四年级数学《优化》PPT资料.ppt

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11分钟分钟沏茶要做的事小明，帮妈妈烧小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨壶水，给李阿姨沏杯茶沏杯茶。

怎样才能怎样才能尽快尽快让让客人喝上茶？

客人喝上茶？

小组讨论小组讨论：

沏茶的工序中先做什么，沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可再做什么，最后做什么，哪些事情可以同时做？

以同时做？

1.要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？

要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？

2.沏茶的过程中有什么事情可以同时做？

想一想，沏茶的过程中有什么事情可以同时做？

想一想，说一说。

说一说。

华罗庚是我国著名华罗庚是我国著名的数学家。

他在研究中的数学家。

他在研究中发现合理地安排时间可发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，以大大提高工作效率，他提出的他提出的“优选法优选法”已已经广泛地应用于人们的经广泛地应用于人们的生产和生活了，现在这生产和生活了，现在这些思想已经形成了数学些思想已经形成了数学中一门应用性很强的中一门应用性很强的分分支支运运筹学。

筹学。

数学家华罗庚数学家华罗庚（基础题）（基础题）小虎烧开一壶水要小虎烧开一壶水要10分钟，把开分钟，把开水倒进热水瓶需水倒进热水瓶需2分钟，取奶需分钟，取奶需5分钟，整分钟，整理书包需理书包需4分钟，为了做完这些事，怎样安分钟，为了做完这些事，怎样安排才能使所用的时间最少？

最少需要几分钟？

排才能使所用的时间最少？

先烧开水，在烧开水的过程中取奶、先烧开水，在烧开水的过程中取奶、整理书包，水烧开后，灌进热水瓶。

最整理书包，水烧开后，灌进热水瓶。

最少需少需12分钟。

分钟。

找杯子倒开水找杯子倒开水11分钟分钟等开水变温等开水变温66分钟分钟找感冒药找感冒药11分钟分钟量体温量体温55分钟分钟熊二：

我感冒熊二：

我感冒了，吃完药后了，吃完药后要赶快休息。

要赶快休息。

熊二应如何合理熊二应如何合理安排以上事情？

请安排以上事情？

请你帮他想一想。

你帮他想一想。

找杯子倒开水找杯子倒开水等开水变温等开水变温11分钟分钟找感冒药找感冒药量体温量体温66分钟分钟66分钟分钟11分钟分钟55分钟分钟11分钟分钟1+6=7（分钟）（分钟）喜羊羊在喜羊羊在一个早晨要完一个早晨要完成以下几成以下几件事情，所用的时间分件事情，所用的时间分别如下，怎样合理安排，才别如下，怎样合理安排，才能让他最能让他最快吃完早快吃完早点去上学点去上学?

起床穿衣起床穿衣4分钟分钟刷牙、洗刷牙、洗脸、脸、整整理房间理房间9分钟分钟煮鸡蛋煮鸡蛋10分钟分钟泡牛奶泡牛奶1分钟分钟吃早点吃早点8分钟分钟起床穿衣起床穿衣4分钟分钟4分分钟钟煮鸡蛋煮鸡蛋10分钟分钟10分分钟钟吃早点吃早点8分钟分钟泡牛奶泡牛奶1分分钟钟8分分钟钟刷牙、洗脸、整理房间刷牙、洗脸、整理房间9分钟分钟4+10+8=22（分钟）（分钟）洗电饭锅洗电饭锅11分钟分钟放米和水放米和水22分钟分钟煮煮饭饭2020分钟分钟烧烧青青菜菜33分钟分钟烧烧鱼鱼1212分钟分钟煮煮汤汤66分钟分钟想想要让客人尽快吃上午饭，要让客人尽快吃上午饭，应该怎样安排呢？

应该怎样安排呢？

小刘放学回家肚子饿得咕咕叫想吃饭，需小刘放学回家肚子饿得咕咕叫想吃饭，需要做以下几种事情：

要做以下几种事情：

洗电饭锅洗电饭锅1分钟分钟放米和水放米和水2分钟分钟煮煮饭饭20分钟分钟烧烧青青菜菜3分钟分钟烧烧鱼鱼12分钟分钟煮煮汤汤6分钟分钟21分钟分钟1+2+21=24（分钟）（分钟）2、小丽边写作业边听音乐。

小丽边写作业边听音乐。

这样的安排合理吗？

3、小明为了节省时间，一边走路一边看书。

、小明为了节省时间，一边走路一边看书。

4、芳芳边泡脚边看电视。

芳芳边泡脚边看电视。

1、一位阿姨边开车边化妆边接电话一位阿姨边开车边化妆边接电话。

合理的安合理的安排时间，排时间，就就等于节约时等于节约时间。

间。

培根培根义务教育课程标准实验教材小学数学四年级上册义务教育课程标准实验教材小学数学四年级上册每次只能烙两张饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面每面都要烙，每面33分钟。

爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和我每人一张我每人一张。

每次只能烙两张饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面每面都要烙，每面33分钟。

怎样烙，才能让大家怎样烙，才能让大家最快最快吃上饼呢？

吃上饼呢？

11、锅中每次只能烙、锅中每次只能烙22张；

张；

22、每张饼的两面都要烙；

、每张饼的两面都要烙；

33、烙饼的每面花时、烙饼的每面花时33分钟。

烙饼要求：

每次最多只能烙两张每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每饼，两面都要烙，每面面3分钟。

例例22如果妈妈要烙如果妈妈要烙1张饼，张饼，最少需要几分钟？

例例22如果妈妈要烙如果妈妈要烙2张饼，张饼，最少需要几分钟？

怎最少需要几分钟？

怎样烙？

样烙？

1212正正正正3分钟分钟12反反反反3分钟分钟3+3=6（分钟）（分钟）可以先同时烙饼的可以先同时烙饼的正面，用正面，用3分钟；

分钟；

再同时烙饼的反再同时烙饼的反面，再用面，再用3分钟，分钟，这样烙两张饼就这样烙两张饼就需要需要6分钟。

饼数饼数最佳方法最佳方法所用时间所用时间：

分钟分钟22同时烙同时烙22张饼的正面或反面张饼的正面或反面664422张张22张烙张烙6+6=126+6=12668810106+6+66+6+6=18186+6+6+66+6+6+6=24246+6+6+6+66+6+6+6+6=303022张张22张烙张烙22张张22张烙张烙22张张22张烙张烙烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。

