第二章2.4(2012-1)PPT课件下载推荐.ppt

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描述的两种方法中的集合描述方法。

4ISM方法：

方法：

解释结构模型法解释结构模型法（InterpretativeStructuralModelingISM）是现代系统工程中广泛应用的一）是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，能够利用系统要素之间已知的零乱关种分析方法，能够利用系统要素之间已知的零乱关系，用于分析复杂系统要素间关联结构，揭示出系系，用于分析复杂系统要素间关联结构，揭示出系统内部结构。

统内部结构。

2.4.12.4.1系统的系统的结构分析方法结构分析方法-ISM方法方法第一步，第一步，确定系统的要素集确定系统的要素集Acts。

第二步，建立系统要素之间的二元关系表，并建立第二步，建立系统要素之间的二元关系表，并建立邻接矩阵邻接矩阵A。

第三步，通过邻接矩阵运算求出该系统的第三步，通过邻接矩阵运算求出该系统的可达矩可达矩阵阵R，得到系统的关系集，得到系统的关系集Rels。

第四步，对可达矩阵第四步，对可达矩阵R进行区域分解和进行区域分解和级间划分级间划分，得到系统的分布结构得到系统的分布结构Stru。

第五步，绘制出系统的第五步，绘制出系统的解释结构图解释结构图。

6例例1：

水水槽槽系系统统的的物物理理图图示示如如如如图图所所示示。

本本例要求给出水槽系统的解释结构图。

例要求给出水槽系统的解释结构图。

71.1.确定系统的要素集确定系统的要素集AA=流流入入量量、流流出出量量、液液体体密密度度、液液面面高高度度、压力压力=S1、S2、S52生成邻接矩阵生成邻接矩阵邻接矩阵在各个要素之间逐一比较，以施加邻接矩阵在各个要素之间逐一比较，以施加影响的要素为行、受到影响的要素为列，当影响的要素为行、受到影响的要素为列，当两个要素之间影响的关系成立时取两个要素之间影响的关系成立时取11、不成、不成立时取立时取00，即矩阵中各个元素为，即矩阵中各个元素为9练习练习1某系统由七个要素（某系统由七个要素（S1，S2，S7）组成。

）组成。

经过两两判断认为：

S1影响影响S2、S3、S5，S2影响影响S5，S3影响影响S2、S6，S4影响影响S3、S5、S6，S6影响影响S5，S6和和S2互相影响，互相影响，S7影影响响S3和和S6，归纳表示成邻接矩阵，归纳表示成邻接矩阵.然后根据两项关系的有和无，归纳表示成邻接矩阵然后根据两项关系的有和无，归纳表示成邻接矩阵的形式。

的形式。

“可达可达”的概念：

的概念：

“可达可达”指的是在系统所指的是在系统所要探讨的各元素中，任意两个元素之间是否要探讨的各元素中，任意两个元素之间是否存在直接或间接的联系。

存在直接或间接的联系。

注：

一般将直接联系为一级可达，间接联系为注：

一般将直接联系为一级可达，间接联系为多级可达或不可达。

多级可达或不可达。

3求出系统的可达矩阵求出系统的可达矩阵（ReachMatrix）,得系统的关系集得系统的关系集Rels关联元素的邻接关系和可达关系关联元素的邻接关系和可达关系如果关联图中具有从元素如果关联图中具有从元素甲指向元素乙甲指向元素乙的关联关的关联关系，则称甲与乙系，则称甲与乙邻接邻接如：

如：

B与与A邻接邻接如果关联图中具有从元素如果关联图中具有从元素甲通向元素乙甲通向元素乙的关联路的关联路径，则称甲到乙径，则称甲到乙可达可达如：

G到到A可达可达邻接矩阵邻接矩阵A生成后，对某一整数生成后，对某一整数n做矩阵做矩阵A的的幂运算，直到下式成立为止：

幂运算，直到下式成立为止：

由邻接矩阵由邻接矩阵A求可达矩阵求可达矩阵R矩阵矩阵称为称为可达矩阵可达矩阵，可达矩可达矩阵用于描述元素间的所有影响。

阵用于描述元素间的所有影响。

可达矩阵可达矩阵RR的元素的元素rij为为11代表要素代表要素SSii到到SSJJ之之间存在一步或若干步可以到达的路径，即间存在一步或若干步可以到达的路径，即可达矩阵完全表征了要素间的直接和间接可达矩阵完全表征了要素间的直接和间接的关系，它在把握系统的结构方面有着非的关系，它在把握系统的结构方面有着非常重要的作用。

常重要的作用。

如果如果A和和B都是都是nn布尔矩阵，则布尔矩阵，则A和和B的逻的逻辑和辑和AB=C，C也是布尔矩阵，且也是布尔矩阵，且如果如果A和和B都是都是nn布尔矩阵，则布尔矩阵，则A和和B的逻的逻辑乘辑乘AB=D，D也是布尔矩阵，且也是布尔矩阵，且注：

幂运算是基于注：

幂运算是基于布尔矩阵运算布尔矩阵运算（00、11的逻辑和、逻辑积）进行的。

的逻辑和、逻辑积）进行的。

布尔代数运算规则（即布尔代数运算规则（即0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=1,0*0=0,0*1=0,1*1=1）17求求可达可达矩阵矩阵：

