破坏准则PPT课件下载推荐.ppt

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-1-3-2312+（1,2）-（1,2）静水压力轴静水压力轴垂直于静水压力轴的平面为偏平面。

垂直于静水压力轴的平面为偏平面。

3个主应力轴在偏平面上的投影各成个主应力轴在偏平面上的投影各成120o角。

角。

同一偏平面上的每一点的同一偏平面上的每一点的3个主个主应力之和为一常数：

应力之和为一常数：

I1为应力张量为应力张量ij的第一不变量的第一不变量偏平面与破坏包络曲面的交线成为偏平面包络线。

偏平面与破坏包络曲面的交线成为偏平面包络线。

不同静水压力下的偏平面不同静水压力下的偏平面包络线构成一族封闭曲线。

包络线构成一族封闭曲线。

偏偏平平面面包包络络线线为为三三折折对对称称，有有夹夹角角60o范范围围内内的的曲曲线线段段，和和直直线线段段一一起起共共同同构构成成全全包包络络线线。

取取主主应应力力轴轴正正方方向向处处为为=0o，负负方方向处为向处为=60o，其余各处为，其余各处为0o60o。

在在偏偏平平面面上上，包包络络线线上上一一点点至至静静水水压压力力轴轴的的距距离离称称为为偏偏应应力力r。

偏偏应应力力在在=0o处处最最小小（rt），随随角角逐逐渐渐增增大大，至至=60o处处为为最最大大（rc），故），故rtrc。

一一些些特特殊殊应应力力状状态态的的混混凝凝土土强强度度点点，在在破破坏坏包包络络面面上上占占有有特特定定的的位位置置。

从从工工程程观观点点，混混凝凝土土沿沿各各个个方方向向的的力力学学性性能能可可看看作作相相同同，即即立立方方体体试试件件的的多多轴轴强强度度只只取取决决于于应应力力比比例例1：

2：

3，而而与与各各应应力力的作用方向的作用方向X、Y、Z无关。

例如：

无关。

混混凝凝土土的的单单轴轴抗抗压压强强度度fc和和抗抗拉拉强强度度ft不不论论作作用用在在哪哪一一个个方方向向，都都有有相相等等的的强强度度值值。

在在包包络络面面各各有有3个个点点，分分别别位位于于3个个坐坐标标轴轴的的负负、正方向；

正方向；

同同理理，混混凝凝土土的的二二轴轴等等压压（1=0，f2=f3=fcc）和和等等拉拉（3=0，f1=f2=ftt）强强度度位位于坐标平面内的两个坐标轴的等分线上，于坐标平面内的两个坐标轴的等分线上，3个坐标面内各有一点；

个坐标面内各有一点；

混凝土的三轴等拉强度（混凝土的三轴等拉强度（fl=f2=f3=fttt）只有一点且落在静水压力轴的正方向。

只有一点且落在静水压力轴的正方向。

对对于于任任意意应应力力比比（flf2f3）的的三三轴轴受受压压、受受拉拉或或拉拉压压应应力力状状态态，从从工工程程观观点点考考虑虑混混凝凝土土的的各各向向同同性性，可可由由坐坐标标或或主主应应力力（fl，f2，f3）值值的的轮轮换换（破破坏坏横横截截面面三三重重对称），在应力空间中各画出对称），在应力空间中各画出6个点，位于同一偏平面上，且夹角个点，位于同一偏平面上，且夹角值相等。

值相等。

破坏包络曲面的三维立体图既不便绘制，又不适于理解和应用，常改用拉破坏包络曲面的三维立体图既不便绘制，又不适于理解和应用，常改用拉压子午面和偏平面上的平面图形来表示。

压子午面和偏平面上的平面图形来表示。

拉压子午面拉压子午面为为静水压力轴与任一主应力轴（如图中的静水压力轴与任一主应力轴（如图中的3轴）组成的平面，轴）组成的平面，同时通过另两个主应力轴（同时通过另两个主应力轴（1，2）的等分线）的等分线。

