一起学奥数--过桥问题(四年级)PPT文件格式下载.ppt

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（108+48）12=13秒火车过桥是从车头进桥到车尾出桥止，关键是不要忘记桥的长度。

例2、小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。

这座大桥长多少米？

火车长360米【分析】用三角形表示小芳所在的位置，线段表示火车，画出示意图火车经过小芳，在这个过程中，已知条件有火车长度和经过小芳所需时间。

而火车经过小芳所行驶的行程等于火车长度，可以算出火车的速度。

3602=180米/分钟由上题可知，知道时间和火车速度，很容易算出火车过桥的行程，而火车过桥的行程等于火车长加桥长度，所以，桥的长度为：

1806-360=720米火车过桥与火车过人是两个不同的概念，桥是有长度的，而人是没有长度的。

例3、一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。

问：

这列火车的速度和车身长？

1260米750米【分析】题目中，给出了火车经过隧道和桥梁的时间，我们可以看成是，火车先用了60秒经过了一座1260米桥，再花了30秒时间，行驶750米。

这个过程画成如上示意图。

60秒30秒从图可以看出，火车行驶750米所花的时间为30秒，由此可知火车的速度：

（2010-1260）（90-60）=25米/秒火车过桥行驶的距离是桥长加火车长，所以火车车身长为：

2560-1260=240米分析火车过桥问题，要学会过程的转化。

例4、火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，它通过162米铁桥就用16秒。

求火车原来的速度和它的长度。

162-8222秒速度加快1倍，16秒【分析】根据题意，画上图示意图，以便于分析。

由于通过两座桥的速度不一致，因此没法做直接比较。

先对过162米大桥做条件转换。

我们知道，在路程不变的情况下，速度与时间是成反比的。

如果过162米大桥与过82米大桥的速度一样，则所用的时间为：

162=32秒。

由图可以容易的看出，火车跑过两座大桥的长度差部分，所用时间为跑两座大桥的时间差，所以火车原来的速度为：

（162-82）（162-22）=8米/秒火车的长度为：

822-82=94米例5、少先队员346人排成两路纵队去参观画展，队伍行进的速度是23米/分，前后两人都相距1米。

现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？

【分析】这是一个简单的火车过桥问题。

火车模型是学生队伍，而学生队伍的长度涉及间隔长、人数与头尾问题。

（让学生来画示意图）“火车长”（学生队伍长）加桥长为火车过桥的行程，“火车”速度已知，所以队伍从上桥到下桥所用的时间为：

（3462-1）1+70223=38分钟队伍长度问题，在之前已经学过，可以做简单回顾。

（着重注意点：

两路、有头有尾）例6、小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒。

爸爸问小明这座桥有多长。

于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。

根据路旁每两根电线杆的间距为50米，小明算出了大桥的长度。

那么，大桥的长是多少米？

509米25秒80秒【分析】设想我们坐在火车上，从火车上桥开始计时，到火车下桥停止计时。

这个时间是做在火车上的人上桥与下桥的时间，而人是不计长度的。

由数电杆，可以知道火车的速度，所以大桥的长度为：

（50（10-1）2580=1440米要分清楚是火车过桥，还是火车上的人过桥第二讲提高篇1、如果火车过隧道与大桥速度相同，就可以用标准公式求火车过桥问题，但关键是两者速度不一样2、根据路程=速度时间，可以知道速度提高1/4，则时间缩短相应比例。

则可知，如果过大桥速度不变，则时间需要增加1/43、现在可以用标公式了例题：

一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高1/4，结果用了1分36秒，求火车通过大桥时的速度。

320m864m0m火车速度标准公式：

速度=路程差时间差保持原有时间过桥的用时：

965/4=120s火车过隧道的速度：

（864-320）（120-52）=8m/s火车过大桥的速度：

85/4=10m/s小结：

行程、速度、时间三者相互间是线性关系，可以做相互转化1、根据速度=行程差时间差，可知某列车速度，及车长2、先进行速度单位统一3、这里我们引入参照物的概念，假设一辆车是静止的，那么相向另一辆车的参考速度为两车速度和例题：

某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，问该列车与另一列车长320米。

时速64.8千米的列车错车而过需要几秒？

速度：

（250-210）（25-23）=20m/s车长：

2025-250=250m64.83.6=18m/s18+20=38m/s4、看下错车动画演示，思考下错车行程250+320=570m小结：

火车错车问题，把另一辆火车当做静止的，那么就与过桥问题完全一致了小结：

火车错车问题，把另一辆火车当做静止的，那么就与过桥问题完全一致了5、时间=行程速度错车时间为：

57038=15s1、先得弄清楚，如果不在车站会车，他们哪里相遇？

2、如不在车站交会，两车在C、D站中间相撞。

为了避免相撞，最好有一辆车先在站里等着。

3、由于甲车速度比乙车快，所以乙车等在D站等候，可以使候车时间最短例题：

一条单线铁路上顺次有A、B、C、D、E五个车站，它们之间的距离依次是48、40、10、70千米，甲、乙两列火车分别从A、E两站相对开出，甲车先开4分钟，每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米。

两车只能在车站停车，相互让道错车。

两车应在哪站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短？

先到的火车至少要停车多少时间？

ABCDE48千米40千米10千米70千米甲车：

60km/h乙车：

50km/hA-E距离：

48+40+10+70=168km两车相遇所需时间：

（168-604/60）（60+50）=1.5h相遇点离E站：

501.5=75km等候时间=甲车行驶至D站时间-乙车行驶至D站时间（48+40+10）60-460-7050=1/6h知识点小结1）路程=车长+桥长2）路程=过桥时间火车速度3）车长=路程（过桥时间火车速度）-桥长4）桥长=路程（过桥时间火车速度）-车长