时间价值PPT资料.ppt

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3-5利率类型利率类型利率类型利率类型uu复利复利利息利息（收入收入）根据之前的借的本金根据之前的借的本金（贷款贷款）以以及利息及利息。

uu单利单利利息利息（获得获得）只根据原来的货币数量。

只根据原来的货币数量。

3-6单利公式单利公式单利公式单利公式公式：

公式：

SI=P0（i）（n）SI:

单利单利P0:

今天的存款今天的存款（t=0）i:

每期利率每期利率n:

期限数量期限数量3-7u利息利息=P0（i）（n）=$1,000（.07）

（2）=$140单利例子：

单利例子：

u假设您存款假设您存款1000元，单利息元，单利息7%，存，存2年。

年。

什么是第二年年底累计利息什么是第二年年底累计利息?

3-8FV=P0+SI=$1,000+$140=$1,140u未来价值是在给定的利率计算下，未来一份未来价值是在给定的利率计算下，未来一份收入增加的价值收入增加的价值,或一系列的支付的增加值。

或一系列的支付的增加值。

单利未来值或者终值单利未来值或者终值单利未来值或者终值单利未来值或者终值（FV）（FV）u什么是存款未来价值什么是存款未来价值?

3-9u现值只是你存入的现值只是你存入的1000美元。

这美元。

这是今天的价值是今天的价值!

u现值也是未来的钱现值也是未来的钱当前值多少当前值多少,或或一系列的支付一系列的支付,在给定的在给定的利率利率计算现计算现在值多少。

在值多少。

单利现值单利现值单利现值单利现值（PV）（PV）u什么是现值问题什么是现值问题?

3-10复利复利复利复利?

复利利率是每期利息再计算复利利率是每期利息再计算其利息；

其利息；

或者是利上加利。

3-11不同复利率对1元终值的影响15%10%5%3-12不同折现率对1元现值的影响4%7%9%3-13连续型复利，是一条指数曲线连续型复利，是一条指数曲线f（x）=eit3-14当连续型折现，也是一条指数曲线当连续型折现，也是一条指数曲线f（x）=e-it3-15复利计算符号i:

复利利率复利利率n:

复利期间复利期间PVo:

复利终值复利终值FVn:

复利现值复利现值3-16终值与现值的关系式uFV1=PV0（1+i）uFV2=FV1（1+i）=PV0（1+i）2u。

u。

uFVn=PV0（1+i）nu终值大小于初始值、利率、时间、频率成正比终值大小于初始值、利率、时间、频率成正比!

3-17时间价值计算形式时间价值计算形式一次性收付款的终值与现值一次性收付款的终值与现值年金的终值与现值年金的终值与现值混合收付款的终值与现值混合收付款的终值与现值3-181，一次性收付款的终值与现值公式，一次性收付款的终值与现值公式FVn=PVo（1+i）n=PVo*FVIFi,nPVo=FVn（1+i）n=FVn*PVIFi,n3-19现值终值N期一次性收付款的终值与现值一次性收付款的终值与现值3-20一次性收付款的终值与现值举例一次性收付款的终值与现值举例一笔一笔1000元元的存款，的存款，每年每年以以10%的复的复利计息，利计息，3年年后本利和是多少？

后本利和是多少？

FV3=PVo（1+i）3=1000*（1+10%）3=1331元元3-21一次性收付款的终值与现值举例一次性收付款的终值与现值举例一笔存款，每年以一笔存款，每年以10%的复利计息，的复利计息，3年后本利和年后本利和1000元，目前值多少？

元，目前值多少？

PVO=FV3（1+i）-3=1000*（1+10%）-3=751元元3-22利用附表1，2计算复利问题3-23FVIFi,n在书后的附表在书后的附表1可以找到其数字可以找到其数字.查复利终值附表查复利终值附表I3-24FV2=$1,000（FVIF7%,2）=$1,000（1.145）=$1,145使用未来终值表使用未来终值表1：

3-25PVIFi,n可以在书后的现值附表可以在书后的现值附表2中间找中间找到相关数到相关数查现值附表查现值附表II3-26PV2=$1,000（PVIF7%,2）=$1,000（.873）=$873使用现值表计算复利使用现值表计算复利3-27民间有民间有72法则法则-将投资倍增或减半所需的大约时间u所谓的“72法则”，就是以1%的复利来计息，经过72年以后，本金就会变成原来的一倍。

简单地说，“72法则”就是用72去除复利收益率，就能获得本钱翻一番的时间。

u比如，年复利率是比如，年复利率是9%，那么本钱翻一番的时间就是，那么本钱翻一番的时间就是8年（年（729=8）。

同样的道理，假如复利收益率是。

同样的道理，假如复利收益率是12%，则每，则每6年本钱就可以翻一番年本钱就可以翻一番（7212=6）u要估计货币的购买力减半所需时间，可用法则要估计货币的购买力减半所需时间，可用法则72的数，的数，除以除以通胀率通胀率。

