内切圆的内切圆OO与与与与BCBC、CACA、ABAB分别相切于分别相切于分别相切于分别相切于点点点点DD、EE、FF，且，且，且，且AB=9cmAB=9cm，BC=14cmBC=14cm，CA=13cmCA=13cm，求求求求AFAF、BDBD、CECE的长的长的长的长.解解:

设设设设AF=AF=x（cmx（cm）,）,则则则则AE=AE=x（cmx（cm）CD=CE=AC-AE=13-xCD=CE=AC-AE=13-xBD=BF=AB-AF=9-xBD=BF=AB-AF=9-x由由由由BD+CD=BCBD+CD=BC可得可得可得可得（13-x）+（9-x）=14（13-x）+（9-x）=14解得解得解得解得x=4x=4AF=4（cm）,BD=5（cm）,CE=9（cm）.AF=4（cm）,BD=5（cm）,CE=9（cm）.练习练习P106.1.2记忆记忆:

1.1.RtRtABCABC中中中中,C=90,a=3,b=4,C=90,a=3,b=4,则内切圆的半径是则内切圆的半径是则内切圆的半径是则内切圆的半径是_._.111.1.在在在在RtRtABCABC中中中中,B=90,B=90,AA的平分线交的平分线交的平分线交的平分线交BCBC于于于于D,D,以以以以DD为为为为圆心圆心圆心圆心,DB,DB长为半径作长为半径作长为半径作长为半径作D.D.试说明试说明试说明试说明:

AC:

AC是是是是DD的切线的切线的切线的切线.FF2.AB2.AB是是是是OO的弦的弦的弦的弦,C,C是是是是OO外一点外一点外一点外一点,BC,BC是是是是OO的切线的切线的切线的切线,AB,AB交交交交过过过过CC点的直径于点点的直径于点点的直径于点点的直径于点D,OAD,OACD,CD,试判断试判断试判断试判断BCDBCD的形状的形状的形状的形状,并并并并说明你的理由说明你的理由说明你的理由说明你的理由.3.AB3.AB是是是是OO的直径的直径的直径的直径,AE,AE平分平分平分平分BACBAC交交交交OO于点于点于点于点E,E,过点过点过点过点EE作作作作OO的切线交的切线交的切线交的切线交ACAC于点于点于点于点D,D,试判断试判断试判断试判断AEDAED的形状的形状的形状的形状,并并并并说明理由说明理由说明理由说明理由.基础题：

基础题：

1.1.既有外接圆既有外接圆既有外接圆既有外接圆,又内切圆的平行四边形是又内切圆的平行四边形是又内切圆的平行四边形是又内切圆的平行四边形是_._.2.2.直角三角形的外接圆半径为直角三角形的外接圆半径为直角三角形的外接圆半径为直角三角形的外接圆半径为5cm,5cm,内切圆半径为内切圆半径为内切圆半径为内切圆半径为1cm,1cm,则此三角形的周长是则此三角形的周长是则此三角形的周长是则此三角形的周长是_._.3.3.OO边长为边长为边长为边长为2cm2cm的正方形的正方形的正方形的正方形ABCDABCD的内切圆的内切圆的内切圆的内切圆,E,E、FF切切切切OO于于于于PP点，交点，交点，交点，交ABAB、BCBC于于于于EE、FF，则，则，则，则BEFBEF的周长是的周长是的周长是的周长是_._.EFHG正方形正方形正方形正方形22cm22cm2cm2cm4.4.已知已知:

三角形三角形ABCABC内接于内接于O,O,过点过点AA作直线作直线EF.EF.

（1）

（1）图甲图甲,AB,AB为直径为直径,要使得要使得EFEF是是OO切线切线,还需添加的条件还需添加的条件（只需写出三种情况只需写出三种情况）__._.

（2）

（2）图乙图乙,AB,AB为非直径的弦为非直径的弦,CAE=CAE=B.B.求证求证:

EF:

EF是是OO的的切线切线.CAE=CAE=BBABABFEFEBAC+BAC+CAE=90CAE=90H5.5.小红家的锅盖坏了小红家的锅盖坏了小红家的锅盖坏了小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖为了配一个锅盖为了配一个锅盖为了配一个锅盖,需要测量锅盖的需要测量锅盖的需要测量锅盖的需要测量锅盖的直径直径直径直径（锅边所形成的圆的直径锅边所形成的圆的直径锅边所形成的圆的直径锅边所形成的圆的直径）,）,而小红家只有一把长而小红家只有一把长而小红家只有一把长而小红家只有一把长20cm20cm的直尺的直尺的直尺的直尺,根本不够长根本不够长根本不够长根本不够长,怎么办呢怎么办呢怎么办呢怎么办呢?

小红想了想小红想了想小红想了想小红想了想,采取以下方采取以下方采取以下方采取以下方法法法法:

首先把锅平放到墙根首先把锅平放到墙根首先把锅平放到墙根首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙锅边刚好靠到两墙锅边刚好靠到两墙锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴用直尺紧贴用直尺紧贴用直尺紧贴墙面量得墙面量得墙面量得墙面量得MAMA的长的长的长的长,即可求出墙的直径即可求出墙的直径即可求出墙的直径即可求出墙的直径,请你利用图乙请你利用图乙请你利用图乙请你利用图乙,说说说说明她这样做的道理明她这样做的道理明她这样做的道理明她这样做的道理.1、已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，以腰DC的中点E为圆心的圆与AB