统计学第章假设检验PPT课件下载推荐.ppt

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工艺厘米。

工艺改革前后零件的长度是否发生了显著变化？

改革前后零件的长度是否发生了显著变化？

改革后零件的平均长度事先并不知。

可先假设改革后零件的平均长度事先并不知。

可先假设为为4厘米厘米，然后利用样本的平均长度来检验，然后利用样本的平均长度来检验假设是否正确。

这就是一个假设检验问题假设是否正确。

这就是一个假设检验问题4.1.2假设检验的原理假设检验的原理2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS其中：

其中：

0为所要检验的假设（这里为为所要检验的假设（这里为4cm）如果假设为真，则如果假设为真，则样本均值与总体样本均值与总体均值之差应在允均值之差应在允许误差范围内许误差范围内样本均值的标准差！

即2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS即即即样本均值的样本均值的标准化值标准化值2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS若取置信度为若取置信度为0.99，则，则=0.01，Z/2=2.58也就是说，如果原假设为真，则样本均值的标准也就是说，如果原假设为真，则样本均值的标准化值将以化值将以99%的可能性落在的可能性落在-2.58，2.58区间内。

区间内。

本例计算结果：

说明说明小概率事件小概率事件（标准化后的样本均值只有（标准化后的样本均值只有1%的的可能性落在可能性落在-2.58，2.58区间外）区间外）发生了发生了。

这是不合理的，应拒绝原假设。

2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS小小结结抽样检验抽样检验小概率事小概率事件发生件发生小概率事小概率事件未发生件未发生不拒绝原假设不拒绝原假设拒绝原假设拒绝原假设对对未未知知总总体体作作某某种种假假设设样样本本观观察察结结果果2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS可见，假设检验的可见，假设检验的基本思想是基本思想是带有概率带有概率性质的反证法！

性质的反证法！

假设检验的两个特点：

11、其逻辑推理方法是、其逻辑推理方法是反证法反证法22、判断结果合理与否，是基于、判断结果合理与否，是基于“小概率事件小概率事件不易发生不易发生”这一原理这一原理2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS4.1.3假设检验的步骤假设检验的步骤11、提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设原假设原假设研究者想收集证据予以反对的假设（没有充分研究者想收集证据予以反对的假设（没有充分理由不能轻易否定的命题）理由不能轻易否定的命题）备择假设备择假设备择假设备择假设研究者想收集证据予以支持的假设（没有研究者想收集证据予以支持的假设（没有研究者想收集证据予以支持的假设（没有研究者想收集证据予以支持的假设（没有足够把握不能轻易肯定的命题）足够把握不能轻易肯定的命题）足够把握不能轻易肯定的命题）足够把握不能轻易肯定的命题）2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS【练练习习1】一一种种零零件件标标准准直直径径为为8cm，质质监监人人员员检检查查结结果果，如如果果零零件件的的平平均均直直径径大大于于或或小小于于8cm，则则表表明明生生产产过过程程不不正正常常，必必须须进进行行调调整整。

试试陈陈述述用用来来检检验验生生产产过过程是否正常的原假设和被择假设。

程是否正常的原假设和被择假设。

练习：

提出假设提出假设解解解解解解：

“研研研研研研究究究究究究者者者者者者想想想想想想收收收收收收集集集集集集证证证证证证据据据据据据予予予予予予以以以以以以证证证证证证明明明明明明的的的的的的假假假假假假设应该是设应该是设应该是设应该是设应该是设应该是生产过程不生产过程不生产过程不生产过程不生产过程不生产过程不正常正常正常正常正常正常”。

于是：

。

HHH000：

8cm8cm8cmHHH111：

8cm8cm8cm2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS【练练习习2】某某品品牌牌洗洗涤涤剂剂在在说说明明书书中中声声称称：

平平均均净净含含量量不不少少于于500克克。

现现研研究究人人员员要要通通过过抽抽检检产产品品来来验验证证此此说说法法是是否否属属实实。

试陈述用于检验的原假设与备择假设。

提出假设练习：

提出假设解解解解解解：

研研研研研研究究究究究究者者者者者者意意意意意意图图图图图图是是是是是是倾倾倾倾倾倾向向向向向向于于于于于于证证证证证证实实实实实实这这这这这这种种种种种种洗洗洗洗洗洗涤涤涤涤涤涤剂剂剂剂剂剂的的的的的的平平平平平平均均均均均均净净净净净净含含含含含含量量量量量量并并并并并并不不不不不不符符符符符符合合合合合合说说说说说说明明明明明明书书书书书书中中中中中中的的的的的的陈陈陈陈陈陈述述述述述述。

