10.1.2轴对称再认识课件PPT文件格式下载.ppt

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垂直平分线垂直平分线（简称中垂线）（简称中垂线）思考：

思考：

二二.角是轴对称图形吗？

角是轴对称图形吗？

AOB你能用折纸的方法折出角你能用折纸的方法折出角的对称轴吗？

的对称轴吗？

你能找出它的一条对称轴吗？

试验：

按以下方法试验，使同学认识角是轴试验：

按以下方法试验，使同学认识角是轴对称图形。

对称图形。

在半透明的纸上画在半透明的纸上画AOB，对折，使角的两，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。

从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。

称轴是它的角平分线所在的直线。

1认识角是轴对称图形，知道认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直角平分线所在的直线线是它的对称轴。

是它的对称轴。

ABOP结论：

角是轴对称图形结论：

角是轴对称图形2角平分线上的点到角两边的距离探索角平分线上的点到角两边的距离探索在以上试验的基础上，在以上试验的基础上，同学们在射线同学们在射线OM上任取一上任取一点点P，过，过P点分别作点分别作OA和和OB的垂线的垂线PC和和PD，而后，而后沿着沿着OM折叠，观察折叠，观察PC和和PD是否重合是否重合?

再取一点，再取一点，按上述同样的方法试验。

按上述同样的方法试验。

关系：

PC与与PD是能够互相重合的即是能够互相重合的即PC=PD角平分线上的角平分线上的点点到角两边的到角两边的距离距离相等相等识识记和识记和识意意角平分线角平分线上的上的点点到角两边的到角两边的距离距离相等相等角是轴对称图形角是轴对称图形，对称轴是，对称轴是角平分线所在的直线角平分线所在的直线；

运用角平分线性质可以说明运用角平分线性质可以说明两条线段相等两条线段相等

（1）.到线段两个端点距离相等的点有_个,平分一条已知线段的直线有_条；

垂直平分一条已知线段的直线有_条（3）、半圆是轴对称图形吗？

如果是，它有几条对称轴？

例例6、什么叫线段的垂直平分线？

它有什么性质？

无数无数无数无数

（2）.到角两边距离相等的点有_个；

例例5、线段和角都是轴对称图形吗？

各有几条对称轴？

11无数无数ABC（三）、解答（三）、解答题：

8如如图，A、B、C三点表示三个三点表示三个镇的地理位置，随着的地理位置，随着乡镇外外资、集体、个体工集体、个体工业的的发展需要，展需要，现三三镇联合建造一个合建造一个变电所，要求所，要求变电所到三所到三镇的距离相等，的距离相等，请你作出变电所的位置（用点请你作出变电所的位置（用点P表示）表示）作法：

作法：

1、分、分别连接接AB、BC。

2、分、分别作作线段段AB、BC的垂直平分的垂直平分线两直两直线交于点交于点P则点则点P为所求的变电所的位置为所求的变电所的位置PP能想通为什么吗？

能想通为什么吗？

99如如图9-2-12,9-2-12,某某镇的两个村的两个村AA、BB在在长江的南岸江的南岸LL的南面的南面,镇镇政府为民办实事政府为民办实事,决定为两村通自来水决定为两村通自来水,应在南岸应在南岸LL上何处建水上何处建水厂厂,才能使水厂才能使水厂P到两村的水管的长度相等？

到两村的水管的长度相等？

ABP作法：

1、连接接AB。

2、作、作线段段AB的垂直平分的垂直平分线交直交直线L于点于点P则点则点P为所求的水厂的位置为所求的水厂的位置能想通为什么吗？

L预预习习部部分分创设情境：

创设情境：

有时我们感觉一个图形是轴对称的，那有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？

么如何来验证呢？

试一试：

如图，方格子内的两图形都是成轴对称如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴的，请画出它们的对称轴这就需要我们去这就需要我们去找到它的对称轴找到它的对称轴，看看，看看沿着对称轴翻沿着对称轴翻折折以后两部分以后两部分是否重合是否重合预预习习部部分分在上图中，由于图形在方格子内，我们可以在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉凭直觉很准很准确地画出两个图形的对称轴，确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？

