外压薄壁壳体与压杆的稳定性分析PPT资料.ppt

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所谓失稳，就是当所谓失稳，就是当所谓失稳，就是当所谓失稳，就是当外压达到一定数值外压达到一定数值外压达到一定数值外压达到一定数值时，壳体失去其原时，壳体失去其原时，壳体失去其原时，壳体失去其原有形状，直到壳体有形状，直到壳体有形状，直到壳体有形状，直到壳体被压瘪的现象。

被压瘪的现象。

7.1.17.1.1概述概述图示是外压薄壁圆筒失稳后被图示是外压薄壁圆筒失稳后被压瘪的实例压瘪的实例44图示表示了外压薄壁圆筒失稳时在圆筒的横图示表示了外压薄壁圆筒失稳时在圆筒的横截面上可能出现的几何形状，即在周向呈现截面上可能出现的几何形状，即在周向呈现波纹状。

波纹状。

55外压壳体失稳时的相应压力称为临界压力，外压壳体失稳时的相应压力称为临界压力，以以pcrcr表示表示，此时壳壁中，此时壳壁中产生的压缩应力称为临产生的压缩应力称为临产生的压缩应力称为临产生的压缩应力称为临界应力，以界应力，以界应力，以界应力，以crcr表示。

表示。

外压薄壁圆筒的临界压力与圆筒的几何尺外压薄壁圆筒的临界压力与圆筒的几何尺寸寸（主要为筒体的厚度主要为筒体的厚度、筒体外直径、筒体外直径Do和和计算长度计算长度L，其中计算长度其中计算长度L是指筒体上两是指筒体上两相邻支撑线之间的距离相邻支撑线之间的距离）及其材料性能及其材料性能（主主要为材料的弹性模量要为材料的弹性模量E和泊松比和泊松比）有关，有关，此外，载荷的均匀性和对称性、边界条件此外，载荷的均匀性和对称性、边界条件等因素也对筒体的临界压力有一定影响。

等因素也对筒体的临界压力有一定影响。

667.1.27.1.2外压圆筒的稳定性计算外压圆筒的稳定性计算7.1.2.17.1.2.1外压圆筒的分类外压圆筒的分类外压圆筒按其失效情况，可分为长圆筒、外压圆筒按其失效情况，可分为长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三种。

其特点如下：

短圆筒和刚性圆筒三种。

（1）

（1）长圆筒长圆筒所谓长圆筒是指筒体的长径比所谓长圆筒是指筒体的长径比L/D0值较值较大，筒体的临界压力大，筒体的临界压力pcr与与圆筒的长度无圆筒的长度无关，可以忽略筒体两端边界对筒体的支关，可以忽略筒体两端边界对筒体的支撑作用，只与筒体材料的机械性能撑作用，只与筒体材料的机械性能（E、）和筒体的厚径比和筒体的厚径比e/D0有关。

有关。

77

（2）

（2）

（2）

（2）短圆筒短圆筒短圆筒短圆筒筒体两端边界对筒体的影响较大，不能忽略。

筒体两端边界对筒体的影响较大，不能忽略。

筒体失稳时的临界压力筒体失稳时的临界压力筒体失稳时的临界压力筒体失稳时的临界压力ppcrcr不仅与筒体材料的机械不仅与筒体材料的机械不仅与筒体材料的机械不仅与筒体材料的机械性能性能性能性能（EE、）和筒体的厚径比和筒体的厚径比和筒体的厚径比和筒体的厚径比ee/D/D00有关，而且也与有关，而且也与有关，而且也与有关，而且也与筒体的长径比筒体的长径比筒体的长径比筒体的长径比L/DL/D00有关。

（3）（3）（3）（3）刚性圆筒刚性圆筒刚性圆筒刚性圆筒所谓刚性圆筒是指筒体的长径比所谓刚性圆筒是指筒体的长径比所谓刚性圆筒是指筒体的长径比所谓刚性圆筒是指筒体的长径比L/DL/D00较小而厚较小而厚较小而厚较小而厚径比径比径比径比ee/D/D00较大的圆筒。

