综合试卷五6.24.doc
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八年级下期期末测试能力卷
一、选择题：
（每小题2分，共30分）
1.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（）
（A）.15米；（B）.13米；（C）.12米；（D）.10米.
2.商品的原售价为元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（）元.
（A）.0.8×n%;（B）.0.8（1+n%）;（C）.;（D）..
3.人数相等的八
（1）和八
（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：
则成绩较为稳定的班级是（）
（A）.1班；（B）.2班；（C）.两个班成绩一样稳定,（D）.无法确定.
4.下列命题是真命题的是（）
A.相等的角是对顶角；B.两直线被第三条直线所截，内错角相等；
C.若；D.有一角对应相等的两个菱形相似.
5.若是完全平方式，则的值是（）
（A）.-1；（B）.7；（C）.7或-1；（D）.5或1.
6.下列长度的各组线段中，能构成比例的是（ ）
A.2，5，6，8；（B）3，6，9，18；（C）1，2，3，4；（D）3，6，7，9.
７.为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如果x的不等式（a+1）x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（）
A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1
9.设a是大于1的实数，若a，，在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）．
A）．C，B，AB）．B，C，AC）．A，B，CD）．C，A，B
10.解关于x的方程产生增根，则的值等于（）
（A）.-1；（B）.-2；（C）.1；（D）.2.
11.有旅客人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ）
（A）；（B）；（C）.-1；（D）.+1.
12.若>-1,则多项式的值为（ ）
（A）.正数；（B）.负数；（C）.非负数；（D）.非正数.
13.命题“a、b是实数，若a＞b，则”．
13.若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题?
以下四种改法：
（1）a、b是实数，若a＞b＞0，则
（2）a、b是实数，若a＞b且a＋b＞0，则
（3）a、b是实数，若a＜b＜0，则
（4）a、b是实数，若a＜b且a＋b＜0，则
其中真命题的个数是（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
14如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）平方米
A．0.36πB．0.81πC．2πD．3.24π
三好学生
优秀学生干部
优秀团员
市级
3
2
3
校级
18
6
12
15.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
二、填空题：
（每空2分，共30分）
1.看图填空：
（1）x=_____；
（2）y=_______；（3）z=______;（4）=_______.
°
°
°
°
°
2.如图所示：
∠A=50°,∠B=30°,∠BDC=110°,则∠C=______°；
3.若分式的值为正数，则x应满足的条件是___________________________.
4.当x=1时,分式无意义，当x=4分式的值为零,则=__________.
5.两个相似三角形面积比为2，周长比为K，则=__________.
6.若用一个2倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小______；面积大小为______.
7.如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2,则AB·BC=____.
8.某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过____________元.
9.已知两个一次函数，若，则x的取值范围是：
_______.
10.若4x-3y=0,则=___________.
11.已知三个数1，，2，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，这个数是_______.
12.一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：
我俩分数的和是160分，吴珊说：
我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：
①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是（填写序号）．
如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．
三、解答下列各题
19、解不等式组的整数解。
20、已知x=，y=，求的值.
21.化简求值：
.其中m=5.
22、化简求值：
其中．
产品
每件产品的产值
甲
万元
乙
万元
23.市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量件，这件的总产值（万元）满足：
．已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？
24.．（9分）阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图6所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离，窗口高，求窗口底边离地面的高．
25.某市物价局下发了《关于调整城市供水价格的通知》，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）．
用水类别
基本水价
（元/吨）
代收污水处理费（元/吨）
代收水资源费（元/吨）
综合水价
（元/吨）
居民生活、行政事业用水
基数内
1.80
0.90
0.50
3.20
基数外一档
2.70
0.90
0.50
4.10
基数外二档
3.70
0.90
0.50
5.10
工业生产用水
…
…
…
…
…
（1）由上表可以看出：
基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档［即超基数50%（含）以内的部分］的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收 元；基数外二档（即超基数50％以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收 元；
（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？
若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？
（精确到0.01）
26.某乒乓球训练馆准备购买副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球．已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？
（2）当时，请设计最省钱的购买方案．
27．（12分）如图8，将三角形纸片沿折叠．
（1）当点落在四边形内部，则、∠1、∠2的度数之间有怎样的等量关系？
请你把它找出来，并证明你的结论．
（2）当点落在四边形外部，则、∠1、∠2的度数之间又有怎样的等量关系？
直接写出你的结论，不要求证明．
28.如图，梯形中，，且，，分别是，的中点，与相交于点．
（1）求证：
；
（2）若，求．
29.某数学老师将本班学生的身高数据（精确到厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图１所示，乙绘制的图如图２所示．经检查确认，甲绘制的直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．
分组
人数
149.5
154.5
159.5
164.5
169.5
174.5
5
10
15
20
图1
①问该班学生有多少人？
人数
分组
149.5
153.5
157.5
161.5
165.5
169.5
173.5
4
8
11
17
图2
②某同学身高为165厘米，他说：
“我们班上比我高的人不超过”，他的说法正确吗？
③请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误；
④设该班学生身高数据的中位数为，试写出的值．
30.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高作为销售价，共获利元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了件，并且商场第二个月比第一个月多获利元．问此商品的进价是多少元？
商场第二个月共销售多少件？
31.已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE＝AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H。
（1）求证：
FH＝FA；
（2）求EH∶HC的值。
32.如图，已知矩形，在上取两点（在左边），以为边作等边三角形，使顶点在上，分别交于点．
（1）求的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当与不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（3）若的边在线段上移动．试猜想：
与有何数量关系？
并证明你猜想的结论．
33.如图，在中，，是高上的动点，是点关于点的对称点（点在高上，且不与，重合）．过点作的平行线与交于，与交于，连结并延长交于点，连结并延长交于点，连结，．
（1）求证：
四边形是矩形；
（2）若，，设，．
①求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②点在何处时，矩形的面积与的面积相等？
34.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形是等腰梯形，，，点为轴上的一个动点，点不与点、点重合．连结，过点作交于点．
（1）求点的坐标；
（2）当点运动什么位置时，为等腰三角形
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