第三章计算机数控装置的插补原理PPT格式课件下载.ppt

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插补原理也叫轨迹控的速度和精度是数控装置的重要指标。

插补原理也叫轨迹控制原理。

五坐标插补加工仍是国外对我国封锁的技术。

制原理。

下面以基本线型直线、圆弧生成为例，论述插补原理。

3.1.23.1.2插补方法的分类插补方法的分类硬件插补器硬件插补器完成插补运算的装置或程序称为插补器完成插补运算的装置或程序称为插补器软件插补器软件插补器软硬件结合插补器软硬件结合插补器1.1.基准脉冲插补基准脉冲插补每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量。

脉冲序列的频率代表坐标运动的产生一个脉冲当量或行程的增量。

脉冲序列的频率代表坐标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。

基准脉冲插补的方法很速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。

基准脉冲插补的方法很多，如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。

多，如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。

2.2.数据采样插补数据采样插补采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段（又称轮廓步长）进行数据密化，以此来个插补周期的进给直线段（又称轮廓步长）进行数据密化，以此来逼近轮廓曲线。

然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量（一逼近轮廓曲线。

然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量（一个插补周期的近给量），作为指令发给伺服驱动装置。

该装置按伺个插补周期的近给量），作为指令发给伺服驱动装置。

该装置按伺服检测采样周期采集实际位移，并反馈给插补器与指令比较，有误服检测采样周期采集实际位移，并反馈给插补器与指令比较，有误差运动，误差为零停止，从而完成闭环控制。

差运动，误差为零停止，从而完成闭环控制。

数据采样插补方法有：

直线函数法、扩展数据采样插补方法有：

直线函数法、扩展DDADDA、二阶递归算法等。

二阶递归算法等。

3.23.2基准脉冲插补基准脉冲插补3.2.13.2.1逐点比较法逐点比较法早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步伐，适早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步伐，适用于开环系统。

用于开环系统。

1.1.插补原理及特点插补原理及特点原理原理：

每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都：

每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。

每个插补轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。

每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。

骤组成。

逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲安插逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲安插补。

补。

特点特点：

运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均：

运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。

匀，调节方便。

2.2.逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补（11）偏差函数构造）偏差函数构造对于第一象限直线对于第一象限直线OAOA上任一点上任一点（X,Y）:

X,Y）:

X/YX/Y=XeXe/Ye/Ye若刀具加工点为若刀具加工点为PiPi（XXii，YYii），），则该点的偏差函数则该点的偏差函数FFii可表示为可表示为若若FFii=0=0，表示加工点位于直线上；

表示加工点位于直线上；

若若FFii00，表示加工点位于直线上方；

表示加工点位于直线上方；

若若FFii00，表示加工点位于直线下方。

表示加工点位于直线下方。

（22）偏差函数字的递推计算）偏差函数字的递推计算采用偏差函数的递推式（迭代式）采用偏差函数的递推式（迭代式）既由前一点计算后一点既由前一点计算后一点YXF0Pii（Xii,Yii）Ae（Xe,Ye）OFFii=YYiiXXee-XXiiYYee若若FFii=0=0，规定向规定向+XX方向走一步方向走一步XXii+1+1=XXii+1+1FFii+1+1=XXeeYYiiYYee（XXii+1+1）=FFii-YYee若若FFii00，规定规定+YY方向走一步，则有方向走一步，则有YYii+1+1=YYii+1+1FFii+1+1=XXee（YYii+1+1）-）-YYeeXXii=FFii+XXee（33）终点判别）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。

直线插补的终点判别可采用三种方法。

11）判断插补或进给的总步数：

；

）判断插补或进给的总步数：

22）分别判断各坐标轴的进给步数；

）分别判断各坐标轴的进给步数；

33）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。

）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。

（44）逐点比较法直线插补举例）逐点比较法直线插补举例对于第一象限直线对于第一象限直线OAOA，终点坐标终点坐标XXee=6,Y=6,Yee=4=4，插补从直线起点插补从直线起点OO开始，开始，故故FF00=0=0。

终点判别是判断进给总步数终点判别是判断进给总步数N=6+4=10N=6+4=10，将其存入终点判别计数器将其存入终点判别计数器中，每进给一步减中，每进给一步减11，若，若N=0N=0，则停止则停止插补。