于是。

于是HHH000：

500500500HHH111：

5005005002011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS【练练习习3】一一家家研研究究机机构构估估计计，某某城城市市家家庭庭拥拥有有汽汽车车的的比比例例超超过过30%。

为为验验证证这这一一估估计计是是否否正正确确，该该研研究究机机构构随随机机抽抽取取了了一一个个样样本本进进行行检检验验。

试陈述用于检验的原假设与备择假设试陈述用于检验的原假设与备择假设解解：

研研究究者者想想收收集集证证据据予予以以支支持持的的假假设设是是“该该城城市市中家庭拥有汽车的比例超过中家庭拥有汽车的比例超过30%”。

H0：

30%H1：

30%练习：

提出假设2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICSA、原原假假设设和和备备择择假假设设是是一一个个完完备备事事件件组组，且且相相互互对立，二者必有一个成立，而且只有一个成立对立，二者必有一个成立，而且只有一个成立B、先确定备择假设，再确定原假设先确定备择假设，再确定原假设C、等号、等号“=”总是放在原假设上总是放在原假设上D、原原假假设设和和备备择择假假设设的的确确定定本本质质上上带带有有主主观观色色彩彩。

无无论论怎怎样样提提出出假假设设，只只要要符符合合研研究究者者本本身身的的目目的，便可视为合理的，便可视为合理E、假设检验、假设检验目的主要是收集证据来拒绝原假设目的主要是收集证据来拒绝原假设小小结结2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS假假设双双侧检验单侧检验单侧检验左左侧检验右右侧检验原假设原假设H0:

=00H0:

00（）H0:

00（）备择假设备择假设H1:

00H1:

00假设的几种形式假设的几种形式2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS2、选择适当的统计量，并确定其分布形式、选择适当的统计量，并确定其分布形式假设检验的步骤假设检验的步骤（续续）例如对总体均例如对总体均值进行检验时值进行检验时2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS假设检验的步骤假设检验的步骤（续续）2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS4、作出结论、作出结论检验统计量的值落入检验统计量的值落入拒绝域拒绝域时则拒绝原假设时则拒绝原假设假设检验的步骤假设检验的步骤（续续）拒绝域拒绝域是指由显著性水平是指由显著性水平所围成的区域所围成的区域2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域（双侧检验双侧检验）临界值临界值临界值临界值临界值临界值临界值临界值/2/2/2/2拒绝拒绝拒绝拒绝HH00拒绝拒绝拒绝拒绝HH001-1-置信水平置信水平检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量落入落入区域，不拒区域，不拒绝原假设！

绝原假设！

2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域（双侧检验双侧检验）临界值临界值临界值临界值临界值临界值临界值临界值/2/2/2/2拒绝拒绝拒绝拒绝HH00拒绝拒绝拒绝拒绝HH001-1-置信水平置信水平检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量落在小概率落在小概率区域，拒绝区域，拒绝原假设原假设!

2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域（左侧检验左侧检验）临界值临界值临界值临界值临界值临界值拒绝拒绝拒绝拒绝拒绝拒绝HHH0001-1-1-置信水平置信水平检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量落检验统计量落入入区域，区域，不拒绝原假设！

不拒绝原假设！

2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域（左侧检验）临界值临界值临界值临界值临界值临界值拒绝拒绝拒绝拒绝拒绝拒绝HHH0001-1-1-置信水平置信水平检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量落在小概率落在小概率区域，拒绝区域，拒绝原假设原假设!

2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域（右侧检验）临界值临界值临界值1-1-1-置信水平置信水平拒绝拒绝拒绝拒绝拒绝拒绝HHH000检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量落在小概率落在小概率区域，拒绝区域，拒绝原假设原假设!

2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS1.给定显著性水平给定显著性水平，查表得出相应的临界值，查表得出相应的临界值z或或z/2/2，t或或t/2/22.将检验统计量的值与将检验统计量的值与水平的临界值进行比较水平的临界值进行比较3.作出决策作出决策双侧检验：

双侧检验：

统计量统计量临界值临界值，拒绝，拒绝H0左侧检验：

左侧检验：

统计量统计量临界值临界值，拒绝，拒绝H0决策规则2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS4.1.4假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误1.第第类错误类错误（弃真错误弃真错误）2.第第类错误类错误（取伪错误取伪错误）2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS2011年3月云南财经大学统计数学学院统计学STATISTICS1、错误与错误与错误此消彼长，但错误此消彼长，但+12、要同时减少要同