较大的圆筒。

由于筒体的相对厚度较大，故筒体的刚性较好，由于筒体的相对厚度较大，故筒体的刚性较好，由于筒体的相对厚度较大，故筒体的刚性较好，由于筒体的相对厚度较大，故筒体的刚性较好，不会发生失稳，而其破坏原因是由于在外压不会发生失稳，而其破坏原因是由于在外压不会发生失稳，而其破坏原因是由于在外压不会发生失稳，而其破坏原因是由于在外压作用下，在筒体壁内产生的压应力超过材料作用下，在筒体壁内产生的压应力超过材料作用下，在筒体壁内产生的压应力超过材料作用下，在筒体壁内产生的压应力超过材料的屈服极限所致。

的屈服极限所致。

对于这种圆筒，在设计时只需满足强度要求即对于这种圆筒，在设计时只需满足强度要求即对于这种圆筒，在设计时只需满足强度要求即对于这种圆筒，在设计时只需满足强度要求即可。

可。

887.1.2.27.1.2.2外压圆筒的临界压力计算外压圆筒的临界压力计算对于钢质圆筒，对于钢质圆筒，=0.3，故上式可简写成，故上式可简写成：

（1）

（1）长圆筒长圆筒上式常称为上式常称为上式常称为上式常称为BresseBresse公式。

公式。

99在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为：

在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为：

值得注意的是，以上计算公式仅适用于弹值得注意的是，以上计算公式仅适用于弹性失稳的情况，即要求满足性失稳的情况，即要求满足crReLt。

1010

（2）

（2）短圆筒短圆筒同样，以上计算公式也仅适用于弹性失稳的同样，以上计算公式也仅适用于弹性失稳的情况。

情况。

上式也称为上式也称为B.M.Pamm（拉姆拉姆）公式公式。

在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为：

1111（3）（3）刚性圆筒刚性圆筒刚刚性性筒筒在在外外压压作作用用下下一一般般不不存存在在失失稳稳问问题题。

即即在在外外压压作作用用下下不不会会被被压压瘪瘪，只只是是由由外外压压引引起起的的最最大大周周向向应应力力超超过过筒筒体体材材料料的的屈屈服服极极限限时时而而产生强度破坏。

产生强度破坏。

因因此此，只只需需校校验验其其强强度度是是否否足足够够就就可可以以了了，其其强强度度计计算算公公式式与与内内压压圆圆筒筒的的应应力力计计算算公公式式完完全一样。

全一样。

1212（4）（4）外压圆筒的临界长度外压圆筒的临界长度对于已知直径和壁厚的圆筒，临界长度就是区对于已知直径和壁厚的圆筒，临界长度就是区对于已知直径和壁厚的圆筒，临界长度就是区对于已知直径和壁厚的圆筒，临界长度就是区分长、短圆筒的界限，用分长、短圆筒的界限，用分长、短圆筒的界限，用分长、短圆筒的界限，用LLcrcr表示表示表示表示。

将以上长、短圆筒的临界压力计算公式若将以上长、短圆筒的临界压力计算公式若将以上长、短圆筒的临界压力计算公式若将以上长、短圆筒的临界压力计算公式若L=L=LLcrcr，则按两式求得的临界压力应该相同，则按两式求得的临界压力应该相同，则按两式求得的临界压力应该相同，则按两式求得的临界压力应该相同，便，便，便，便得到了临界长度为：