若。

若通胀率通胀率为为3%，应用，应用“72法则法则”，每单，每单位货币的购买力减半的时间约为位货币的购买力减半的时间约为723=24年。

3-282，年金，年金一定时期内，每期等额的连续一定时期内，每期等额的连续收付款活动。

收付款活动。

如：

企业折旧提取；

保险付款；

租金收取或支付；

等额的银行每月租金收取或支付；

等额的银行每月存款；

分期付款购物等。

存款；

3-29R终值FVN期年金的终值与现值年金的终值与现值现值PVRRRRR3-30年金的终值与现值公式年金的终值与现值公式（1+i）n-1iFVAn=R（1+i）n-0+R（1+i）n-1+R（1+i）n-2+R（1+i）n-3+.=R（）=R*FVIFAi,nPVAo=R（1+i）-1+R（1+ii）-2+R（1+ii）-3+R（1+i）-4+=R（）=R*PVIFAi,n（1+i）n-1i（1+i）n3-31年金的终值举例（可以用附表3计算）每年末，提取一笔每年末，提取一笔10001000元的元的折旧基金存款，以折旧基金存款，以10%10%的复利计的复利计息，息，1010年后本利和是多少？

年后本利和是多少？

FV10=1000（1+i）10+（1+i）9+（1+i）8+（1+i）7+.=1000*FVIFA10%,10=15940元3-32爱因斯坦说过：

爱因斯坦说过：

“复利是世界第八大奇迹复利是世界第八大奇迹”。

u假定一位年轻人，从现在开始能够假定一位年轻人，从现在开始能够每年末存下每年末存下1.41.4万元，如此持续万元，如此持续4040年，如年，如果他获得每年平均果他获得每年平均20%20%的投资收益率，那的投资收益率，那么么4040年后，他能累积多少财富呢？

年后，他能累积多少财富呢？

u一般人猜的金额，多落在一般人猜的金额，多落在200200万到万到800800万元之间，最多的也不超过万元之间，最多的也不超过10001000万，万，然而依照财务学计算复利的公式，正确然而依照财务学计算复利的公式，正确的答案应该是：

的答案应该是：

1.02811.0281亿。

亿。

u创造亿万富翁的公式！

3-33年金的几种形式年金的几种形式普通（后付）年金：

每期期末付先付年金：

每期期初付永续年金：

支付期N趋向永远3-34R终值N期年金的终值与现值年金的终值与现值现值RRRRR3-35PVAn=R/（1+i）1+R/（1+i）2+.+R/（1+i）n普通年金现值普通年金现值普通年金现值普通年金现值-PVA-PVARRR012nnn+1PVAPVAnnR=PeriodicCashFlowi%.收付款项发生在每期的期末收付款项发生在每期的期末3-36PVAPVA33=$1,000/（1.07）1+$1,000/（1.07）2+$1,000/（1.07）3=$934.58+$873.44+$816.30=$2,624.32$2,624.32例子：

普通年金现值例子：

普通年金现值$1,000$1,000$1,000012334$2,624.32=PVA$2,624.32=PVA337%$934.58$873.44$816.30收付款项发生在每期的期末收付款项发生在每期的期末3-37PVAn=R（PVIFAi%,n）PVA3=$1,000（PVIFA7%,3）=$1,000（2.624）=$2,624利用附表利用附表利用附表利用附表44估计估计估计估计PVAPVA3-38R终值N期现值RRRRR先付年金3-39FVADn=R（1+i）n+R（1+i）n-1+.+R（1+i）2+R（1+i）1=FVAn（1+i）先付先付先付先付年金终值年金终值年金终值年金终值-FVAD-FVADRRRRR0123n-1n-1nFVADFVADnni%.收付款项发生在每期的期初收付款项发生在每期的期初3-40计算方法：

u1，相当于普通年金终值或现值再复利一，相当于普通年金终值或现值再复利一年的结果。

年的结果。

u2，公式变形：

，公式变形：

uFVAD=R*（FVIFAi,n+1-1）uPVAD=R*（PVIFAi,n-1+1）3-41FVADFVAD33=$1,000（1.07）3+$1,000（1.07）2+$1,000（1.07）1=$1,225+$1,145+$1,070=$3,440$3,440例子：

先付年金终值例子：

先付年金终值$1,000$1,000$1,000$1,070012334$3,440=FVAD$3,440=FVAD337%$1,225$1,145收付款项发生在每期的期初收付款项发生在每期的期初3-42FVADn=R（FVIFAi%,n）（1+i）FVAD3=$1,000（FVIFA7%,3）（1.07）=$1,000（3.215）（1.07）=$3,440利用附表利用附表利用附表利用附表33估计估计估计估计FVADFVAD3-43或者用公式变换：

u一份儿童教育保险一份儿童教育保险,每年初付每年初付60元，如果用元，如果用10%利息率复利，利息率复利，18年后值多少金额？

年后值多少金额？

uFVAD=60*（FVIFA10%,18+1-1）=3009.6元3-44PVADn=R/（1+i）0+R/（1+i）1+.+R/（1+i）n-1=PVAn（1+i）先付年金现值先付年金现值先付年金现值先付年金现值-PVAD-PVADRRRR012n-1n-1nPVADPVADnnR:

PeriodicCashFlowi%.收付款项发生在每期的期初收付款项发生在每期的期初3-45PVADPVADnn=$1,000/（1.07）0+$1,000/（1.07）1+$1,000/（1.07）2=$2,808.02$2,808.02例子：

先付年金现值例子：

先付年金现值$1,000.00$1,000$1,000012334$2,808.02$2,808.02=PVADPVADnn7%$934.58$873.44收付款项发生在每期的期初收付款项发生在每期的期初3-46PVADn=R（PVIFAi%,n）（1+i）PVAD3=$1,000（PVIFA7%,3）（1.0