插补。

步数步数判别判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别00FF00=0=0=10=1011F=0F=0+XXFF11=F=F00-y-yee=0-4=-4=0-4=-4=10-1=9=10-1=922F0F0F0+XXFF33=F=F22-y-yee=2-4=-2=2-4=-2=8-1=7=8-1=744F0F0F0+XXFF55=F=F44-y-yee=4-4=0=4-4=0=6-1=5=6-1=566F=0F=0+XXFF66=F=F55-y-yee=0-4=-4=0-4=-4=5-1=4=5-1=477F0F0F0+XXFF88=F=F77-y-yee=2-4=-2=2-4=-2=3-1=2=3-1=299F0F0F0+XXFF1010=F=F99-y-yee=4-4=0=4-4=0=1-1=0=1-1=0OA98754321610YX3.3.逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补（11）偏差函数）偏差函数任意加工点任意加工点PPii（XXii，YYii），），偏差函数偏差函数FFii可表示为可表示为若若FFii=0=0，表示加工点位于圆上；

表示加工点位于圆上；

若若FFii00，表示加工点位于圆外；

表示加工点位于圆外；

若若FFii00F0（22）偏差函数的递推计算）偏差函数的递推计算11）逆圆插补逆圆插补若若FF00，规定向规定向-XX方向方向走一步走一步若若FFii00，规定向规定向+YY方向方向走一步走一步22）顺圆插补顺圆插补若若FFii00，规定向规定向-YY方向方向走一步走一步若若FFii00，规定向规定向+XX方向方向走一步走一步（33）终点判别）终点判别11）判断插补或进给的总步数：

22）分别判断各坐标轴的进给步数）分别判断各坐标轴的进给步数；

（44）逐点比较法圆弧插补举例）逐点比较法圆弧插补举例对于第一象限圆弧对于第一象限圆弧ABAB，起点起点AA（44，00），），终点终点BB（00，44）ABYX44步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判别终点判别起点起点FF00=0=0xx00=4,y=4,y00=0=0=4+4=8=4+4=811FF00=0=0-xxFF11=F=F00-2x-2x00+1+1=0-2*4+1=-7=0-2*4+1=-7xx11=4-1=3=4-1=3yy11=0=0=8-1=7=8-1=722FF1100+yyFF22=F=F11+2y+2y11+1+1=-7+2*0+1=-6=-7+2*0+1=-6xx22=3=3yy22=y=y11+1=1+1=1=7-1=6=7-1=633FF2200+yyFF33=F=F22+2y+2y22+1=-3+1=-3xx33=4,y=4,y33=2=2=5=544FF33000-xxFF55=F=F44-2x-2x44+1=-3+1=-3xx55=4,y=4,y55=0=0=3=366FF55000-xxFF77=F=F66-2x-2x66+1=1+1=1xx77=4,y=4,y77=0=0=1=188FF7700-xxFF88=F=F77-2x-2x77+1=0+1=0xx88=4,y=4,y88=0=0=0=04.4.逐点比较法的速度分析逐点比较法的速度分析式中：

式中：

LL直线长度；

直线长度；

VV刀具进给速度；

刀具进给速度；

NN插补循环数；

插补循环数；

ff插补脉冲的频率。

插补脉冲的频率。

所以：

刀具刀具进给速度与插速度与插补时钟频率率ff和与和与XX轴夹角角有关有关5.5.逐点比较法的象限处理逐点比较法的象限处理（11）分别处理法）分别处理法四个象限的直线插补，会有四个象限的直线插补，会有44组计算公式，对于组计算公式，对于44个象限的逆个象限的逆时针圆弧插补和时针圆弧插补和44个象限的顺时针圆弧插补，会有个象限的顺时针圆弧插补，会有88组计算公组计算公式式（22）坐）坐标变换法法用第一象限逆用第一象限逆圆插插补的偏差函数的偏差函数进行第三象限逆行第三象限逆圆和第二、和第二、四象限四象限顺圆插插补的偏差的偏差计算，用第一象限算，用第一象限顺圆插插补的偏差函的偏差函数数进行第三象限行第三象限顺圆和第二、四象限逆和第二、四象限逆圆插插补的偏差的偏差计算。

算。

顺圆顺圆逆圆逆圆3.2.23.2.2数字积分法数字积分法用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数字积分法又称数字微分分析（字积分法又称数字微分分析（DDA）法法.1.DDA直线插补直线插补

（1）原理：

）原理：

积分的过程可以用微小量的累加近似：

由右图所示由右图所示则则X、Y方向的位移方向的位移（积分形式）（积分形式）XYA（Xe,Ye）VyXYA（Xe,Ye）VxVyVOYXL（累加形式）（累加形式）其中，其中，m为累加次数（容量）取为整数，为累加次数（容量）取为整数，m=0=022N-1-1，共，共22N次次（NN为累加器位数为累加器位数）。

令令tt=1,=1,mKK=1=1，则则K=K=1/