中考第一轮复习：二次函数PPT文件格式下载.ppt

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1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函数的有其中是二次函数的有_个。

个。

2.当当m=_时时,函数函数y=（m+1）-2+1是二次函数？

是二次函数？

222、二次函数的图象及性质、二次函数的图象及性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax22+bx+c+bx+c（a0）y=axy=ax22+bx+c+bx+c（a0,开口向上开口向上a0,开口向下开口向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增的增大而增大大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减的增大而减小小.xy0xy0练习：

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

的坐标。

（2）设抛物线与）设抛物线与y轴交于轴交于C点，与点，与x轴交于轴交于A、B两两点，求点，求C，A，B的坐标。

（3）x为何值时，为何值时，y随的增大而减少，随的增大而减少，x为何值时，为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？

有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？

（4）x为何值时，为何值时，y0？

已知二次函数已知二次函数2、已知抛物线顶点坐标（、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设），通常设抛物线解析式为抛物线解析式为_3、已知抛物线与、已知抛物线与x轴的两个交点轴的两个交点（x1,0）、（x2,0）,通常设解析式为通常设解析式为_1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_y=ax2+bx+c（a0）y=a（x-h）2+k（a0）y=a（x-x1）（x-x2）（a0）3、求抛物线解析式的三种方法、求抛物线解析式的三种方法练习练习1、二次函数、二次函数y=x2+2x+1写成顶点式为：

写成顶点式为：

_，对称轴为，对称轴为_，顶点为，顶点为_12y=（x+2）2-112x=-2（-2，-1）2、已知二次函数、已知二次函数y=-x2+bx-5的图象的图象的顶点在的顶点在y轴上，则轴上，则b=_。

1202、根据下列条件，求二次函数的解析式。

、根据下列条件，求二次函数的解析式。

（1）、图象经过、图象经过（0，0），（1，-2），（2，3）三点；

三点；

（2）、图象的顶点、图象的顶点（2，3），且经过点且经过点（3，1）；

4、a，b，c符号的确定符号的确定aa,bcaa决定开口方向：

决定开口方向：

aa时开口向上，时开口向上，aa时开口向下时开口向下aa、bb同时决定对称轴位置：

同时决定对称轴位置：

aa、bb同号同号时时对称轴在对称轴在yy轴轴左侧左侧aa、bb异号异号时时对称轴在对称轴在yy轴轴右侧右侧bb时时对称轴是对称轴是yy轴轴cc决定抛物线与决定抛物线与yy轴的交点：

轴的交点：

cc时抛物线交于时抛物线交于yy轴的正半轴轴的正半轴cc时抛物线时抛物线过原点过原点cc时抛物线交于时抛物线交于yy轴的负半轴轴的负半轴决定抛物线与决定抛物线与xx轴的交点轴的交点：

时时抛物线与抛物线与xx轴有两个交点轴有两个交点时时抛物线与抛物线与xx轴有一个交点轴有一个交点时时抛物线与抛物线与xx轴没有交点轴没有交点（上正、下负）上正、下负）（左同、右异左同、右异）（上正、下负上正、下负）=bb22-4ac-4ac练习练习:

已知二次函数的图象如图所示，下列结论：

a+b+c=0a-b+c0abc0b=2a其中正确的结论的个数是（其中正确的结论的个数是（）A1个个B2个个C3个个D4个个Dx-110y要点：

寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方要点：

寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、轴、y轴的轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。

交点的位置，注意运用数形结合的思想。

5、抛物线的平移法则、抛物线的平移法则左加右减，上加下减左加右减，上加下减练习练习二次函数二次函数y=2x2的图象向的图象向平移平移个单位可得个单位可得到到y=2x2-3的图象；

的图象；

二次函数二次函数y=2x2的图象向的图象向平移平移个单位可得到个单位可得到y=2（x-3）2的图象。

的图象。

二次函数二次函数y=2x2的图象先向的图象先向平移平移个单位，个单位，再向再向平移平移个单位可得到函数个单位可得到函数y=2（x+1）2+2的图的图象。

象。

下下3右右3左左1上上2引申：

引申：

y=2（x+3）2-4y=2（x+1）2+2练习：

（3）由二次函数）由二次函数y=x2的图象经过如何平移可以的图象经过如何平移可以得到函数得到函数y=x2-5x+6的图象的图象.y=x2-5x+6y=x2真题演练真题演练你准备好了吗？

你准备好了吗？

前进前进1（2012陕西）在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，将抛物将抛物线线yx2x6向上向上（下下）或向左或向左（右右）平移平移m个单位个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点使平移后的抛物线恰好经过原点，则则|m|的最小的最小值为值为（）A1B2C3D6B2（2014陕西陕西）二次函数二次函数yax2bxc（a0）的图的图象如图所示象如图所示，则下列结论中正确的是（则下列结论中正确的是（）Ac1Bb0C2ab0D9ac3bD3（2013陕西陕西）在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，一个二次函数的一个二次函数的图象经过点图象经过点A（1，0），B（3，0）两点两点

（1）写出这个二次函数图象的对称轴写出这个二次函数图象的对称轴；

4（2014陕西陕西）已知抛物线已知抛物线C：

yx2bxc经过经过A（3，0）和和B（0，3）两点两点，将这条抛物线的顶点记为将这条抛物线的顶点记为M，它的它的对称轴与对称轴与x轴的交点记为轴的交点记为N.

（1）求抛物线求抛物线C的表达式；

的表达式；

（2）求点求点M的坐标；

的坐标；

5（2015陕西陕西）在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，抛物线抛物线yx25x4的顶点为的顶点为M，与与x轴交于轴交于A，B两点两点，与与y轴交于轴交于C点点

（1）求点求点A，B，C的坐标；

（2）求抛物线求抛物线yx25x4关于坐标原点关于坐标原点O对称对称的抛物线的函数表达式；

的抛物线的函数表达式；

课堂小结课堂小结本节课你掌握了哪些考本节课你掌握了哪些考点？

还有什么疑惑？

点？

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