动点问题探究(一)优质PPT.pptx

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难度值0.50例题1点点拨拨由直线解析式可求得B点坐标，由A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；

点拨解

（2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PDx轴于点D，交直线AB于点E.当PE2ED时，求P点坐标；

点点拨拨可设出P点坐标，则可表示出E、D的坐标，从而可表示出PE和ED的长，由条件可知到关于P点坐标的方程，则可求得P点坐标；

点拨解解解设P（x，x24x5），则E（x，x1），D（x,0），则PE|x24x5（x1）|x23x4|，DE|x1|，PE2ED，|x23x4|2|x1|，当x23x42（x1）时，解得：

x1或x2，当x1时，P与A重合，不合题意，舍去，P（2,9）；

当x23x42（x1）时，解得：

x1或x6，当x1时，P与A重合，不合题意，舍去，P（6，7）综上可知，P点坐标为（2,9）或（6，7）是否存在点P使BEC为等腰三角形？

若存在请直接写出点P的坐标；

若不存在，请说明理由点点拨拨由E、B、C三点坐标可表示出BE、CE和BC的长，由等腰三角形的性质可得到关于E点坐标的方程，可求得E点坐标，则可求得P点坐标点拨解本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、勾股定理、等腰三角形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识在

（1）中注意待定系数法的应用，在

（2）中用P点坐标分别表示出PE和ED的长是解题关键，在

（2）中用P点坐标表示出BE、CE和BC的长是解题的关键，注意分三种情况讨论本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中试题分析正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点（与B，C不重合），以O为顶点在BC所在直线的上方作MON90.

（1）当OM经过点A时：

请直接填空：

ON_（可能，不可能）过D点；

（图1仅供分析）难度值0.45例题2点拨点拨若ON过点D时，证OAD是否满足勾股定理；

不可能解点拨答案解解若ON过点D，则OAAB，ODCD，OA2AD2，OD2AD2，OA2OD22AD2AD2，AOD90，这与MON90矛盾，ON不可能过D点故答案为：

不可能如图2，在ON上截取OEOA，过E点作EF垂直于直线BC，垂足为点F，作EHCD于H，求证：

四边形EFCH为正方形；

点点拨拨由条件先证四边形EFCH为矩形，再证EOFOAB，可得出结论；

点拨解解解EHCD，EFBC，EHCEFCHCF90，四边形EFCH为矩形MON90，FOEAOB90，BAOAOB90，FOEBAO，

（2）当OM不过点A时，设OM交边AB于G，且OG1.在ON上存在点P，过P点作PK垂直于直线BC，垂足为点K，使得SPKO4SOBG，连接GP，求四边形PKBG的最大面积点点拨拨由条件可证PKOOBG，利用相似三角形的性质可求得OP的值，然后可求得POG面积为定值；

设OBa，BGb，由勾股定理可用b表示出a，则可用a表示出OBG的面积，利用二次函数的性质可求得其最大值，进而可求得四边形PKBG面积的最大值D点拨解此题为动点与特殊四边形相结合的问题，涉及矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积、二次函数的性质及方程思想等知识在

（1）中注意反证法的应用，在

（2）中确定出OBG面积的最大值是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中试题分析平行四边形的存在性问题：

解决平行四边形的存在性问题一般分三个步骤：

第一步寻找分类标准，第二步画图，第三步计算难点在于寻找分类标准寻找恰当的分类标准可以使得解的个数不重复不遗漏，也可以使计算又好又快如果已知三个定点，探寻平行四边形的第四个顶点，符合条件的有3点：

以已知三个定点为三角形的顶点，过每个点画对边的平行线，三条直线两两相交产生三个顶点；

如果已知两个定点，一般是把确定的一条线段按照边或角分为两种情况灵活应用中心对称的性质，可以使得解题简便知识链接本课结束更多精彩内容请登录：