20．若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（）
（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限
（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限
二、填空题
1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．
2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．
3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：
_________．
4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．
5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．
6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．
7．y=x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．
8．某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示_____元．
9．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为________．
10．（湖州市南浔区2005年初三数学竞赛试）设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，……，2008），那么S1+S2+…+S2008=_______．
11．据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：
万人）以及两个城市间的距离d（单位：
km）有T=的关系（k为常数）．现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话次数为_______次（用t表示）．
三、解答题
1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．
（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；
（2）如果
（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．
2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．
3．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：
第一档
第二档
第三档
第四档
凳高x（cm）
37.0
40.0
42.0
45.0
桌高y（cm）
70.0
74.8
78.0
82.8
（1）小明经过对数据探究，发现：
桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；
（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？
说明理由．
4．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象回答：
小明到达离家最远的地方需几小时？
此时离家多远？
（2）求小明出发两个半小时离家多远？
（3）求小明出发多长时间距家12千米？
5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．
6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．
7．由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？
8．在直角坐标系x0y中，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式．
9．已知：
如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．
10．已知直线y=x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B．又P、Q两点的坐标分别为P（0，-1），Q（0，k），其中011．（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：
甲型收割机的租金
乙型收割机的租金
A地
1800元/台
1600元/台
B地
1600元/台
1200元/台
（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．
（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．
12．已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是
f（x）=其中f（x）表示稿费为x元应缴纳的税额．假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，问张三的这笔稿费是多少元？
13．某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元．又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．
（1）求x、y的关系式；
（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值．
14．某市为了节约用水，规定：
每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）;若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费．
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：
用水量（m3）
交水费（元）
一月份
9
9
二月份
15
19
三月
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