饼数饼数（张张）最优方法最优方法所用最少时间所用最少时间（分钟）（分钟）22同时烙同时烙22张饼的正反面张饼的正反面6644662=122=1266663=183=1888664=244=241010665=305=3012431243561243568712435687109小朋友快帮小朋友快帮帮我呀！

帮我呀！

1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。

2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表格中。

每次最多只能烙两张每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每饼，两面都要烙，每面面33分钟。

例例22爸爸、妈妈和我每人爸爸、妈妈和我每人一张，最少需要几分一张，最少需要几分钟？

钟？

怎样才能尽快吃上饼？

小组探索并讨论张饼烙饼方法用圆片代表饼，演示烙饼过程组织语言，把你烙饼过程及所需时间记录下来完成后举手示意老师合作要求：

合作要求：

饼饼数数3分分钟钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张方案一：

方案一：

一共需要一共需要336=186=18分钟分钟1正3分钟1反3分钟2正3分钟2反3分钟3正3分钟3反3分钟3+3+3+3+3+3=18（分钟）方案二：

方案二：

饼饼数数3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张一共需要一共需要334=124=12分钟分钟1正2正1反2反3正3反3分钟3分钟3分钟3分钟3+3+3+3=12（分钟）每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。

二、探索新知二、探索新知2有空余有空余饼饼数数3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张方案三方案三一共需要一共需要333=93=9分钟分钟锅里每次都有两张饼最节省时锅里每次都有两张饼最节省时间，叫做烙三张饼的间，叫做烙三张饼的最佳最佳方法。

方法。

烙三张饼的烙三张饼的最佳最佳方法。

1正2正1反3正2反3反3+3+3=9（分钟）3分钟3分钟3分钟1正1反1正3正3反3正1正2正3正3反1反2反2反3反1反3正1正2正3分钟3分钟3分钟3分钟12分钟+=3分钟3分钟3分钟9分钟+=11正正11反反22正正22反反33正正33反反3分钟+3分钟+3分钟+3分钟+3分钟+3分钟=18分钟饼数饼数（张张）最优方法最优方法所用最少时间所用最少时间（分钟）（分钟）22同时烙同时烙22张饼的正反面张饼的正反面6644662=122=1266663=183=1888664=244=241010665=305=301243124356124356871243568710933烙三张饼的最优法烙三张饼的最优法9955饼数饼数（张张）最优方法最优方法所用最少时间所用最少时间（分钟）（分钟）烙三张饼的最优法烙三张饼的最优法22同时烙同时烙22张饼的正反面张饼的正反面6644662=122=1266663=183=1888664=244=241010665=305=30124312435612435687124356871093399551243577991243657124356879663+9=273+9=27662+9=212+9=216+9=156+9=15饼数饼数（张）（张）最优方法最优方法所用最少时间所用最少时间（分钟）（分钟）烙三张饼的最优法烙三张饼的最优法22同时烙同时烙22张饼的正反面张饼的正反面6644662=122=1266663=183=1888664=244=241010665=305=30124312435612435687124356871093399551243577991243657124356879663+9=273+9=27662+9=212+9=216+9=156+9=15123323211正正正正正正反反反反反反烙烙33张饼的最佳方法张饼的最佳方法:

11号饼号饼22号饼号饼33号饼号饼所用所用时间时间第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次第六次第六次总共需要的时间总共需要的时间正正正正正正反反反反反反33333399所用时间：

分钟2最佳方法饼数642张张2张烙张烙1268101824302张张2张烙张烙2张张2张烙张烙2张张2张烙张烙同时烙同时烙2张饼的正面或反面张饼的正面或反面3烙烙3张饼的最佳方法张饼的最佳方法95先烙先烙2张，再烙张，再烙3张张6+9=157先先2张张2张烙，再烙张烙，再烙3张张6+6+9=219先先2张张2张烙，再烙张烙，再烙3张张6+6+6+9=27观察与思考观察与思考：

从表中你发现了哪些规律哪些规律？

饼数（张）烙饼的方法烙的次数所用的时间（分钟）1正、反面各一次正、反面各一次交替烙饼法交替烙饼法222X3=644X3=122，266X3=182，2，288X3=242，2，2，2468333X3=955X3=152，377X3=212，2，392，2，2，39X3=27579根据烙饼的过程可以根据烙饼的过程可以得出所用的时间。

得出所用的时间。

每次多烙一张饼，时每次多烙一张饼，时间就多用间就多用3分钟。

烙饼的张数烙饼的张数3=最短时最短时间。

表表格格思考：

你发现了什么规律？

饼的个数烙的次数烙的时间1357n6239515721927n3n9烙烙单数单数可以先可以先2张张2张来烙张来烙,最后剩下最后剩下3张按交替法来烙张按交替法来烙.烙的时间烙的时间=烙饼的次数烙饼的次数烙一面的时间烙一面的时间最佳烙法：

最佳烙法：

1、双数张饼，两张两张地烙；

双数张饼，两张两张地烙；

2、单数张饼、单数张饼，先两张两张地烙，先两张两张地烙，剩下的三张用快速烙饼法。