你能想想是什么原因吗？

因为因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就，也就比较容易确定图形的中间位置比较容易确定图形的中间位置预预习习部部分分如果如果没有方格子，而又不能折叠，没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？

画出图形的对称轴吗？

试试看：

如下图的对称轴我们应该如何去画呢？

请同学们画出图形的对称轴；

然后用折叠的方法检验所画的对称轴是否正确然后用折叠的方法检验所画的对称轴是否正确预预习习部部分分总结一下对称轴的画法总结一下对称轴的画法1.1.找出轴对称图形的找出轴对称图形的任意任意一组对应点，连结对称点一组对应点，连结对称点2.2.画出对称点所在连线段的垂直平分线画出对称点所在连线段的垂直平分线则这条垂直平分线就是它的对称轴则这条垂直平分线就是它的对称轴如果一个图形关于某一条直线对称，那么如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴结论：

结论：

ab两直线两直线a,b相交于点相交于点O,这个图形是轴对称图形吗这个图形是轴对称图形吗?

如果是如果是,试画出它的对称轴试画出它的对称轴.想一想想一想（3）（3）练一练练一练1.1.找出对称轴找出对称轴.想一想想一想2.2.找出对称轴找出对称轴.是对称轴是对称轴.预预习习部部分分练习练习：

1、如图点、如图点A和点和点A1关于某直线对称，用刻度尺和量关于某直线对称，用刻度尺和量角器画出这个图形的对称轴角器画出这个图形的对称轴AA12、用刻度尺和量角器画出下轴对称图形的对称轴、用刻度尺和量角器画出下轴对称图形的对称轴.例例2.ABC2.ABC中，中，BCBC1010，边，边BCBC的的垂直平分线分别交垂直平分线分别交ABAB、BCBC于点于点EE、DD；

BEBE66，求，求BCEBCE的周长。

的周长。

证明：

EDED是是BCBC的垂直平分线（已知）的垂直平分线（已知）ECECEB=6EB=6（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的距离相等）BCEBCE的周长的周长=BC=BCCECEEBEB1010666=226=22答：

答：

BCEBCE的周长为的周长为2222。

ABC四四、如、如图，在直，在直线ll上找一点上找一点P，使，使P到射到射线AB和和AC的距离相等的距离相等P作法：

作作法：

作BAC的平分的平分线，交直，交直线ll于点于点P。

则点则点P为所求作的点。

为所求作的点。

五五、如图，、如图，BD平分平分ABC，AEBC，垂足为，垂足为E，交，交BD于于P点，点，PE3cm，求，求P点到直线点到直线AB的的距离。

距离。

解：

过点解：

过点P作作PFAB于点于点FBD平分平分ABC，PEBC，PFABPFPE3cm（角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等）答：

点答：

点P到直线到直线AB的距离为的距离为3cm。

F3.如右图，如右图，AD平分平分BAC，C90，DEAB，那么，那么

（1）DE与与DC相等吗？

为什么？

（2）AE与与AC相等吗？

4.在左边在左边ABC中，找一点中，找一点P，使点使点P到到ABC三边的距离相等三边的距离相等5.如右图：

已知如右图：

已知ABC中，中，C90，AB的垂直平分线交的垂直平分线交BC于于点点D，如果，如果CAD=20，则，则B=。

畅谈收获畅谈收获1.画图形的对称轴的方法：

画图形的对称轴的方法：

（11）找出轴对称图形的任意一组对称点。

）找出轴对称图形的任意一组对称点。

（22）连结对称点。

）连结对称点。

（33）画出对称点所连线段的垂直平分线，）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴就是该图形的对称轴如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴2.轴对称性质：

轴对称性质：