得到了临界长度为：

当圆筒计算长度当圆筒计算长度当圆筒计算长度当圆筒计算长度LLLLcrcr时，按长圆筒公式计算。

时，按长圆筒公式计算。

反之，按短圆筒公式计算。

1313例例例例7-17-1有一圆筒，材料为有一圆筒，材料为有一圆筒，材料为有一圆筒，材料为Q245RQ245R，弹性模量，弹性模量，弹性模量，弹性模量E=2.1105MPaE=2.1105MPa，内直径，内直径，内直径，内直径Di=1000mmDi=1000mm，厚度，厚度，厚度，厚度=9.7mm=9.7mm，计算长度，计算长度，计算长度，计算长度L=20mL=20m，圆筒内的介质无腐，圆筒内的介质无腐，圆筒内的介质无腐，圆筒内的介质无腐蚀性、常温操作，试求其临界压力蚀性、常温操作，试求其临界压力蚀性、常温操作，试求其临界压力蚀性、常温操作，试求其临界压力ppcrcr。

解解解解（11）计算圆筒的外直径计算圆筒的外直径计算圆筒的外直径计算圆筒的外直径Do=Di+2=1000+29.7=1019.4mmDo=Di+2=1000+29.7=1019.4mm（22）根据式根据式根据式根据式（7-67-6），计算该圆筒的临界长度，计算该圆筒的临界长度，计算该圆筒的临界长度，计算该圆筒的临界长度由于由于由于由于L=20mL=20mLcrLcr，故此圆筒受外压时为长圆筒。

，故此圆筒受外压时为长圆筒。

（33）根据式根据式根据式根据式（7-27-2），可计算该圆筒的临界压力，可计算该圆筒的临界压力，可计算该圆筒的临界压力，可计算该圆筒的临界压力14147.27.2压杆稳定性简介压杆稳定性简介7.2.17.2.1压杆稳定性的概念压杆稳定性的概念工程实例工程实例:

1515失稳现象失稳现象:

真空容器真空容器细长杆细长杆1616压杆的稳定性试验压杆的稳定性试验1717不稳定平衡不稳定平衡稳定平衡稳定平衡微小扰动就使小球远离原微小扰动就使小球远离原来的平衡位置来的平衡位置。

微小扰动使小球离开原来的微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小平衡位置，但扰动撤销后小球回复到原来的平衡位置球回复到原来的平衡位置。

稳定与不稳定稳定与不稳定1818稳定性试验稳定性试验点击图标播放点击图标播放19192020所谓压杆的稳定性，就是指压杆在受到横向所谓压杆的稳定性，就是指压杆在受到横向干扰力而发生弯曲，在干扰力消失之后，压干扰力而发生弯曲，在干扰力消失之后，压杆能否恢复到原来平衡的直线状态的问题。

杆能否恢复到原来平衡的直线状态的问题。

当轴向压力当轴向压力F增加到某一值时，杆在横向干扰力增加到某一值时，杆在横向干扰力消失后，弯曲变形既不消失也不扩大，即这时杆消失后，弯曲变形既不消失也不扩大，即这时杆自身抵抗弯曲变形的能力与轴向压力自身抵抗弯曲变形的能力与轴向压力F使杆发生使杆发生弯曲变形的能力相等，这是一个临界状态，此时弯曲变形的能力相等，这是一个临界状态，此时的轴向压力值称为的轴向压力值称为临界力或临界载荷，用临界力或临界载荷，用Fcr表表示。

示。

2121

（1）

（1）提高压杆的抗弯刚度提高压杆的抗弯刚度EI7.2.27.2.2提高提高压杆稳定性的措施压杆稳定性的措施截面对两个形心主轴的惯性矩尽可能大，而且相截面对两个形心主轴的惯性矩尽可能大，而且相等，是压杆合理截面的基本原则等，是压杆合理截面的基本原则。

2222

（2）

（2）加强压杆所受的约束加强压杆所受的约束2323（3）（3）减小压杆的长度减小压杆的长度细长杆细长杆短粗杆短粗杆临界压力的大小比较：

临界压力的大小比较：

中长杆中长杆大大小小2424小小结结

（1）

（1）基本概念：

基本概念：

外压薄壁圆筒的失稳外压薄壁圆筒的失稳、临、