=。

=A=所以可达矩阵所以可达矩阵R=R

（2）=4确定系统的关系分布确定系统的关系分布StruStru，

（1）首先，将系统元素划分级次：

）首先，将系统元素划分级次：

应用可达矩阵应用可达矩阵R，对各要素，对各要素Si求如下集合求如下集合其中，其中，R（Si）称为称为可达集可达集，即从要素即从要素Si出发可以出发可以到达的全部要素的集合，到达的全部要素的集合，这可以通过寻找可达这可以通过寻找可达矩阵矩阵R的第的第i行上元素值为行上元素值为1的列所对应的要素的列所对应的要素求得。

求得。

而而A（Si）称为前因集，即可以到达要素称为前因集，即可以到达要素Si的的全部要素的集合，全部要素的集合，这可以通过寻找可达这可以通过寻找可达矩阵矩阵R的第的第i列上元素值为列上元素值为1的行所对应的的行所对应的要素求得。

要素求得。

23

（2）其次，进行分层级划分）其次，进行分层级划分:

SiP（Si）Q（Si）11，2，3，5，61122，5，61，2，3，4，6，72，632，3，5，61，3，4，7342，3，4，5，64451，2，3，4，5，6，7562，5，61，2，3，4，6，72，672，3，5，6，777然后，从原来的可达矩阵然后，从原来的可达矩阵R中删去中删去L1中中要素所对应的行和列得到矩阵要素所对应的行和列得到矩阵R，对，对R进行同样的操作，以确定属于第进行同样的操作，以确定属于第2级的级的集合集合L2的要素。

以后重复同样操作，依的要素。

以后重复同样操作，依次求出次求出L3、L4，从而将各要素分配，从而将各要素分配到相应的级别上。

到相应的级别上。

满足级别划分条件的要素只有满足级别划分条件的要素只有s5，由此确定第，由此确定第1级级L1s5。

然后，从可达矩阵。

然后，从可达矩阵R中删去与要素中删去与要素S5对应的第对应的第5行及第行及第5列，得到矩阵列，得到矩阵R.R=SiP（Si）Q（Si）11，2，3，6112，61，2，3，4，6，72，632，3，61，3，4，7342，3，4，6442，61，2，3，4，6，72，672，3，6，777满足级别划分条件的要素有满足级别划分条件的要素有s2、s6，由此，由此确定第确定第2级级L2s2、s6。

然后，从可达。

然后，从可达矩阵矩阵R中删去与要素中删去与要素s2、s6对应的列，对应的列，得到矩阵得到矩阵RSiP（Si）Q（Si）11，31131，3，4，7343，44473，777111444777第五步，绘制系统的层次结构图第五步，绘制系统的层次结构图32（4）画出系统结构图画出系统结构图从左上到右下依从左上到右下依次找出最大单位次找出最大单位矩阵矩阵M=第第22行和第行和第66行，第行，第22列和第列和第66列都相同，因列都相同，因此将第此将第66行和第行和第66列去掉。

列去掉。

缩减矩阵缩减矩阵112233445577112233445577缩减矩阵缩减矩阵552233114477552233114477用有向枝连接相邻级别间的要素及同一级别的要素，用有向枝连接相邻级别间的要素及同一级别的要素，即可得到系统的解析结构模型，其表达了该系统的层即可得到系统的解析结构模型，其表达了该系统的层次结构。

次结构。

系统的层次结构图系统的层次结构图ISM实用化方法举例实用化方法举例可达矩阵可达矩阵1234567812345678缩减矩阵缩减矩阵1234571（6）2

（1）3（5）4

（2）5（3）7

（2）从左上到右下依次找出最大单位矩阵从左上到右下依次找出最大单位矩阵247531247531可达矩阵可达矩阵48362715思考讨论题思考讨论题试用试用ISM技术研究某系统的影响因素的关系，建技术研究某系统的影响因素的关系，建立你认为比较合理的体系结构。

立你认为比较合理的体系结构。

例：

一个孩子的学习问题一个孩子的学习问题1.成绩不好成绩不好2.老师常批评老师常批评3.上课不认真上课不认真4.平平时作业不认真时作业不认真5.学习环境差学习环境差6.太贪玩太贪玩7.父母常父母常打牌打牌8.父母不管父母不管9.朋友不好朋友不好10.给很多钱给很多钱11.缺乏自信缺乏自信如：

研究本专业各门主要课程的关系；

地铁与房价的关系；

学生上课睡觉的原因。

应用中，结构模型往往不是分析问题的最终结应用中，结构模型往往不是分析问题的最终结果，而只是建立定量模型的初步过程。

建立和果，而只是建立定量模型的初步过程。

建立和明确系统的结构，只是为进一步运用定量的方明确系统的结构，只是为进一步运用定量的方法进行系统评价、系统决策所做的基础工作。

法进行系统评价、系统决策所做的基础工作。

实际上，解析结构模型的建立过程就是运用层实际上，解析结构模型的建立过程就是运用层次分析方法解决问题的初始步骤。

次分析方法解决问题的初始步骤。

谢谢大家谢谢大家!