此平面与破坏包络面的交。

此平面与破坏包络面的交线，分别称为拉、压子午线。

线，分别称为拉、压子午线。

1、拉子午线的应力条件为、拉子午线的应力条件为12=3，线上特征强度点有单轴受拉，线上特征强度点有单轴受拉（ft,0,0）和二轴等压和二轴等压（0,-fcc,-fcc）在）在偏平面上的夹角为偏平面上的夹角为=0o;

2、压子午线的应力条件则为、压子午线的应力条件则为1=23，线上有单轴受压，线上有单轴受压（0,0,-fc）和和二轴等拉二轴等拉（ftt,ftt,0），在偏平面上的，在偏平面上的夹角夹角=60o。

3、拉、压子午线与静水压力轴同交、拉、压子午线与静水压力轴同交于一点，即三轴等拉于一点，即三轴等拉（fttt,fttt,fttt）。

拉、压子午线至静水压力轴的垂直拉、压子午线至静水压力轴的垂直距离即为偏应力距离即为偏应力rt和和rc。

=0o=60o拉压子午线的命名，并非指应力状态的拉或压，而是相应于拉压子午线的命名，并非指应力状态的拉或压，而是相应于三轴试验过程。

三轴试验过程。

若试件先施加静水应力若试件先施加静水应力1=2=3，后在一轴后在一轴1上施加拉力上施加拉力，得得12=3，称拉子午线；

，称拉子午线；

若试件先施加静水应力若试件先施加静水应力1=2=3，后在另一轴后在另一轴3上施加压力上施加压力，得得1=23，称压子午线。

，称压子午线。

另外也可以理解为另外也可以理解为以单轴拉、以单轴拉、压条件定义拉、压子午线，压条件定义拉、压子午线，即即单单轴拉状态所在的子午线成为拉子轴拉状态所在的子午线成为拉子午线午线，而，而单轴压状态所在的子午单轴压状态所在的子午线成为压子午线线成为压子午线。

试验研究指出，混凝土的三维试验研究指出，混凝土的三维破坏面也破坏面也可用三维主应力空间破可用三维主应力空间破坏曲面的圆柱坐标坏曲面的圆柱坐标，r，来描述来描述，其本身也是应力不变量其本身也是应力不变量。

=0o=60o12oNr31=2=3圆柱坐标系及主应圆柱坐标系及主应力空间应力分解力空间应力分解，r，的几何表示的几何表示12oNP（1,2,3）r3e=60o=0orcrt拉子午线拉子午线压子午线压子午线偏平面-3+3-（1,2）等应力轴和一个主应力轴组成的平等应力轴和一个主应力轴组成的平面通过另两个主应力轴的等分线面通过另两个主应力轴的等分线转换过转换过程归纳程归纳偏平面偏平面1-12-2-33rN静水应力偏斜应力偏斜应力平面中矢量的方向P将以上图形绕坐标原点逆时针方向旋转一角度将以上图形绕坐标原点逆时针方向旋转一角度（90o），得到以，得到以静水压力轴静水压力轴（）为横坐标、偏应力为横坐标、偏应力（r）为纵坐标的拉、压子午线。

为纵坐标的拉、压子午线。

于是，空间的破坏包络面于是，空间的破坏包络面改为由子午面和偏平面上的包络曲线改为由子午面和偏平面上的包络曲线来表达来表达。

破坏面。

破坏面上任一点的直角坐标上任一点的直角坐标（fl，f2，f3）改为由圆柱坐改为由圆柱坐标标（,r,）来表示来表示，换算关系为：

，换算关系为：

由上式可知，将上图的坐标缩由上式可知，将上图的坐标缩小小可以用八面体正应力（可以用八面体正应力（oct）和剪应力（和剪应力（oct）坐标代替静水）坐标代替静水压力和偏应力坐标，得到相应的压力和偏应力坐标，得到相应的拉、压子午线和破坏包络线。

