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如何解方程？

4.4.列方程解决问题的步骤和技巧是什么？

列方程解决问题的步骤和技巧是什么？

等式含有未知数含有未知数解方程方程方程的解用方程解决问题等式的基本性质求方程的解的过程求方程的解的过程依据依据（审、找、设、列、解、答）（审、找、设、列、解、答）使方程左右两边相等使方程左右两边相等的未知数的值的未知数的值（性质（性质11、22）二、系统梳理二、系统梳理解方程的类型有哪些？

解方程的类型有哪些？

第一类第一类x+a=bx+a=bx-a=bx-a=b第二类第二类ax=bax=b第三类第三类ax+b=cax+b=cax-b=cax-b=c第四类第四类ax+bx=cax+bx=cax-bx=cax-bx=c二、系统梳理二、系统梳理如何解方程？

第一类第一类第二类第二类第三类第三类第四类第四类xxa=ba=bax=bax=baxaxb=cb=caxaxbx=cbx=c方程的两边同方程的两边同时减（加）时减（加）aa方程的两边同方程的两边同时除以时除以aa先将方程的两先将方程的两边同时减（加）边同时减（加）b,b,然后方程的然后方程的两边再同时除两边再同时除以以aa先将含有先将含有xx的的项合并，然后项合并，然后再将方程的两再将方程的两边同时除以边同时除以（a+ba+b）二、系统梳理二、系统梳理列方程解决实际问题的技巧和步骤列方程解决实际问题的技巧和步骤李阿姨买了两条李阿姨买了两条4.504.50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了些东西一共花了19.5019.50元。

你能帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？

元。

毛巾的单价毛巾的单价毛巾的数量毛巾的数量+牙刷的单价牙刷的单价牙刷的数量牙刷的数量=总价总价分分析析题题意意找等量关系找等量关系解：

设每把牙刷解：

设每把牙刷xx元元4.504.502+32+3=19.50=19.509+3x=19.509+3x=19.50答：

每把牙刷答：

每把牙刷3.503.50元。

9+3x-9=19.50-99+3x-9=19.50-93x=10.503x=10.50X=3.50X=3.503x3x3=10.503=10.5033设未知数设未知数解方程解方程检检验验写写答答列方程列方程检验：

检验：

4.504.5022333.50=19.503.50=19.50二、系统梳理二、系统梳理例如：

例如：

三、综合应用三、综合应用1.1.我是小法官。

（对的打我是小法官。

（对的打“”，错的打，错的打“”）含有未知数的式子是方程。

含有未知数的式子是方程。

77是方程。

是方程。

等式的两边同时乘或除以同一个数等式依然成立。

2.22.2是方程是方程6613.213.2的解。

的解。

方程是等式，等式也是方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（）（）（）（）（）（）三、综合应用三、综合应用2.2.看图列方程。

看图列方程。

列方程：

33=60=60列方程列方程:

33-28=122-28=122三、综合应用三、综合应用3.3.解方程。

解方程。

（1）5

（1）5+7=28+7=28

（2）

（2）-117-117=139=13955+7+7-7-7=28=28-7-755=21=215555=21=2155=4.24.2解：

解：

-117-117+117+117=139=139+117+117x=x=256256解：

三、综合应用三、综合应用3.3.解方程。

（4）12.5（4）12.5=2.5=2.512.512.5=2.5=2.512.5=2.512.5=2.5x=x=55解：

2.52.5=12.5=12.52.52.52.52.5=12.5=12.52.52.5（3）5.4-（3）5.4-=2.4=2.45.4-5.4-+=2.4=2.4+5.4=2.4+5.4=2.4+x=x=33解：

2.4+2.4+=5.4=5.42.42.4-2.4-2.4+=5.4=5.4-2.4-2.4三、综合应用三、综合应用3.3.解方程。

（55）6.8+3.2x=14.86.8+3.2x=14.8（66）5.4x+6.6x=19.25.4x+6.6x=19.26.86.8-6.8-6.8+3.2x=14.8+3.2x=14.8-6.8-6.83.2x=83.2x=83.2x3.2x3.23.2=8=83.23.2x=x=2.52.5解：

12x=19.212x=19.2解：

12x12x1212=19.2=19.21212x=x=1.61.6三、综合应用三、综合应用3.3.解方程。

5x+7=285x+7=286.8+3.2x=14.86.8+3.2x=14.86x-x=416x-x=415.4x+6.6x=19.25.4x+6.6x=19.25x+75x+7-7-7=28=28-7-75x=215x=215x5x55=21=2155x=x=4.24.2解：

6.86.8-6.8-6.8+3.2x=14.8+3.2x=14.8-6.8-6.83.2x=83.2x=83.2x3.2x3.23.2=8=83.23.2x=x=2.52.5解：

5x=415x=415x5x55=41=4155x=x=8.28.212x=19.212x=19.2解：

12x12x1212=19.2=19.21212x=x=1.61.6三、综合应用三、综合应用输入2输出60乘x加40输入x输出48乘5加7x4.4.列方程求列方程求xx。

2x+40=602x+40=605x+7x=485x+7x=48解：

2x=202x=20x=x=1010解：

12x=4812x=48x=x=44三、综合应用三、综合应用5.5.地球绕太阳旋转一周约用地球绕太阳旋转一周约用365365天，比水天，比水星绕太阳旋转一周所用的时间的星绕太阳旋转一周所用的时间的44倍多倍多1313天。

水星绕太阳一周约用多少天？

天。

设水星绕太阳一周约用解：

设水星绕太阳一周约用xx天。

4x+13=3654x+13=3654x=3524x=352答：

水星绕太阳一周约用答：

水星绕太阳一周约用8888天。

x=x=8888三、综合应用三、综合应用解：

设买一张儿童票用解：

设买一张儿童票用xx元，元，那么买一张成人票用那么买一张成人票用2x2x元。

6.6.买票买票X+2x=97.5X+2x=97.5答：

买一张儿童票用答：

买一张儿童票用32.532.5元。

3x=97.53x=97.5X=X=32.532.5三、综合应用三、综合应用一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵1919元；

乒乓球拍的元；

乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的价钱是羽毛球拍的1.51.5倍。

一副乒乓球拍多少钱？

倍。

设一副羽毛球拍解：

设一副羽毛球拍xx元，元，7.7.0.5x=190.5x=191.5x1.5xx=19x=1938+19=38+19=5757（元）元）X=38X=38答：

一副乒乓球拍答：

一副乒乓球拍5757元。