拉、压子午线和破坏包络线。

根据试验结果绘制的拉、压子午线和偏平面包络线。

子午线按照偏平面夹角划分，试验点的子午线按照偏平面夹角划分，试验点的=3060o分别列在横分别列在横坐标轴的上、下。

坐标轴的上、下。

试验时测试试验时测试=0o60o的扇形的扇形（其他的扇形是对称的）（其他的扇形是对称的）偏平面包络线则以八面体应力值分段给出。

图中曲线为混凝偏平面包络线则以八面体应力值分段给出。

图中曲线为混凝土破坏准则的理论值。

土破坏准则的理论值。

根据国内外混凝土多轴强根据国内外混凝土多轴强度的大量试验资料分析，破度的大量试验资料分析，破坏包络曲面的几何形状具有坏包络曲面的几何形状具有如下特征：

如下特征：

曲面连续、光滑、外凸；

对静水压力轴三折对称，对静水压力轴三折对称，当应力状态为静水应力与单当应力状态为静水应力与单向拉应力叠加时，向拉应力叠加时，=0o，故，故=0o的子午线称为受拉子午的子午线称为受拉子午线。

如将单向拉应力换为压线。

如将单向拉应力换为压应力，则相应于受压子午线，应力，则相应于受压子午线，=60o。

破坏曲线与等应力轴破坏曲线与等应力轴有关。

在有关。

在轴的正向，静水压力轴的拉端轴的正向，静水压力轴的拉端封闭，顶点为三轴等拉应力状态；

在封闭，顶点为三轴等拉应力状态；

在轴的负向，压端开口，不与轴的负向，压端开口，不与静水压力轴相交，破坏曲线的开口随静水压力轴相交，破坏曲线的开口随轴绝对值的增大而增大；

轴绝对值的增大而增大；

子午线上各点的偏应力或子午线上各点的偏应力或八面体剪应力值，八面体剪应力值，随静水压随静水压力或八面体正应力的力或八面体正应力的代数值代数值的减小而单调增大，但斜率的减小而单调增大，但斜率渐减，有极限值；

渐减，有极限值；

偏平面上的封闭曲线三折偏平面上的封闭曲线三折对称，其形状对称，其形状随静水压力或随静水压力或八面体正应力值的减小，由八面体正应力值的减小，由近似三角形近似三角形（rtrc0.5）逐渐逐渐外凸饱满，过渡为一圆外凸饱满，过渡为一圆（rtrc=1）。

4.7.2破坏准则破坏准则将混凝土的破坏包络曲面用数学函数加以描述，作将混凝土的破坏包络曲面用数学函数加以描述，作为判定混凝土是否达到破坏状态或极限强度的条件，为判定混凝土是否达到破坏状态或极限强度的条件，称为破坏准则或强度准则。

称为破坏准则或强度准则。

虽然它不属基于机理分析、虽然它不属基于机理分析、具有明确物理概念的强度理论，但它是大量试验结果具有明确物理概念的强度理论，但它是大量试验结果的总结，具有足够的计算准确性，对实际工程有重要的总结，具有足够的计算准确性，对实际工程有重要的指导意义。

的指导意义。

1、分类：

、分类：

借用古典强度理论的观点和计算式借用古典强度理论的观点和计算式;

以混凝土多轴强度试验资料为基础的经验回归式；

以包络曲面的几何形状特征为依据的纯数学推导式，以包络曲面的几何形状特征为依据的纯数学推导式，参数值由若干特征强度值标定。

各个准则的表达方式参数值由若干特征强度值标定。

各个准则的表达方式和简繁程度各异，适用范围和计算精度差别大，使用和简繁程度各异，适用范围和计算精度差别大，使用时应认真选择。

时应认真选择。

2、著名的古典强度理论包括：

、著名的古典强度理论包括：

最大主拉应力理论（最大主拉应力理论（Rankine）；

最大主拉应变理论（最大主拉应变理论（Mariotto）；

最大剪应力理论最大剪应力理论（Tresca）；

统计平均剪应力理论（统计平均剪应力理论（VonMises）；

Mohr-Coulomb理论；

理论；

Drucker-Prager理论。

理论。

共同特点：

针对某种特定材料而提出，对于解释材料破坏的内在原因和针对某种特定材料而提出，对于解释材料破坏的内在原因和规律有明确的理论（物理）观点，有相应的试验验